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2016届高考数学(理)一轮复习对点检测:第6章 第1课时 不等关系与一元二次不等式


第六章 不等式与推理证明 第 1 课时 不等关系与一元二次不等式 【A 级】 基础训练 1. (2014·河南模拟)已知 a,b,c∈R,给出下列命题: ①若 a>b,则 ac2>bc2;②若 ab≠0,则 ③若 a>|b|,则 a2>b2. 其中真命题的个数为( A. 3 C. 1 ). B. 2 D. 0 ; 2. 不等式 f(x)=ax2-x-c>0 的解集为{x|-2<x<1},则函数 y=f(-x)的图象为图中的( ). 3. (2013·北京模拟)已知 a<b,则下列不等式正确的是( ). A. C. 2-a>2-b B. a2>b2 D. 2a>2b 4. (2014·山东模拟)已知关于 x 的不等式 值范围为( A. (0,1) C. [0,1) ). B. (0,1] D. [0,1] . 的解集为 R,则实数 a 的取 5. 若关于 x 的不等式 ax2-6x+a2<0 的解集是(1,m),则 m= 6. (2013·浙江模拟)已知存在实数 a 满足 ab2>a>ab,则实数 b 的取值范围是 . 7. 已知 a,b,x,y∈(0,+∞)且 . 8. 已知函数 f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于 x∈R,f(x)<0 恒成立,求实数 m 的取值范围; (2)若对于 x∈[1,3],f(x)<5-m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 【B 级】 能力提升 1. (2014·上海模拟)如果 a<0,-1<b<0,那么下列不等式中,正确的是( A. a<ab2<ab C. a<ab<ab2 B. ab2<a<ab D. ab2<ab<a ). 2. 设 x∈R,则“ ”是“2x2+x-1>0”的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. (2013·北京模拟)已知 a>b>0,给出下列四个不等式: ①a2>b2;②2a>2b-1;③ 其中一定成立的不等式为( A. ①②③ C. ①③④ ). ;④a3+b3>2a2b. B. ①②④ D. ②③④ 4. (2014·河北模拟)已知函数 f(x)的定义域为(-∞,+∞),f'(x)为 f(x)的导函数,函数 y=f'(x)的图象 如图所示,且 f(-2)=1,f(3)=1,则不等式 f(x2-6)>1 的解集为( ). (第 4 题) A. (2,3)∪(-3,-2) B. C. (2,3) D. 5. 给 出 下 列 条 件 :①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b. 其 中 , 能 使 成立的条件的序号是 .(填所有可能的条件的序 号) 6. (2013·泰安期末)已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的增函数,函数 y=f(x-1)的图象关于点(1,0) 对称,若对任意的 x,x∈R,不等式 f(x2+6x+21)+f(y2-8y)<0 恒成立,则 是 . 的取值范围 7. 三个同学对问题“关于 x 的不等式 x2+25+|x3-5x3|≥ax 在[1,12]上恒成立,求实数 a 的取值 范围”提出各自的解题思路. 甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”; 乙说:“把不等式变形为左边含变量 x 的函数,右边仅含常数,求函数的最值”; 丙说:“把不等式两边看成关于 x 的函数,作出函数图象”. 参考上述解题思路,求你认为他们所讨论的问题的正确结论时 a 的取值范围. 参考答案与解析 【A 级】 1. C 2. B

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