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二次函数复习专题


同步作业(1) 一、二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为 0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、下列函数中,是二次函数的是 . ① y ? x 2 ? 4x ? 1; ⑤ y ? ?2 x ? 1 ; ② y ? 2x 2 ; ⑥ y ? mx2 ? nx ? p ; ③ y ? 2x 2 ? 4x ; ⑦y? ④ y ? ?3x ; ⑧ y ? ?5 x 。 2 4 ; x 2、在一定条件下,若物体运动的路程 s(米)与时间 t(秒)的关系式为 s ? 5t ? 2t ,则 t=4 秒 时,该物体所经过的路程为 。 。 3、若函数 y ? (m 2 ? 2m ? 8) x 2 ? 4 x ? 5 是关于 x 的二次函数,则 m 的取值范围为 4、已知函数 y ? (m ? 3) x m 5、若函数 y ? (m ? 2) x m 2 2 ?7 ? 1 是二次函数,则 m = 。 。 ?2 ? 5x ? 1是关于 x 的二次函数,则 m 的值为 ?1 6、已知函数 y ? (m ? 1) x m 2 ? 5x ? 3 是二次函数,求 m 的值——- 二、列二次函数的解析式(一定要写出自变量的取值范围) 1、某广告公司设计一幅周长为 20 米的矩形广告牌,设矩形的一边长为 x 米,广告牌的面积为 S 平 方米。广告牌的面积 S 与 x 的函数关系式为 。 2、如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 是 BC 上的一动点,若 QP⊥AP,交 DC 于 Q,设 PB= x , △ADQ 的面积为 y , y 与 x 的函数关系式为 . 3、如图,△ABC 是等腰三角形铁板余料,其中 AB=AC=20 ㎝,BC=24 ㎝,若△ABC 上截出一矩形 2 零件 DEFG,使 EF 在边 BC 上,点 D、G 分别在 AB、AC 上, (1)设 EF= x ㎝,S 矩形 DEFG= y ㎝ ,试写 出 y 与 x 的函数关系式; (2)问截得的矩形 DEFG 的长、宽为何值时,该矩形的面积等于三角形铁 板余料面积的一半? 4、某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出,当每辆车的月租金 每增加 50 元时,未租出的车会增加 1 辆,租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆 每月需要维护费 50 元, (1)当每辆车的月租金为 3600 元时,能租出 辆车; (2)设每辆车的月租金定为 x ( x ≥3000)元,用含 x 的代数式填表格: 未租出的车辆数 租出的车辆数 所有未租出的车辆每月的维护费 租出的车每辆的月收益 (3)写出该公司的月收益 y (元)与 x 之间的函数关系式。 -1- 6、某商店购进一批单价为 16 元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高 销售价格,经实验发现,若按每件 20 元的价格销售时,每月能卖 360 件。按每件 25 元销售时,每 月能卖 210 件。假定每月销售的件数 y (件)是价格 x (元/件)的一次函数, (1)试写出 y 与 x 的 函数关系式; (2)如果以每件 x 元销售时,每月可获利润为ω 元,试写出ω 与 x 的函数关系式;它 是二次函数吗? B 7、某化工材料经销公司购进了一批化工原材料共 7000 千克,购进价格为每千克 30 元,物价部门 规定销售单价不得高于 70 元/千克,也不得低于 30 元/千克,市场调查发现,单价定为 70 元/千克 时,日均销售 60 千克;单价每降低 1

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