当前位置:首页 >> 教学案例/设计 >>

高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教A版必修4 (3)


2.4 平面向量的数量积 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 一、向量的数量积及其几何意义 两个非零向量 a与b的数量积 记法 规定 几 何 意 义 投影 几何意义 |a||b|cosθ 叫做a与b的数量积 数量____________ (或内积),其中θ 是a与b的夹角 定 义 |a||b|cosθ 记作:a·b,即a·b=____________ 零向量与任一向量的数量积为__ 0 |a|cosθ 向量a在b方向上的投影:_________ |b|cosθ 向量b在a方向上的投影:_________ 数量积a· b等于a的长度|a|与b在a方向 |b|cosθ 的乘积 上的投影_________ 思考:两个向量的数量积什么时候为正数,什么时候为零,什么 时候为负数? 提示:设向量a,b的夹角为θ,当0°≤θ<90°时,a·b>0, 即数量积为正数,当θ=90°,a·b=0,即数量积为0; 当90°<θ≤180°时,a·b<0,即数量积为负数. 二、向量数量积的性质和运算律 1.向量数量积的性质 设向量a与b都是非零向量,它们的夹角为θ , a·b=0 (1)a⊥b?_______. ab ? ______,当a,b同向时, (2)当a∥b时,a·b= ? ? |a | b 当a,b反向时. ? _________, |a|2 或_______. a ? a? a (3)a·a=____ a?b a b (4)cos θ =_____. ≤ a||b|. (5)|a·b|___| 2.向量数量积的运算律 交换律 对数乘的结合律 分配律 a · b= b· a __________ (λ a)·b=λ (a·b)=a·(λ b) ___________________________ (a+b)·c=a·c+b·c ___________________ 判断:(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若a·b=0,则a,b至少有一个为0.( ) (2)若a≠0,a·b=b·c,则a=c.( (3)(a·b)·c=a·(b·c).( ) ) 提示:(1)错误.当a与b垂直时,也有a·b=0. (2)错误.a·b=b·c推不出a=c.理由如下: 如图,a·b=|a||b|cosβ=|b||OA|, b·c=|b||c|cosα=|b||OA|, 所以a·b=b·c但是a≠c. (3)错误.若(a·b)·c≠0,其方向与c相同或相反, 而a·(b·c)≠0时其方向与a相同或相反,而a与c方向不一定 相同,故该等式不一定成立. 答案:(1)〓 (2)〓 (3)〓 【知识点拨】 1.对数量积概念的理解 (1)从定义上看:两向量的数量积是一个数量,而不是向量, 其数值可正、可负、可为零,其决定因素为两向量的夹角 . (2)从运算上看:两向量a,b的数量积称作内积,写成a·b, 其中“·”是一种运算符号,不同于实数的乘法符号,也不 可省略. (3)两向量的数量积有明确的物理和几何意义,学习时注意 掌握. 2.正确理解“投影”的概念 (1)投影是一个数量,不是向量,其值可为正,可为负,也可 为零. (2)夹角与投影的联系 向量a与b都是非零向量,它们的夹角为θ,向量b在a的方向 上的投影|b|cos θ与θ取值的关系如表. (2)夹角与投影的联系 向量a与b都是非零向量,它们的夹角为θ,向量b在a的方向 上的投影|b|cos θ与θ取值的关系如表. θ的 取值 投影 的值 0 | b| π

相关文章:
高中数学 2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》....ppt
高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.4.1平面向量数量积 的物理背景及其含义》 教学目标 ? 1...
高中数学 2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》....ppt
高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教A版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 平面向量第四节 平面向量的数量积第一课时...
高中数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》....ppt
高中数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》课件1(新人教A版必修4) - 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其 含义 一般地,实数λ与向量a 的积是一个...
...2.4.1平面向量数量积和物理背景及其含义课件新人教A版必修4_....ppt
高中数学2.4.1平面向量数量积物理背景及其含义课件新人教A版必修4_理化生_高中教育_教育专区。新人教版必修四课件 2.4 2.4.1 平面向量数量积 平面向量数量积...
高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件新....ppt
高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件新人教A必修4 (2) - 成才之路 数学 人教A版 必修4 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 平面向量...
...向量2.4.1平面向量数量积物理背景及其含义课件新人教A版必修4_....ppt
高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积物理背景及其含义课件新人教A版必修4_高中教育_教育专区。2.4.1平面向量数量积物理背景及其含义 教学目标 知识与技能 1...
高中数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》....ppt
高中数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义课件(新人教A版必修4) - 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 老师都说好! 2.4.1 平面向量的数量积的 物理...
...2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教....ppt
高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教A版必修4_数学
...2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教....ppt
高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教A版必修4 (2
...2.4.1_平面向量数量积的物理背景及其含义课件_新人....ppt
高中数学_2.4.1_平面向量数量积的物理背景及其含义课件_新人教A版必修4 - 副本_数学_高中教育_教育专区。精品 2.4.1 平面向量的数量积的 物理背景及其含义学习...
数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义 》课件....ppt
数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义课件(新人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区。2.4 2.4.1 平面向量的数量积 平面向量数量积的 物理背景及其...
...《平面向量数量积的物理背景及其含义》PPT课件(新人....ppt
高中数学精品课件_【数学】.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》PPT课件(新人教A版必修4)(整理版) - 2.4.1平面向量数量积 的物理背景及其含义》 教学...
...2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(二)课件新....ppt
2018版高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(二)课件新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2018 第二章 §2.4 平面向量的数量积 ...
2.4.1-平面向量数量积的物理背景及其含义课件-新人教A....ppt
2.4.1-平面向量数量积的物理背景及其含义课件-新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.4 平面向量的数量积 2.4.1 平面向量数量积的物理背景 及其含义 学习...
...向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件新....ppt
高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课件新人教A版必修4_教学案例/设计_教学研究_教育专区。 +申请认证 文档贡献者 赵茁 高级教师 ...
高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义全册精....ppt
高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义全册精品课件新人教A必修4_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.4.1平面向量数量积的 物理背景及其含义 复习引入 1...
高中数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》....ppt
高中数学:2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义课件(新人教A必修4) - 2.4.1 平面向量的数量积的 物理背景及其含义 目标导学: 1、能运用数量积表示两个...
...平面向量2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义_....ppt
2018-2019学年高一数学(人教A版)必修4课件:第二章 平面向量2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义_数学_高中教育_教育专区。2.4 平面向量的数量积 -1- 2.4....
高中数学 2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义教....doc
高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 一、教材...
...平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(一....doc
2018版高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(一)导学案新人教A版必修4 - 2.4.1 学习目标 平面向量数量积的物理背景及其含义(一) 1....
更多相关标签: