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湖北省石首市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案 (1)

石首市 2016-2017 学年度上学期期中考试 高中一年级数学试题 时量:120 分钟 注意事项: 本试卷分为试题卷和答题卡,答题前请先将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡上对 应的位置。选择题的答案请用 2B 铅笔以正确的填涂方式填写在答题卡上对应的位置,非选 择题请将答案填写在相应的答题栏内,写在试题卷上的答案无效。 分值:150 分 第Ⅰ卷 (选择题 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1.幂函数的图象过点(2, A.(0,+∞) 共 60 分) 1 ) ,则它的单调增区间是 4 B.[0,+∞) C.(-∞,+∞) D.(-∞,0) 2. 设全集 U=R,集合 A={x|7-6x≤0},集合 B={x|y=lg(x+2)},则( CU A )∩B 等于 A. (-2, 7 ) 6 B. ( 7 ,+∞) 6 2 C. [-2, 7 ) 6 D. (-2, ? 7 ) 6 3. 设全集 U=R,A={x∈N|-1≤x≤10},B={x∈R|x -x-6=0},则图中阴影部分表示的集合为 A.{3} C. {3,2} x B. D. {2} {-2,3} 4. 函数 f(x)=3 +lnx-5 的零点所在区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) ? f ( x ? 2), x ? 2 ? 5. 已知函数 f(x= ? 1 x , f (?1 ? log3 5) 的值为 ( ) ,x ? 2 ? ? 3 A. 1 15 x B. 5 3 C.15 D. 2 3 6. 设函数 f ( x) ? 2 ,则下列结论正确的是 A.f(-1)<f(2)<f( ? 2 ) C.f(2)<f( ? 2 )<f(-1) B.f( ? 2 )<f(-1)<f(2) D.f(-1)<f( ? 2 )<f(2) 7. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的 里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下 的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下,在该 市用丙车比用乙车更省油 8. 若 f(x)是奇函数,且 x0 是 y=f(x)+e 的一个零点,则-x0 一定是下列哪个函数的零点 A.y=f(-x)e -1 C.y=e f(x)-1 9. 2 x x B.y=f(-x)e +1 D.y=e f(x)+1 x -x x 若存在 x∈[-2,3],使不等式 4x-x ≥a 成立,则实数 a 的取值范围是 A. [-8,+∞) B. [3,+∞) C. (-∞,-12] D. ( - ∞ , 4] 10. ?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 ? , ( x ? 1) ?x A. -3≤a<0 B. -3≤a≤-2 2 C. a≤-2 D. a<0 11. 在下列图象中,二次函数 y=ax +bx+c 与函数 y ? ( ) 的图象可能是 x b a A. B. C. D. 12. 设函数 f ( x) ? ? 数a 的取值范围是 A.(-∞,0] B.[1,4] ?? x 2 ? 4 x, x ? 4 ?log 2 x, x ? 4 ,若函数 y=f(x)在区间 (a, a ? 1) 上单调递增,则实 C.[4,+∞) D.(-∞,1]∪[4,+∞) 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 共 90 分) f ( x) ? a ? 13.已知函数 1 2 ?1 x ,若 f(x)为奇函数,则 a = _____ 14. 已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足 f(2x-1)>f( )的 x 的取 值范围是 ______ . 15.已知映射 f:A→B,其中 A=[-1,1],B=R,对应法则是 f: x ? log 1 (2 ? x2 ) 2 ,对于 实数 k∈B,在集合 A 中存在原像(集合 A 中的元素 M 在集合 B 中的像是 N,那么元素 M 称为 N 在集合 A 中的原像) ,则 k 的取值范围是 ______ . 16. 给出下列五个命题: ①函数 y=f(x) ,x∈R 的图象与直线 x=a 可能有两个不同的交点; ②函数 y ? log2 x2 与函数 y ? 2log2 x 是相等函数; x 2 y ? 2x 与幂函数 y ? x2 ,总存在 x0,当 x>x0 时,有 2 ? x 成立; ③对于指数函数 ④对于函数 y=f(x) ,x∈[a,b],若有 f(a) ?f(b)<0,则 f(x)在(a,b)内有 零点. ⑤已知 x 是方程 x ? lg x ? 5 的根, x 是方程 x ? 10 x ? 5 的根,则 x ? x ? 5 . 1 2 1 2 其中正确的序号是 ______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本题满分 10 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2-4x. (1)求 f(-1)的值; (2)当 x<0 时,求 f(x)的解析式. 18. (本题满分 12 分)已知集合 A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<5},若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围 19. (本题满分 12 分)某小商品 2013 年的价格为 8 元/件,年销量为 a 件,现经销商计划在 2014 年将该商品的价格降至 5.5 元/件到 7.5 元/件之间, 经调查, 顾客的期望价格为 4