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精品解析:【全国百强校】山东省东营市第一胜利中学2019届九年级上学期第二次月考数学试题(解析版)

九年级第二次质量抽测 数 学 试 题 一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确 的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.如图,点 A 所表示的数的绝对值是( ) A. 3 B. ﹣3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据负数的绝对值是其相反数解答即可. 【详解】|-3|=3, 故选 A. 【点睛】此题考查绝对值问题,关键是根据负数的绝对值是其相反数解答. 2.下列运算中,正确的是( 2 3 5 A. a ?a =a ) 2 2 2 C. (a+b) =a +b B. 2a﹣a=2 D. 2a+3b=5ab 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则,完全平方公式,同底数幂的乘法的性质,对各选项分析判断后利用排除 法求解即可. 2 3 5 【详解】A、a ?a =a ,故 A 选项正确; B、2a﹣a=a,故 B 选项错误; C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故 C 选项错误; D、2a 与 3b 不是同类项,不能合并,故 D 选项错误, 故选 A. 【点睛】本题考查了整式的运算,涉及到合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法等运算, 1 熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 3.若一个角为 A. 【答案】C 【解析】 【分析】两个角的和等于 【解答】一个角为 故选 C. 【点评】考查补角的定义,熟练掌握补角的定义是解题的关键. 4.如图,将一张含有 ( ) 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若 ,则 的大小为 则这两个角互为补角. B. ,则它的补角的度数为( C. D. ) ,则它的补角的度数为: A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析:依据平行线的性质,即可得到∠2=∠3=44°,再根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,进而得出 结论. 详解:如图,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=44°,根据三角形外角性质,可得:∠3=∠1+30°, ∴∠1=44°﹣30°=14°. 故选 A. 点睛:本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位 2 角相等. 5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款,捐款情况如下表所 示,下列说法正确的是( 捐款数额 人数 ) 10 2 20 4 30 5 50 3 100 1 A. 众数是 100 【答案】B 【解析】 B. 中位数是 30 C. 极差是 20 D. 平均数是 30 分析:根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式,分别求出这组数据的中位数、平均数、众数 和极差,得到正确结论. 详解:该组数据中出现次数最多的数是 30,故众数是 30 不是 100,所以选项 A 不正确; 该组共有 15 个数据,其中第 8 个数据是 30,故中位数是 30,所以选项 B 正确; 该组数据的极差是 100-10=90,故极差是 90 不是 20,所以选项 C 不正确; 该组数据的平均数是 故选:B. 点睛:本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念.题目难度不大,注意勿混淆概念. 6.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人 数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出 8 钱,则剩余 3 钱:如果每人 出 7 钱,则差 4 钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有 x 人,物品的价格为 y 元,可列方程(组)为 ( A. 【答案】A 【解析】 【分析】设有 x 人,物品的价格为 y 元,根据所花总钱数不变列出方程即可. 【详解】设有 x 人,物品的价格为 y 元, ) B. C. D. 不是 30,所以选项 D 不正确. 3 根据题意,可列方程: 故选 A. , 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出 未知数,找出合适的等量关系. 7.在△AOC 中,OB 交 AC 于点 D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO 的度数为( ) A. 90° 【答案】B 【解析】 B. 95° C. 100° D. 120° 分 析 : 依 据 CO=AO,∠AOC=130°, 即 可 得 到 ∠CAO=25°, 再 根 据 ∠AOB=70°, 即 可 得 出 +70° =95° . ∠CDO=∠CAO+∠AOB=25° , 详解:∵CO=AO,∠AOC=130° , ∴∠CAO=25° , 又∵∠AOB=70° +70° =95° , ∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25° 故选:B. 点睛:本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用,解题时注意:三角形内角和等于 180° . 8.如图所示,圆柱的高 AB=3,底面直径 BC=3,现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食, 则它爬行的最短距离是( ) A. B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 分析:要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然后利用勾股定理即可求解. 详解:把圆柱侧面展开,展开图如图所示,点 A、C 的最短距离为线段 AC 的长. ,CD=AB=3,AD 为底面半圆弧长,AD=1.5π, 在 Rt△ADC 中,∠ADC=90° 所以 AC= 故选:C. 点睛:本题考查了平面展开-最短路径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展开,并利用勾股定理解答. 9.甲、乙两车从 A 地出发,匀速驶向 B 地.甲车以 80km/h 的速度行驶 1h 后,乙车才沿相同路线行驶.乙 车先到达 B 地并停留 1h 后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离 y(km) 与乙车行驶时间 x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是 12

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