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四川省成都外国语学校2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题Word版含答案

成都外国语学校 2017-2018 学年度高二上期十月 月考 数学试题(理科) 注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。 2. 本堂考试 120 分钟,满分 150 分。 3.答题前,考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位 号填写在答题卷的密 封线内。 4.考试结束后,将所有答题卷和机读卡交回。 第Ⅰ卷(60 分) 一.选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题所给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的) 。 1.圆 A. C. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 关于原点对称的圆的方程是( A B. D. ) x2 ? ( y - 2)2 ? 5 x2 ? ( y ? 2)2 ? 5 ) ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 5 2.设 x、y ? R, 则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x2 ? y 2 ? 4 ”的( A A.充分而不必要条件 C.充 分必要条件 3.椭圆 B.必要而不充分条件 D.即不充分也不必要条件 x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,一直线过 F1 交椭圆于 A,B 两点, 16 7 ) C. 8 D. 4 则 ?ABF2 的周长为 ( B A.32 B. 16 4. 已知命题 p : ?x ? 0,ln( x ? 1) ? 0 ;命题 q : 若a ? b, 则a 2 ? b2 , 下列命题为 真命题的是( B ) A、p∧q B、p∧¬q C、¬p∧q D、¬p∧¬q 5.已知点 M(a,b) (ab≠0) ,是圆 x2 ? y 2 ? r 2 内一点,直线 m 是以 M 为中点的弦所在 的 直线,直线 l 的方程是 ax ? by ? r 2 ,则( C A. l ∥m 且 l 与圆相交 C. l ∥m 且 l 与圆相离 6. 已知椭圆 C: ) B. l ⊥m 且 l 与圆相切 D. l ⊥m 且 l 与圆相离 x2 y 2 ? ? 1, (a>b>0)的左、右顶点分别为 A1,A2,且以线段 A1A2 为 a 2 b2 [来源:学科网] 直径的圆与直线 bx ? ay ? 2ab ? 0 相切,则 C 的离心率为( A ) A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 1 3 7.已知 P 为椭圆 x2 y 2 ? =1 上 的 一 点 , M 、N 分 别 为 圆 ( x + 3)2+y 2= 1和圆 25 16 ( x- 3)2+ y 2=4 上的点,则 PM + PN 的最小值为( B ) A.5 B.7 C.13 D.15 8.平面内到点(1,1)的距离为 1 且到点(1,4)的距离为 2 的直线有( C )条。 A. 1 B. 2 2 C.3 D.4 9.若关于 x 的方程 4 ? x ? kx ? 3 ? 2k ? 0 有且只有两个不同的实数根,则实数 k 的 取值范围是 ( D A. ? ) B. ? ?5 ? , +? ? ?12 ? ?5 ? , 1? ? 12 ? C. ? 0, ? ? ? 5? 12 ? D. ? ? 5 3? ,? ? 12 4 ? 10.已知椭圆 C : x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a>b>0) 的离心率为 , 过右焦点 F 且斜率为 k (k>0) 的 2 a b 2 [来源:Z&xx&k.Com] 直线与 C 相交于 A、B 两点.若 AF ? 3FB ,则 k ? ( B ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 x2 ? y 2 ? 1 ,点 M1,M2 11.已知椭圆 C : 2 M5 为其长轴 AB 的 6 等分点,分别过这 P 1, P 2 P 10 ,则 10 条直线 五点作斜率为 k (k ? 0) 的一组平行线,交椭圆 C 于 AP 1 , AP 2 AP 10 的斜率乘积为( D ) A. 1 4 B. 1 16 ,过 的方程为 C. ? 1 8 D. ? 1 32 、 【解析】设其中的任一等分点为 ,不妨设直线 的直线交椭圆于点 ,则与椭圆方程联立可得: 整理后可得 . 从中可以得到 所以 . 当 分别取 、 、 、 、 时,算出斜率的乘积为 . 12.关于下列命题,假命题的个数是( C ) (1)若点 (2,1) 在圆 x 2 ? y 2 ? kx ? 2 y ? k 2 ? 15 ? 0 外,则 k ? 2 或 k ? ?4 . (假) (2)已知圆 M : ( x ? cos? ) 2 ? ( y ? sin ? ) 2 ? 1 与直线 y ? kx ,对于 ?? ? R ,总 ?k ? R 使直线与圆恒相切. (假) (3)已知点 P 是直线 2 x ? y ? 4 ? 0 上一动点,PA、PB 是圆 C: x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两条切 线,A、B 是切点,则四边形 PACB 的最小面积是为 2 . (真) (4)设直线系 M : x cos? ? y sin ? ? 2 ? 2cos ? , M 中的直线所能围成的正三角形 面积等于 12 3 .(假) A.1 B.2 C.3 第Ⅱ卷(90 分) 二、填空 题: (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷上的相应位 置). 2 13.若 P ? 2,-1? 为圆 ? x ? 1? ? y ? 25 的弦 AB 的中点, 2 D.4 则直线 AB 的方程是 2 ▲ . . 14.若命题“ ?x ? R ,使得 x ? ? a ?1? x ? 1 ? 0 ”是假命题, 则实数 a 的取值范围是 ▲ . 15. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ABC 顶点 A(-3,0)和 C(3,0),顶点 B 在椭圆