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湖南省邵东县三中2018届高三第一次月考数学(理)试卷(Word版,含答案)

邵东县三中 2017 年下学期高三年级第一次月考 数学试卷(理科) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.满足{2}? M? {1,2,3}的集合 M 有( A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2.若 M ? ?x | ?2 ? x ? 2? , N ? ?x | y ? log2 ( x ?1)? ,则 M ? N = A. ?x | ?2 ? x ? 0? C. ??2,0? B. ?x | ?1 ? x ? 0? D. ( ) ) ?x |1 ? x ? 2? f?2x? 的定义域是( x-1 ) . 3.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= A.[0,1] C.[0,1)∪(1,4] 2 B.[0,1) D. (0,1) 0.3 4.三个数 a=0.3 , b ? log2 0.3 ,c=2 之间的大小关系是( A.a<c<b C.b<a<c 5.已知函数 f(x)= B.a<b<c D.b<c<a ) . ? 1? ?x+x?,则下列说法中正确的是 ? ? ( ) ①f(x)的定义域为(0,+∞);②f(x)的值域为[1,+∞); ③f(x)是奇函数;④f(x)在(0,1)上单调递增. A.①②B.②③C.①④D.③④ 6.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)·[f(x2)- f(x1)] ( ) > 0 , 则 当 n∈N* 时 , 有 A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1)B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1) C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1)D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n) 7.下列说法错误的是 2 ( 2 ) A.命题“若 x — 3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x —3x+2≠0” B.“x>1”,是“|x|>1”的充分不必要条件 C.若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.若命题 p:“ ? x∈R,使得 x +x+1<0”,则 p:“ ? x∈R,均有 x +x+1≥0” 2 2 8.设集合 A={x|1 ? x ? 2},B={x|x ? A. a }.若 A ? B 则 a 的范围是( D. ) a <1 B. a ?1 C. a <2 a ?2 ) 9.U 为全集,A,B 是集合,则“存在集合 C 使得 A? C,B? ?UC”是“A∩B=?”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10. 已知命题 p:若 x>y,则-x<-y,命题 q:若 x>y,则 x >y .在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q 中,真命题是( A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 2 2 ) 11. 已知 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x 3 ? x 2 ? 1 ,则 f (1) ? g (1) ? ( A. ? 3 ) B. ? 1 C.1 D.3 12.设定义域为 R 的函数 f ( x) ? ? 的零点的个数为 A.3 B.7 C.5 ? lg x 2 ( x>0) ?- x ? 2 x ( x ? 0) ( D.6 则关于 x 的函数 y ? 2 f ( x) - 3 f ( x) ? 1 2 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.集合 A={0,2,a},B={1,a },若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为________ 14.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,对任意 x∈R 都有 f(x+6)=f(x)+2f(3),且 f(-2)=2, 则 f(2 012)=________. 15.函数 f ( x ) 对一切实数 x 都满足 f ( ? x) ? f ( ? x) ,并且方程 f ( x) ? 0 有三个实根,则这三个 实根的和为。 2 1 2 1 2 16.给出下列四个命题: ①函数 y ? ? 1 在 R 上单调递增;②若函数 y ? x 2 ? 2ax ? 1 在 ?? ?,?1? 上单调递减,则 a ? 1 ;③若 x log 0.7 (2m) ? log 0.7 ( m ? 1) , 则 m ? ?1 ; ④ 若 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 则 f (1 ? x) ? f ( x ? 1) ? 0 ;⑤ f ( x) ? log 1 ( x 2 ? 2 x) 的单调递增区间 (??,1) . 2 其中正确的序号是. 三、解答题(共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,每个试 题考生都必须作答。第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题:共 60 分 17.(12 分)已知 A ? {x | 1 ? 3x ? 9} , B ? {x log 2 x ? 0} . 3 (Ⅰ)求 A ? B 和 A ? B ; (Ⅱ)定义 A ? B ? {x x ? A 且 x ? B} ,求 A ? B 和 B ? A . 2 18. (12 分)若二次函数 f ?x? ? ax ? bx ? c?a, b, c ? R? 满足 f ?x ? 1? ? f ?x ? ? 4 x ? 1 ,且 f ?0? ? 3 。 (1)求 f ?x ? 的解析式; (2)若在区间 ?? 1,1? 上,不等式 f ?x ? ? 6 x ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围。 19.(12 分)设命题 p:{x|x -4ax+3a <0}(a

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