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江苏省南通中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题及答案


江苏省南通中学 2014-2015 学年度第二学期期中试卷 高一数学试卷 本试卷满分 160 分,考试时间 120 分钟.解答直接做在答卷纸上. 一、 填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分) 1. 不等式 x 2 ? x ? 2 ? 0 的解集为 ▲ . ? ?1, 2? 2. ?ABC 的内角 A, B, C 对边的长分别是 a, b, c ,若 C ? 3.在等差数列 ?an ? 中, a5 ? a6 ? 35 ,则 S10 ? ▲ ? 3 , a ? 1, b ? 2 ,则 c ? ▲ . 3 . 175 4.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1 , 2S2 ,3S3 ,成等差数列,则 ?an ? 的公比为 __▲ . n ?1? 5. 已知数列 ?an ? 中, an ? n ? ? ? ,则该数列 ?an ? 的前 10 项和为 ?2? 6.若不等式 ax ? ?b ? 2? x ? 3 ? 0 的解集为 ? ??, ?1? 2 ▲ . 509 256 ?3, ??? ,则 a ? b ? ▲___. 3 7. 在 ?ABC 中,已知 ?B ? 45? , D 是 BC 边上一点, AD ? 5, AC ? 7, DC ? 3 ,则 AB ? ▲ . 5 6 2 8.已知 x, y 为正实数,且 2 x ? y ? 1 ,则 2 1 ? 的最小值是 x y ▲ . 9 9. 在 ?ABC 中, 若三角形有两解, 则 x 的取值范围是 BC ? x, AC ? 2, B ? 45? , ▲ . 2? x?2 2 10.若数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n ?10n ? n ? 1,2,3, 2 ? ,则数列 ?nan ? 中数值最小的项是 第 ▲ 项. 3 ? 11.某公司推出了下表所示的 QQ 在线等级制度,设等级为 n 级需要的天数为 an n ? N , ? ? 等级 1 2 等级图标 需要天 数 5 12 等级 7 8 等级图标 需要天数 77 96 1 3 4 5 6 则等级为 50 级需要的天数 a50 ? 12 . 已 知 二 次 函 数 f 2 21 32 45 60 ▲ 2 a x? 2 12 16 32 48 . 2700 192 320 1152 2496 ?x ?? 值 域 为 ? 0, ?? ? , 不 等 式 ? x? c ? x 的R ? ▲ . ?1, ?? ? a c ? 2 ? ? 恒成立,则 ? 的取值范围是 a ?1 c ?1 ? a11 ? 13 . 由 9 个互不相等的正数组成的矩阵 ? a21 ?a ? 31 a12 a22 a32 a13 ? ? a23 ? 中,每行中的三个数成等差数列,且 a33 ? ? a11 ? a12 ? a13 , a21 ? a22 ? a23 , a31 ? a32 ? a33 成等比数列,下列四个判断正确的个数 为 _____▲ .4 ②第 1 列 a11 , a21 , a31 不一定成等比数列 ④若 9 个数之和等于 9,则 a22 ? 1 ①第 2 列 a12 , a22 , a32 必成等比数列 ③ a12 ? a32 ? a21 ? a23 14.已知等比数列 ?an ? 的首项为 4 1 1 ,公比为 ? ,其前 n 项和为 Sn ,若 A ? S n ? ?B对 3 3 Sn ▲ .

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