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两角和与差的三角函数 练习题


两角和与差的三角函数 一.选择题 1. cos 24 cos 36 ? cos 66 cos 54 的值等于(
? ? ? ?

姓名 ) D. ? )

A. 0 2. ?ABC 中,若 cos A ? A.

B.

1 2

C.

3 2

1 2

4 5

, cos B ? 56 65

5 13

,则 cos C 的值是( C.

16 65
5 5 , sin ? ?

B.
10 10

16 65



56 65


D. ?

16 65

3.已知 sin ? ?

, 且 ? , ? 为锐角,则 ? ? ? 为(

4 4 ?? ? 1 ? 2? ? 4.若 sin ? ? ? ? ? ,则 cos? ? 2? ? =( ?6 ? 3 ? 3 ? 7 1 A. ? B. ? 9 3 4
5.已知 sin( ? ? ? )cos ? ? cos( ? ? ? ) sin ? ? A.

A.

?

B.

?



3?


C.

3? 4

D. 非以上答案

C.

1 3


D.

7 9

3 5

,那么 cos 2 ? 的值为( C. ?

7 25
3 5

B.

18 25

7 25


D. ?

18 25

6.已知 sin ? ? A.-7

,? 是第二象限角,且 tan( ? ? ? ) ? 1 ,则 tan ? 的值为(
B.7 C. ?

3 4


D.

3 4

7.已知 tan(α +β ) = A.

3 5

, tan(β - B.

13 18

13 23

1 ? ? )= ,那么 tan(α + )为( 4 4 4 7 C. 22


D.

3 18

8. cos ? ? A.

3 sin ? 化简的结果是(

1 2

sin(

?
6

??)

B. 2 sin(

?
3

??)

C. 2 sin(

?
6

??)

D. (

1 2

sin(

?
3

??)

9.sin

? ? - 3 cos 的值是. 12 12
? 2



A.0 10.若 ? , ? ? (0, ) , cos(? ? A. ?

B.— 2

C. 2

D. 2 sin 5?

12

3 2
? ? ?

? 3 ? 1 , sin( ? ? ) ? ? ,则 cos(? ? ? ) 的值等于( ) )? 2 2 2 2 3 1 1 B. ? C. D. 2 2 2
?

二.填空题 11. cos 43 cos 77 ? sin 43 cos167 12. 已知 tan? ? _____________.

,则 ? ? ? =___________. 3 2 2 0 0 0 0 13. 求值: tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 ? _____________.

1

2

, tan? ?

1

,且 0 ? ? ?

?

,? ? ? ?

3?

14. 已知 ? , ? ? ?

3 ? 3? ? , ? ? ,sin( ? ? ? )=- , 5 ? 4 ?

sin ? ? ?
?

?

??

12 ?? ? , 则 cos ? ? ? ? =________ ?? 4 ? 13 4? ?

三.解答题 15. 已知 sin ? ? , ? 在第二象限, cos ? ? ?
3 5
5 , ? 在第三象限,求 sin(? ? ? ), cos(? ? ? ), tan(? ? ? ) 13

16.在平面直角坐标系 xoy 中,以 ox 轴为始边做两个锐角 ? , ? ,它们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点,已知 A,B 的坐标分别为 ( (Ⅰ)求 tan( ? ? ? )的值;

2 7 2 2 5 5 , ), ( , ). 10 10 5 5 (Ⅱ)求 ? ? 2 ? 的值.

17.已知函数 f ? x ? ? 2 sin ?

? ?1 x? 6 ?3

? ?, x?R. ?

(1)求 f ? 0 ? 的值;

(2)设

? ?? ? , ? ? ? 0, ? , ? 2?

? ? 10 ? f ? 3? ? ? ? , f ? 3? ? 2? ? ? 6 , 2 ? 13 ? 5 求 sin ?? ? ? ? 的值

19.已知函数 f ( x ) ? a sin x ? b cos x (1)当 f ( ) ?

?

(2)当 f ( ) ? 1 ,且 f ( x ) 的最小值为 k 时,求 k 的取值范围。

?

4

2 ,且 f ( x ) 的最大值为 10 时,求 a 、 b 的值;

3


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