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建筑力学常见问题解答2静定结构基本知识


建筑力学常见问题解答 2 静定结构基本知识 1.几何不变体系? 什么是几何可变体系? 答:体系受到荷载作用后,在不考虑体系材料应变的前提下,体系的位置或 几何形状不产生变化,称它为几何不变体系。 在不考虑材料应变的前提下,即使荷载很小,也会引起几何形状的改变,这 类体系称它为。 土建工程中只有几何不变体系才能作为结构使用。 为什么要对体系进行几何组成分析? 2. 为什么要对体系进行几何组成分析? 答:在对结构进行分析计算时,必须先分析体系的几何组成,以确保体系的 几何不变性,这种分析就是结构的几何组成分析。几何组成分析的目的是: (1)判别体系是否为几何不变体系,从而决定它能否作为结构所使用; (2)掌握几何不变体系的组成规则,便于设计出合理的结构; (3)用以区分体系为静定结构或超静定结构,从而对它们采用不同的计算 方法。 3.什么是刚体?什么是刚片? 答:在不考虑材料的应变时,杆系结构本身的变形与几何变形无关,所以, 此时的某一杆件可视为刚体;同理,已经判明是几何不变的部分(如图 2-2),也 可看成是刚体。平面的刚体又称为刚片。 需要特别注意的是:所有结构的基础是地基(地球),几何组成分析的前提 是地基为几何不变体系,所以地基是一个大刚片。
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图 2-2 4.什么是自由度? 答:体系在运动时,用以完全确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的 数目,称为自由度。 5.平面内一个点和一个刚片各有几个自由度? 5.平面内一个点和一个刚片各有几个自由度? 平面内一个点和一个刚片各有几个自由度 答:一个动点在平面内的自由度是 2。一个刚片在平面内的自由度是 3。 6.什么是约束?工程中常见的约束有哪几种? 什么是约束? 什么是约束 答: (1)能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为 一个约束,减少若干个自由度的装置,就相当于若干个约束。 (3)工程中常见的约束有以下几种: 1)链杆 一根链杆可使刚片减少一个自由度,相当于一个约束。 2)铰支座 铰支座可使刚片减少两个自由度,相当于两个约束,亦即相当于两根链杆。 3)简单铰 凡连接两个刚片的铰称简单铰,一个简单铰相当于两个约束,或者说相当 于两根链杆。 4)固定端支座 固定端支座可使刚片减少三个自由度,相当于三个约束。 5)刚性连接
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刚性连接可以减少三个自由度,刚性连接相当于三个约束。 7.什么是必要约束和多余约束? 什么是必要约束和多余约束? 答:在结构体系中能限制体系自由度的约束,称为必要约束;而对限制体系 自由度不起作用的约束,称为多余约束。 瞬铰是如何形成的?它和实铰有何区别? 8. 瞬铰是如何形成的?它和实铰有何区别? 答:连接两个刚片的不在同一直线上的两个链杆不在刚片上相交,则形成 瞬铰。瞬铰与实铰的区别是:实铰与刚片相交,瞬铰不与刚片相交。实铰的位 置是固定的,瞬铰的位置是变化的。 9.体系几何组成分析有哪几个基本规则? 9.体系几何组成分析有哪几个基本规则? 体系几何组成分析有哪几个基本规则 答:体系几何组成分析的基本规则有:二元体规则、两刚片规则、三刚片规则。 10. 请说明二元体规则及其成立条件。 10. 请说明二元体规则及其成立条件 答:一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系,称为 二元体规则。 两根不共线的链杆是二元体成立的条件。 11.简述两刚片规则。 答:两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连;或者两个刚片用三根不 完全平行也不交于一点的链杆相连,则为几何不变体系,且无多余联系,如图 2-11a、b、c。

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图 2-11 12.简述三刚片规则。 答:三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连,组成几何不变体系, 且无多余约束。所以,铰接三角形是最基本的几何不变体系。 当然,“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰,如图 2-12b 所示。

图 2-12 13.瞬变体系是几何不变还是几何可变? 13.瞬变体系是几何不变还是几何可变? 答:瞬变体系是可变体系的一种特殊情况,不能作为结构使用。 14.请举例说明“两两相连”的具体表示。 14.请举例说明“两两相连”的具体表示。 答: 在三刚片规则中提到 “三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连, 组成几何不变体系,且无多余约束” 。“两两相连”的具体表示可以是铰,也可 以是由两根链杆构成的实铰或虚铰,

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15.什么才是最基本的几何不变体系? 15.什么才是最基本的几何不变体系? 答:三个规则其实质,就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不 同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象,哪些部分看作约束,约束 的方式,以及约束必须遵循什么样的条件,才能保证体系是无多余约束的几何 不变体系。 所以,铰接三角形是最基本的几何不变体系。

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