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山东省淄博市沂源一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年山东省淄博市沂源一中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合 题目要求的选项. 1.如果“p 或 q”和“p 且 q”都为真,那么则有( ) A. p 真 q 假 B. p 假 q 真 C. p 真 q 真 D. p 假 q 假 2.若 a>b,则下列不等式中恒成立的是( A. a b ) 2 2 B. lga>lgb C. 2 >2 D. a >b 3.已知{an}是等差数列,且 a2+a5+a8+a11=48,则 a6+a7=( A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 ) 4.方程 x +xy=x 表示的曲线是( A. 一个点 B. 一条直线 2 ) C. 两条直线 D. 一个点和一条直线 5.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 cosC> ,则△ABC 的形状是( A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 ) 6.设 f(x)=3ax﹣2a+1,若存在 x0∈(﹣1,1) ,使 f(x0)=0,则实数 a 的取值范围是( A. B. a<﹣1 C. D. ) 7.数列{an}满足:a1=1,a2=2,an= (n≥3 且 n∈N) ,则 a2014=( ) A. 1 B. 2 C. D. 2 ﹣2014 8.一船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续 航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60°,另一灯塔在船的南偏西 75°,则这艘船的速 度是每小时( ) A. 5 海里 B. 5 海里 C. 10 海里 D. 10 海里 9.直角三角形的斜边长为 m,则其内切圆半径的最大值为( A. m B. m C. m D. ( ﹣1)m ) 10.若不等式(﹣1) a<2+ n 对任意 n∈N 恒成立,则实数 a 的取值范围是( * ) A. A. p 真 q 假 B. p 假 q 真 C. p 真 q 真 D. p 假 q 假 考点: 复合的真假. 专题: 计算题. 分析: 由题意, “p 或 q”为真,则 p、q 至少一个为真; “p 且 q”为真,则 p、q 都为真,故 可得答案. 解答: 解:由题意, “p 或 q”为真,则 p、q 至少一个为真; “p 且 q”为真,则 p、q 都为真, 故选 C. 点评: 本题考查的真假判断,解题时要熟练掌握判断真假的技巧.p 或 q 一真则真,全假为 假;p 且 q 一假即假,全真为真. 2.若 a>b,则下列不等式中恒成立的是( A. a b ) 2 2 B. lga>lgb C. 2 >2 D. a >b 考点: 不等关系与不等式;函数单调性的性质;不等式比较大小. 专题: 函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: 利用不等式的基本性质和指数函数、对数函数、幂函数的单调性即可得出. 解答: 解:∵函数 y=2 在 R 上单调递增,而 a>b, ∴2 >2 . 故选 C. 点评: 熟练掌握不等式的基本性质和指数函数、对数函数、幂函数的单调性是解题的关键. a b x 3.已知{an}是等差数列,且 a2+a5+a8+a11=48,则 a6+a7=( A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 ) 考点: 等差数列;等差数列的通项公式. 专题: 计算题. 分析: 由等差数列的性质可得:a2+a

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