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江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(word版含答案)

九江一中 2017-2018 学年上学期期末考试 高一数学试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,答题时间 120 分钟。 答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2. 第Ⅰ卷(选择题)答案必须使用 2B 铅笔填涂;第Ⅱ卷(非选择题)必须将答案卸载答题 卡上,写在本试卷上无效. 3. 考试结束,将答题卡交回,试卷由个人妥善保管. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x ? N | ? x ? 2?? x ? 2? ? 0} , B ? ?1,2? ,那么 A ? B 等于 A. ?0,1, 2? B. ?2,1? C. ?2? D. ?1? 2.若直线 y ? ? ? A. 30 3 x ? 4 与直线 l 垂直,则 l 的倾斜角为( 3 ? B. 60 ? C. 120 0.2 ? D. 150 ) 3.已知 a ? 0.23 , b ? log3 0.2 , c ? 3 A. a ? c ? b B. b ? a ? c ,则 a, b, c 的大小关系是 C. a ? b ? c D. b ? c ? a 4.函数 f ? x ? = log 2 x2 ? x 的单调减区间为 3 ? ? A. ( ?? , 1 ) 2 x B. ( 1 ,1 ) 2 C. [ , ?? ) ) 1 2 D. (1, ?? ) 5.函数 f ? x ? ? 3 ? log2 ? ?x ? 有几个零点( A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 ) 6.设 m , n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列说法正确的是( B. 若 m ? ? , n ? ? ,则 m / / n D. 若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ? ? A. 若 m / /? , n ? ? ,则 m / / n C. 若 m / /? , n / /? ,则 n / / m 7.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( ) 主视图 左视图 A. 50 ? 3 B. 40 ? 3 C. 20 ? 3 D. 10 ? 3 5 8.三棱锥 P ? ABC , PA ? 平面ABC , AC ? BC, AC ? BC ? 2, 4 4 PA ? 2 2 ,则该三棱锥外接球的表面积为 A. 4? 9.若函数 f ? x ? ? ? A. (1, ??) B. 8? C. 16? D. 64? 俯视图 4 ?(a ? 1) x 2 x ?1 在 R 上是单调递增函数,则 a 的取值范围为( ) ? ? x ? 2ax ? 3 x ? 1 B. (2,3] C. (2, ??) D. [1, 2) 10.已知点 A? 2, ?3? , B ? ?2, ?2? ,直线 l : mx ? y ? m ?1 ? 0 与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率 k 的取值范围是( A. k ? 1 或 k ? ?4 ) B. ?4 ? k ? 1 C. k ? ?1 D. ?1 ? k ? 4 11.已知圆 C : x2 ? y 2 ? 9 ,点 P 为直线 x ? 2 y ? 9 ? 0 上一动点,过点 P 向圆 C 引两条 切线 PA, PB , A, B 为切点,则直线 AB 经过定点( A. ) D. 2 ? 4,8? 2 B. ? 2, 4? C. ?1, 2 ? , 若关于 x 的方程 f ? 9, 0 ? 12. 已知函数 f ? x ? ? ? ? x?0 ? ln ? ? x ? , x?0 ? ? x ? 6 x ? 6, ? x ? ? bf ? x ? ?1 ? 0 有 8 个不 同根,则实数 b 的取值范围是( ) A. ? 2, ? 4 ? ? 17 ? ? B. ? 2, ? ? ? ??, ? 2? 4 ? ? 17 ? ? C.(2, ] 37 6 D. ? 2? ? ? 2, ? ?? ? ??, D1 A1 B1 C1 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算: 64 ? lg4 ? 2lg5 =_______________. 14.如图,已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 2, E 是 棱 D1D 的中点,则异面直线 AE 与 AC 1 1 所成角的余弦值为_____. 15.已知二次函数 f ? x ? ? ax ? bx ? c 有最小值,且 f ?1 ? x ? ? f ?1? ? f ? x ? 2 1 3 E D A B C 若 f ? x ? 在区间 2m, m ? 1 上不单调,则 m 的取值范围为_____________. 16. 设点 P 是函数 y ? ? 1 ? ? x ? 1? 的图象上的任意一点, 点 Q ? a, a ? 3?? a ? R ? , 则 PQ 2 ? ? 的最小值为__________. 三、 解答题: 共 70 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答. 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. 17. (本小题共 12 分)已知集合 A ? {x | 3 ? a ? x ? 2 ? a} , B ? {x | x2 ? 8x ? 7 ? 0} ,全集 U ?R. (1)当 a ? 3 时,求 A ? ? CU B? ; (2)若 A ? B ? R ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题共 12 分)设直线 l1 : x ? y ?1 ? 0 , l2 : x ? 2 y ? 2 ? 0 ,

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