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自动化专业《复变函数与积分变换》课程教学改革的探索

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 自动化专业《复变函数与积分变换》课程教 学改革的探索 作者:宋博 来源:《现代职业教育· 中职中专》2017 年第 12 期 [摘 要] 根据《复变函数与积分变换》在自动化专业培养过程中出现的问题,本着学以致 用的思想,探讨了自动化专业《复变函数与积分变换》课程的教学改革,从教学观念、教学内 容、教学方法和考核方式四个方面论述了具体改革措施。 [关 键 词] 教学改革;复变函数与积分变换;自动化专业 [中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603(2017)35-0040-01 《复变函数与积分变换》在众多工程技术领域有着重要的应用,因此《复变函数与积分变 换》是工科很多专业的重要数学基础课。对自动化专业的学生而言,电路、自动控制原理、信 号与系统等重要的专业基础课用到了《复变函数与积分变换》中很多的数学工具,如傅里叶变 换、拉普拉斯变换等。因此,自动化专业学生学好《复变函数与积分变换》课程至关重要。但 是,《复变函数与积分变换》是自动化学生公认较难学习的课程之一,很多学生学习的效果不 佳。综合多年教学经验,笔者认为这是由如下原因导致的:(1)在《复变函数与积分变换》 教学内容中,概念繁杂、内容抽象且枯燥、理论性很强,学生易产生畏难情绪。(2)学生不 知如何与所学专业的背景相联系,造成了学习的印象模糊,起不到专业基础作用。(3)学时 短、内容多,学生学习重点不明确,容易关注过多数学证明,反而忽略了后续专业课程需要的 数学工具,如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。对上述问题,笔者认为可以通过教学观念的转 变、教学内容的合理安排、教学方法的改进以及考核方式的配套跟进来加以解决。 一、以应用为主线,转变传统数学的教学观念 作为公共数学基础课,《复变函数与积分变换》的传统授课特点是重基础、重理论、多证 明。对工科生而言,过多的理论学习和证明过程会导致学生学习重点不明确,容易忽略掉后续 专业课程需要的复变函数的数学工具。因此,要求教师改变教学观念,在教学中,以“应用”为 主线,基本概念的引入需突出物理意义与应用背景;数学证明重在引导学生掌握思想,不必要 的证明可略去;特别是应通过与自动化专业课程的应用实例相联系,使学生明确需要重点掌握 哪些数学工具,掌握哪些数学思想,从而为后续课程的学习打下良好的基础。 二、对自动化专业有针对性的安排教学内容 作为工科数学公共课,复变函数与积分变换的教材是面向工科各专业的,强调大而全,但 忽略了不同专业对该课程教学内容的需求侧重点是不同的。如共形映射方面的内容在流体力 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 学、弹性力学等方面应用较多,物理系的学生需要重点掌握;但对自动化专业,该内容与后续 课程联系不大,可以略去。因此在具体教学过程中,有必要根据后续专业课需用到的复变函数 与积分变换的知识,专门安排教学内容,做到轻重有序,学以致用。具体而言,可对自动化专 业《复变函数与积分变换》的教学内容可做如下安排:(1)复数的基本知识、极点概念,是 该课程的基本知识,必须掌握。(2)解析函数、复积分、级数这三部分的内容,只需要掌握 最基本的概念和定理,了解即可。(3)留数部分需要掌握留数的概念、留数定理及辐角原 理,重点掌握留数定理在电路分析中的应用。(4)傅里叶变换和拉普拉斯变换是自动化专业 课用到的最多的数学工具之一,具有很强的自动化应用背景,可结合后续课程的应用实例进行 重点教学。 三、教学方法的改进 《复变函数与积分变换》的传统教学方法是以讲授法为主。讲授法对教师而言,容易控制 教学进程;学生可在较短时间内获得知识。但讲授法是单向性的思想传递方式,不能使学生直 接体验知识和技能,忽略了学生的主观能动性。考虑到复变函数在工程技术中应用背景强,学 生在高中数学中也有一定的知识积累,可在教学过程中增加自学、讨论、数学实验等形式,改 变单一的授课方式,增加学生的主观能动性。具体而言,可进行如下改进:(1)复数的基本 知识,因和高中数学的复数部分联系密切,可让学生采用自学的形式,自主学习。但对无穷远 点、复平面等知识难点,教师应以讲述法进行教学。(2)对解析函数、复积分、级数这三部 分的内容,基本概念和主要定理教师可简要介绍,主要应以课堂讨论的方式,让学生对复变函 数中的连续性、可导性、积分、级数等内容进行讨论,并与高等数学中的连续性、可导性、积 分与级数部分进行比较,分析相同点与不同点,加深理解。(3)积分变换的部分,因其深刻 的应用背景,可结合自动化应用实例进行实验教学。如对拉普拉斯变换,可结合自动控制原理 中的传递函数进行教学,通过引入拉普拉斯变换求取系统的传递函数,再利用拉普拉斯反变换 得到系统的输出与时间的关系,然后通过计算机仿真实验,利用 Matlab 软件,实现上述过 程,得到系统的输出响应曲线。进而培养学生运用所学的数学方法,借助于计算机去解决自动 化实际问题的能力,为后续课程打下扎实的基础。 四、考核方式的改革 自动化学科后续课程对《复变函数与积分变换》的主要内容集中在傅里叶变换和拉普拉斯 变换,因此课程考核需要加大该方面的考核,该部分的知识点具有很强的应用背景,可在传递 函数的背景下,通过上机进行实践考核,该实践环节考核可占 40%。另外的理论知识点可以采 用闭卷的形式进行考核,占 60%。 参考文献: [1]邓英东,吕彦鸣.复变函数与积分变换课程教学改革的探讨[J].南通工学院学报,2004 (12):140-141. 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn [2]陆平,刘转转,杨明.复变函数与积分变换课程教学内容改革探索[J].中北大学学报(社 会科学版),2007(23):168-169.

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