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2016年全国高考文科数学全国卷冲刺试题带答案(考前必做) (1)

绝密★启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试预测模拟卷 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 总分 150 分,考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.设集合 ? ? x x ? 2 x ? 0 , m ? 3 ,则下列关系中正确的是( 2 0.5 ? ? ) D. m ? ? ) D. 第四象限 A. m ? ?? 2.已知复数 z ? A. 第一象限 3.以下判断正确的是( B. m ?? C. m ?? i 2 ? i 3 ? ? ? i 2016 ,则复数 z 在复平面内对应的点位于( 1? i B. 第二象限 ) C. 第三象限 A. 函数 y ? f ( x ) 为 R 上的可导函数,则 f ' ( x0 ) ? 0 是 x0 为函数 f ( x ) 极值点的充要条件. B. 命题“ ?x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ”. C. 命题“在 ?ABC 中,若 A ? B, 则sin A ? sin B ”的逆命题为假命题. D. 球面上两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧长. 4.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5 次得分情况如茎叶图所示, 甲、乙两人的平均得分分别为 x甲 、 x乙 ,则下列判断正确的是( ) 甲 6 7 8 4 0 7 8 9 乙 5 8 6 8 3 记 A. C. x甲 ? x乙 x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 ,甲比乙成绩稳定 2 B. x甲 ? x乙 x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定 ,乙比甲成绩稳定 D. 5.已知抛物线 y ? 8 x 与双曲线 双曲线的渐近线方程为( A. 5x±3y=0 x2 ? y 2 ? 1 的一个交点为 M,F 为抛物线的焦点,若|MF|=5,则该 2 a ) C. 4x±5y=0 ) D. 2017 D. 5x±4y=0 B. 3x±5y=0 6.某程序框图如图 1 所示,则该程序运行后输出的值是 ( A. 2014 B. 2015 C. 2016 ·1· 4 3 5 正视图 3 俯视图 侧视图 图1 7.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? A. f (0) ? ?1 C. f ( x ) 在 ? 图2 图3 ) ? 2 ) 的部分图象如图 2 所示,则下列说法错误的是( B. f ( x ) 关于直线 x ? ? ? 6 对称 ?? ? , ? 上的值域为 ? ?1,1? ?2 ? ? B. 20cm 3 D. f ( x ) 的增区间为 ? k? ? ? ? ? 6 , k? ? ) ?? 3? ? ,k ?Z 8.若某几何体的三视图(单位: cm )如图 3 所示,则该几何体的体积等于( A. 10cm 3 3 C . 30cm D. 40cm ??? ? ???? ???? ? 1 9.在△ABC中,点M是BC中点.若 ?A ? 120 ? , AB ? AC ? ? ,则 AM 的最小值是( ) 2 A. 3 2 B. B. 2 2 C. 3 2 D. 1 2 10.在三棱锥 P ? ABC 中, AB ? BC , AB ? BC ? 2, PA ? PC ? 2 , AC 中点为 M , cos ?PMB ? A. 3 ,则此三棱锥的外接球的表面积为( 3 B. 2? C. 6? ) D. 3? 2 6? ) 11.各项均为正数的等比数列 ?an ?的前 n 项的为 S n ,若 S n ? 2, S 3n ? 14 ,则 S 4 n ? ( A. 80 B. 30 x ?1 2 C. 26 D. 16 ? 1 ? x ?1 , x ? 2 12.已知函数 f ( x) ? ? , g ( x) ? 2 ?2 f ( x ? 2), x ? 2 ,设方程 f ( x) ? g ( x) 的根从小到大依次为 x1 , x2 ,? xn ,?, n ? N * ,则数列 { f ( xn )} 的前 n 项和为( n ?1 A. 2 ? 2 n B. 2 ? 1 ) D. n ? 1 2 2 C. n ·2· 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请把答案写在答题卷上 . ) .......... . 13.设 {an } 为等差数列,公差 d=2, S n 为其前 n 项和,若 S10 ? S11 ,则 a1 ? . ? x ? y ?1 ? 0 ? 14.在平面直角坐标 xOy 中,设 D 是由不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0 表示的区域,E 是到原点的距离不大 ? ?y?0 于 1 的点构成的区域,若向 E 中随机投一点,则所投点落在 D 中的概率是 2 . 15.已知椭圆 x ? y 2 ? 1 的左、右焦点为 F1、 F2,点 F1 关于直线 y ? ? x 的对称点 P 仍在椭圆上, a2 . 则△PF1F2 的周长为 x x ,f (0) ? 4, 16.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x) ? f ?( x) ? 1 则不等式 e f ( x) ? e ? 3 (其中 e 为 自然对数的底数)的解集为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知 A,B,C 是 ?ABC 的三个内角,且 C ? 2 B . (Ⅰ)求证: sin A ? 3sin B ? 4sin B ; 3 (Ⅱ)求 AB

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