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湖南省长沙市第七中学2015-2016学年高二上学期期末复习文科数学试题Word版无答案

2015-2016 学年度高二年级上学期

文科数学期末复习试卷

一选择题 (每小题 5 分,共 60 分。)

1. 某射手在一次射击中,射中10 环、 9 环、 8 环的概率分别为 0.2 , 0.3 , 0.1 ,则此

射手在一次射击中成绩不超过 8 环的概率为……………………………………





A. 0.9

B. 0.6

C. 0.5

D. 0.3

2. 某厂生产三种 A 、B 、C 不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3: 4 : 7 ,现在用分层

抽样的方法抽出容量为 n 的样本,在样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n

为………………………………………………………………………………………( )

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

3.已知 f (x) ? x5 ? 2x3 ? 3x2 ? x ?1,应用秦九韶算法计算 f (3) 的值时,v3 的值为(



A. 27

B.11

C.109

D. 36

4.已知直线 3x ? y ? 2 ? 0 及直线 3x ? y ?10 ? 0 截圆 C 所得的弦长均为8 ,则圆 C 的

面积是…………………………………………………………………………… ( )

A. 25?

B. 36?

C. 49?

D. 32?

5.设命题 p : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 ;命题 q : ?x ? R , x2 ? 2x ? 2 ? 0 .则下列命题中是 4

真命题的是……………………………………………………………………………( )

A. p ? q

B. ??p? ? q

C. p ? ??q?

D.??p? ???q?

6.下列程序执行后输出的结果是 ……………………..(



n?9

s?0

WHILE S ? 25 s ? s?n

n?n?2

WEND

PRINT n

END

A. ?1

B.1

C. 0

D .2

7.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度,随机选取了 8 天,

统计上午 8:00-10:00 的点击量。茎叶图如图,设甲、乙的

中位数分别为 x1, x2 ,方差分别为 D1, D2 ,则 (



开始 M=0,N=0,i=1

产生0-1之间的两个 随机数分别赋给r1r2

r12+r22≤1 是 M=M+1

否 N=N+1

i=i+1
否 i>1000 是

输出P

A. x1 ? x2 , D1 ? D2 C. x1 ? x2 , D1 ? D2

B. x1 ? x2 , D1 ? D2 D . x1 ? x2 , D1 ? D2

结束 第 8 题图

8.右图是用模拟方法估计圆周率? 值的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应该填

入………………………………………………………………………………..( )

A. P ? N 1000

B. P ? 4N 1000

C. P ? M 1000

D. P ? 4M 1000

?x ? y ? 0

9.若实数

x,

y

满足

? ?

x

?

1

则下列不等式中恒成立的是…………………………….(



??x ? y ? 0

A. y ? 1

B. x ? 2y ? 2 ? 0

C. x ? 2

D. 2x ? y ?1 ? 0

10.已知 A??3,0? ,B?0, 4? ,M 是圆 C : ? x ? 2?2 ? y2 ?1上一个动点,则△ MAB 的面

积的最小值为……………………………………………………………( )

A. 4

B. 5

C. 7.5

D.10

11.向边长分别为 5, 5, 6 的三角形区域内随机投一点 M ,则点 M 与三角形三个顶点距离

都大于 1 的概率为………………………………………………………(



A.1? ? 24

B.1? ? 20

C.1? ? 18

D.1? ? 12

12.如果圆 ? x ? a?2 ? ? y ? a?2 ? 8上总存在两个点到原点的距离为 2 ,则 a 的取值范

围是 ………………………………………………………………………(



A. ??3, ?1? ?1,3? B. ??3,3? C.??1,1? D.??3,?1? ?1,3?

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

?x ? y ?1? 0

13.已知

z

?

2x

?

y

,式中变量

x,

y

满足约束条件

? ?

y

?

x

则 z 的最大值为

??x ? 2

14. 采 用 系 统 抽 样 方 法 从 480 人 中 抽 取 1 6 人 做 问 卷 调 查 , 为 此 将 他 们 随 即 编 号 为

1, 2,???? 480 ,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8 ,抽到的16 人中,

编号落在区间 ?1,160?的人做问卷 A ,编号落在区间 ?161,320? 的人做问卷 B ,其余的做
问卷 C ,则被抽到的16 人中做问卷 B 的人数为 15.一块各面都涂有油漆的正方体被锯成 64 个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀
地搅混在一起,再从中任意取出一个小正方体,则取到恰有两面涂有油漆的正方体的概 率为
16.已知圆 C : x2 ? y2 ??6 ? 2m? x ? 4my ? 5m2 ? 6m ? 0 ,则圆心 C 的轨迹方程为

直线 l 经过点 ??1,1? ,若对任意的实数 m ,直线 l 被圆 C 截得的弦长都是定值,则直

线 l 的一般式方程为



三.解答题(请写出必要的文字说明和答题过程,共 70 分)
17. 在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为圆心的圆与直线: x ? 3 y ? 4 相切。 (1)求圆 O 的方程; (2)若圆 O 上有两点 M、N 关于直线 x ? 2 y ? 0 对称,且
MN ? 2 3 ,求直线 MN 的方程。

18.已知定点 A??3, 4? ,点 B 是圆 O :x2 ? y2 ? 9 上的一个动点,以 OA,OB 为邻边作平行
四边形 AOBP ,当点 B 是在圆 O 上运动时求点 P 的轨迹方程.
19. 已 知 命 题 p : 点 M ?a, a ?1? 在 圆 C : x2 ? ? y ?1?2 ? 8 的 外 部 , 命 题 q : 不 等 式 ax2 ? 2?a ?1? x ? a ?1? 0 对任意的实数 x 恒成立.若“p∨q”为假,求 a 的取值范围.
20.从某企业生产的某种产品中抽取 20 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得 到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为 A1, A2 , A3, A4 , A5
(1)求图中 a 的值并估算该企业产品质量指标的平均值; (2)下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果 S ;
(3)从质量指标值分布在?80,90?,?110,120?的产品中随机抽取 2 件产品,求所抽取两
件产品的质量指标值之差大于10 的概率.
21.设点 P?a,b? ,直线 l1 :2x ? y ?1 ? 0 ;l2 :?a ? 2? x ? ?b ?1? y ?1 ? 0 ,圆 O : x2 ? y2 ? 1
(1)先后掷一枚骰子两次,得到的点数分别为 a 和 b ,求点 P 在直线 l1 上方的概率;
(2) 设 a 是?0, 2? 内的均匀随机数,b 是?0,1? 内的均匀随机数,求直线 l2 与圆 O 相离的概
率.

22. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A?0,3? ,直线 l : y ? 2x ? 4 ,设圆 C 的半径为
1,圆心 C 在直线 l 上. (1)若圆心 C 也在直线 y ? x ?1上,过点 A 作圆 C 的切线,求切线的方程;
(2)若圆 C 上存在点 M ,使 MA ? 2 MO ,求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.