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【浙教版】2017年七上数学专题训练(七)线段的计算ppt课件(11页)

七年级数学上册(浙教版) 专题训练(七) 线段的计算 一、直接计算 1.如图,P是线段AB上一点,M,N分别是线段AB,AP的 中点,若AB=16,BP=6,求线段MN的长. 解:MN=3 2.如图,AB=40,点C是线段AB的中点,点D为线段 CB上的一点,点E为线段DB的中点,EB=6 ,求线段 CD的长. 1 解:因为点 C 是 AB 的中点,所以 CB=2AB= 20, 因为点 E 是 DB 的中点, 所以 DB=2EB=12, 所以 CD=CB-DB=20-12=8 2 3. 如图, 点 C 为 AB 上一点, AC=12 cm, CB=3AC, D,E 分别为 AC,AB 的中点,求线段 DE 的长. 2 解:因为 AC=12 cm,所以 CB=3AC=8 cm,所以 AB=AC+CB=20 cm,因为 D,E 分别为 AC,AB 的 1 1 1 1 中点 , 所以 DE = AE - AD = 2 AB - 2 AC = 2 ×20 - 2 ×12=4 (cm) 1 1 4. 如图, AE=2EB, 点 F 是线段 BC 的中点, BF=5AC =1.5,求线段 EF 的长. 1 解:因为 BF=5AC=1.5,所以 AC=7.5,因为点 F 是 BC 的中点,所以 BC=2BF=3,所以 AB=AC-BC 1 1 =7.5-3=4.5,因为 AE=2BE,所以 AE=3AB=1.5, 所以 BE=2AE=3,所以 EF=BE+BF=3+1.5=4.5 二、分类讨论 5.已知线段AB=20,C,D为直线AB上的两点, 且AC=12,BD=16,求线段CD的长. 解:设点A在点B左边,分四种情况(从左到右): ①A-D-C-B:CD=12+16-20=8;②A-C -B-D:CD=16+20-12=24;③C-A-D-B: CD=12+20-16=16;④C-A-B-D:CD=12 +16+20=48,综上可得CD=8或24或16或48 6.如图,线段AB=6,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB, 点Q为PB的中点,求线段AQ的长. 解:分两种情况:如图①,因为 AP=2PB,AB=6,所以 1 2 PB=3AB=2,AP=3AB=4,因为点 Q 为 PB 的中点,所 1 1 以 PQ=QB=2PB=2×2=1,所以 AQ=AP+PQ=4+ 1=5;如图②,因为 AP=2PB,AB=6,所以 AB= 1 BP=6,因为点 Q 为 PB 的中点,所以 BQ=2BP=3, 所以 AQ=AB+BQ=6+3=9,故 AQ 的长为 5 或 9 7.如图,线段 AB=12,线段 AB 上有 C,D, M,N 共四点,且 AC∶CD∶DB=1∶2∶3,AM 1 1 =2AC,DN=4BD,求线段 MN 的长. 解:AC=2,CD=4,BD=6.分两种情况:①当 1 点 N 在点 D 右侧时,MN=62;②当点 N 在点 D 1 1 1 左侧时,MN=32.故 MN 的长为 62或 32 三、方程思想 8.如图,点C在线段AB上,点M是AC的中点,点N是BC 的中点,若AC∶CB=3∶2,且MC+NB=12.5 cm,求线 段MC的长. 解:设AC=3x cm,则CB=2x cm,由题意得1.5x+x= 12.5,解得x=5,所以MC=1.5x=7.5 (cm) 9.如图,同一直线上有 A,B,C,D 四点,DB 2 5 =3AD, AC=2CB, CD=4 cm, 求线段 AB 的长. 25 解:设 BC=x cm,由题意得 x+4=3(2x+4),解 得 x=2,则 BC=2 cm,所以 AC=5 cm,AB=3 cm 10.如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分, 点M为AD的中点,BM=6 cm,求线段CM和AD的长. 解:设 AB=2x cm,则 BC=5x cm,CD=3x cm,所 以 AD=10x cm.因为点 M 是 AD 的中点,所以 AM= 1 MD=2AD=5x cm,所以 BM=AM-AB=5x-2x= 3x cm,因为 BM=6 cm,所以 3x=6,解得 x=2,故 CM = MD - CD = 5x - 3x = 2x = 2×2 = 4(cm) , AD = 10x=10×2=20(cm)

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