甘肃省嘉峪关市一中2018-2019学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

嘉峪关市一中 2018-2019 学年高三第一次模拟考试 数学(文科) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.若集合 ? ? x ?2 ? x ? 1 , ? ? x 0 ? x ? 2 ,则集合 ? A. x 0 ? x ? 1 ? ? ? ? ??( ) D. x 1 ? x ? 2 ? ? B. x ? 1 ? x ? 1 ? ? C. x ? 2 ? x ? 2 ? ? ? ? 2.已知 i 是虚数单位,则 A. 2 ? i 1 ? 3i =( 1? i ) C. ?1 ? 2i D. ?1 ? 2i ) B. 2 ? i 3.在 ??? C 中, ? ? 60 , a ? 4 3 , b ? 4 2 ,则( A. ? ? 45 C. ? ? 45 或 135 B. ? ? 135 D.以上答案都不对 4.下列函数中,是偶函数,且在区间 ? 0, ??? 内单调递增的函数是( A. y ? x 2 1 ) x B. y ? cos x C. y ? ln x ) D. y ? 2 5.设 a=log 3 2,b=log 2 3,c= log 1 5 ,则( 2 A. c ? b ? a B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. b ? c ? a ) 6.向量 a,b 满足 a ? 1, b ? 2,( a ? b) ? (2 a ? b), 则向量 a 与 b 的夹角为( A. 45 ? B. 60 ? C. 90 ? D. 120? 7. 已知 ? , ? 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,给出下列: ①若 m ? ? , m ? ?,则? ? ? ; ②若 m ? ? , n ? ? , m // ? ,n // ? , 则? // ? ; ③如果 m ? ? , n ? ? , m、n是异面直线,那么n与? 相交; ④若 ? ? ? ? m, n // m,且n ? ? , n ? ?,则n // ?且n // ? . 其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 8. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则“ a ? b ”是“ cos2 A ?cos2 B ”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2 2 9.已知 P 1 : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ; P 2 : ?x ??1,2? , x ?1 ? 0 .以下为真的是( A. ? ?p1 ? ? ? ?p2 ? C. ? ?p1 ? ? p2 B. p1 ? ? ?p2 ? D. p1 ? p2 ) 10. 执行如图所示的程序框图,那么输出的 S 为( A.3 1 B. 2 4 C. 3 D.-2 11.若函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3mx2 ? 6 x 在区间 ? 2, ??? 上为增函数,则实数 m 的取值范围是 ( ) B. ? ??,2? C. ? ??, A. ? ??,2? ? ? 5? ? 2? ) D. ? ??, ? 2 ? ? 5? ? 12.函数 f (x) ? lg( x ?1) ?sin2 x 的零点个数为( A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若向量 a ? (2,3) , b ? ( x,?6) ,且 a ∥ b ,则实数 x = 14.已知数列 ?an ? 为等差数列, a1 ? a2 ? a3 ? 3 , a5 ? a6 ? a7 ? 9 ,则 a4 ? 15.函数 y ? lg ? x ? 1? 的定义域为 x ?1 16 .若函数 f ( x) 满足: (ⅰ)函数 f ( x) 的定义域是 R ; (ⅱ)对任意 x1 , x2 ? R 有 (ⅲ) f (1) ? f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ? x2 ) ? 2 f ( x1 ) f ( x2 ) ; (写出所有正确的序号) ①函数 f ( x) 是奇函数; 则 f (n1 ) ? f (n2 ) ; ②函数 f ( x) 是偶函数; ③对任意 n1 , n2 ? N ,若 n1 ? n2 , 3 . 则下列中正确的是____ 2 _. ④ 对任意 x ? R ,有 f ( x) ? ?1 . 三、解答题 17. ( 本 小 题 12 分 ) 已 知 ? 为 锐 角 , 且 tan ? ? 2 ? 1 , 函 数 f ( x) ? 2 x tan 2? ? sin( 2? ? ? 4 ), 数列 ?a n ? 的首项 a1 ? 1 , a n ?1 ? f (a n ) . (1)求函数 f ( x) 的表达式; 18. (本小题 12 分) 如图,多面体 ABCDEF 中,底面 ABCD 是菱形, E F (2)求数列 ?a n ? 的前 n 项和 S n . ?BCD ? 60 ,四边形 BDEF 是正方形,且 DE ? 平面 ABCD . (Ⅰ)求证: CF // 平面 AED ; (Ⅱ)若 AE ? 2 ,求多面体 ABCDEF 的体积 V . A D B C 19. ( 本小题 12 分) 某高校在 2013 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成 绩, 按成绩分组得到的频率分布表如 组号 下: 第一组 (1)为了能选拔出优秀的学生,高校决

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