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浙江省台州市2017-2018学年高二数学下学期期末试卷(含解析)

2017-2018 学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在没小题给出的四个选项中,只有一项 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 是符合提要求的) 1.若 M={1,2},N={2,3},则 M∩N=( A.{2} B.{1,2,3} 2.函数 f(x)= A. (1,+∞) C.{1,3} ) D.{1} ) D. (1,2] ) +lg(x﹣1)的定义域是( B. (﹣∞,2) C. (2,+∞) 3.设 i 为虚数单位,若 a+(a﹣2)i 为纯虚数,则实数 a=( A.﹣2 B.0 C.1 D.2 4.已知函数 f(x)= A.2 ,且满足 f(c)=4,则常数 c=( ) B.﹣1 C.﹣1 或 2 D.1 或 2 3 2 5.曲线 y=x ﹣6x +9x﹣2 在点(1,2)处的切线方程是( A.x=1 B.y=2 C.x﹣y+1=0 D.x+y﹣3=0 6.用反证法证明”若 x,y 都是正实数,且 x+y>2,则 立“的第一步应假设( A. C. ≥2 且 ≥2 且 ≥2 B. <2 D. ) ≥2 或 ≥2 或 ≥2 <2 ) <2 或 <2 中至少有一个成 7.已知在( A.9 B.8 )n 的展开式中,第 6 项为常数项,则 n=( C.7 3 ) D.6 ) 8.函数 f(x)=(x ﹣3x)sinx 的大致图象是( A. B. C . D. 9.如图,有 6 种不同颜色的涂料可供涂色,每个顶点只能涂一种颜色的涂料,其中 A 和 C1 同色、B 和 D1 同色,C 和 A1 同色,D 和 B1 同色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则 涂色方法有( ) A.720 种 B.360 种 C.120 种 D.60 种 , 10 . 设 a , b , c 为 三 个 不 同 的 实 数 , 记 集 合 A= B= A.1 B.0 ,若集合 A,B 中元素个数都只有一个,则 b+c=( C.﹣1 D.﹣2 ) 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 11.C = ;A = . ;当 f(x) 12.已知函数 f(x)=x2﹣3x+lnx,则 f(x)在区间[ ,2]上的最小值为 取到最小值时,x= x . ﹣x 13.若 xlog34=1,则 4 +4 的值为 . . 14.设 i 为虚数单位,复数 z 满足|z|﹣ =2+4i( 为 z 的共轭复数) ,则 z= 15.设函数 f(x)=9x+m?3x,若存在实数 x0,使得 f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,则实数 m 的 取值范围是 . 16.已知 f(x)=|x|(ax+2) ,当 1≤x≤2 时,有 f(x+a)<f(x) ,则实数 a 的取值范围 是 . 三、解答题(共 5 小题,满分 50 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (Ⅰ)用 1 到 9 这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数? (Ⅱ)用 1 到 9 这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的两位偶数? 18.已知函数 f(x)=x2+bx+c 的图象过点(﹣1,3) ,且关于直线 x=1 对称 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)若 m<3,求函数 f(x)在区间[m,3]上的值域. 19.已知(2x+1) (x﹣2)6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 (Ⅰ)求 a0+a1+a2…+a7 的值 (Ⅱ)求 a5 的值. 20.在正项数列{an}中,已知 a1=1,且满足 an+1=2an (Ⅰ)求 a2,a3; (Ⅱ)证明.an≥ . x (n∈N*) 21.设 m∈R,函数 f(x)=e ﹣m(x+1) m (其中 e 为自然对数的底数) 2 (Ⅰ)若 m=2,求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)已知实数 x1,x2 满足 x1+x2=1,对任意的 m<0,不等式 f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1) 恒成立,求 x1 的取值范围; (Ⅲ)若函数 f(x)有一个极小值点为 x0,求证 f(x0)>﹣3, (参考数据 ln6≈1.79) 2016-2017 学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在没小题给出的四个选项中,只有一项 是符合提要求的) 1.若 M={1,2},N={2,3},则 M∩N=( A.{2} B.{1,2,3} C.{1,3} ) D.{1} 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】利用交集定义直接求解. 【解答】解:∵M={1,2},N={2,3}, ∴M∩N={2}. 故选:A. 2.函数 f(x)= A. (1,+∞) +lg(x﹣1)的定义域是( B. (﹣∞,2) C. (2,+∞) ) D. (1,2] 【考点】33:函数的定义域及其求法. 【分析】由根式被开方数非负,对数的真数大于 0,得到不等式组,解不等式即可得到所求 定义域. 【解答】解:函数 f(x)= 可得 2﹣x≥0,且 x﹣1>0, 即有 x≤2 且 x>1, 即为 1<x≤2, 则定义域为(1,2]. 故选:D. +lg(x﹣1) , 3.设 i 为虚数单位,若 a+(a﹣2)i 为纯虚数,则实数 a=( A.﹣2 B.0 C.1 D.2 ) 【考点】A2:复数的基本概念. 【分析】根据纯虚数的定义建立方程进行求解即可. 【解答】解:若 a+(a﹣2)i 为纯虚数, 则 故选:B. ,即 ,得 a=0, 4.已知函数 f(x)= A.2 ,且满足 f(c)=4,则常数 c=( ) B.﹣1 C.﹣1 或 2 D.1 或 2 【考点】53:函数的零点与方程

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