当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学北师大版必修三课件:第一章 统计 2.2 第1课时 分层抽样_图文

第一章 2.2 分层抽样与系统抽样 第1课时 分层抽样 学习 目标 1.理解分层抽样的概念. 2.会用分层抽样从总体中抽取样本. 3.能用分层抽样解决实际问题. 栏目 索引 知识梳理 题型探究 当堂检测 自主学习 重点突破 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 分层抽样的概念 将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按 照所占比例随机抽取一定的样本.这种抽样方法通常叫作分层抽样, 有时也称为类型抽样. 分层抽样具有如下特点: (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况; (2)按比例确定每层抽取个体的个数; (3)在每一层进行抽样时,采用简单随机抽样或系统抽样的方法; (4)分层抽样能充分利用已掌握的信息,使样本具有良好的代表性; 样本容量n (5)分层抽样也是等机会抽样, 每个个体被抽到的可能性都是 , 总体容量N 而且在每层抽样时,可以根据个体情况采用不同的抽样方法. 知识点二 分层抽样的步骤 思考 分层抽样的总体具有什么特性? 答 分层抽样的总体由差异明显的几部分构成,也就是说当已知总 体由差异明显的几部分组成时,为了使样本充分地反映总体的情况, 常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样. 答案 返回 题型探究 重点突破 题型一 对分层抽样概念的理解 例1 有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件.现从中抽 B.随机数法 D.分层抽样 出8件进行质量分析,则应采取的抽样方法是( D ) A.抽签法 C.系统抽样 解析 总体是由差异明显的几部分组成,符合分层抽样的特点,故采 用分层抽样. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1 在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个, 从中抽取20个作为样本. 方法1:采用简单随机抽样的方法,将零件编号00,01,02,…,99,用抽 签法抽取20个. 方法2:采用分层抽样的方法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随 机抽取6个,从三级品中随机抽取10个. 解析答案 题型二 分层抽样的应用 例2 一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35岁至49岁的 有 280 人, 50 岁及50 岁以上的有 95 人. 为了了解这个单位职工与身体状 态有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,职工年龄与这项 指标有关,应该怎样抽取? 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2 一个单位有职工800人,其中具有高级职称的有160人,具 有中级职称的有 320 人,具有初级职称的有 200 人,其余人员 120 人 . 为 了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的 8,16,10,6 样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是________. 40 1 解析 抽样比为800=20,故各层抽取的人数依次为 1 1 1 1 160×20=8,320×20=16,200×20=10,120×20=6. 解析答案 易错点 抽样方法 某单位有老年人28人、中年人54人、青年人81人,为了调查他们 例3 法是( 的身体状况,从中抽取一个容量为36的样本,则最适合抽取样本的办 ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样 解析答案 返回 当堂检测 1 2 3 4 5 1. 某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了解该年级学生的健康 状况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种 抽样方法是( D ) A.简单随机抽样 C.随机数表法 B.抽签法 D.分层抽样 解析 从男生500人中抽取25人,从女生400人中抽取20人,抽取的比 例相同,因此用的是分层抽样. 解析答案 1 2 3 4 5 2.为了保证分层抽样时,每个个体等可能地被抽取,必须要求( ) A.每层的个体数必须一样多 B.每层抽取的个体数相等 Ni C.每层抽取的个体可以不一样多,但必须满足抽取ni=n· N (i=1,2,…, k)个个体,其中k是层数,n是抽取的样本容量,Ni是第i层所包含的个 体数,N是总体容量 D.只要抽取的样本容量一定,每层抽取的个体数没有限制 解析答案 1 2 3 4 5 3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统 计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样 本,应在这三校分别抽取学生( B ) A.30人,30人,30人 B.30人,45人,15人 C.20人,30人,10人 D.30人,50人,10人 n 90 1 解析 先求抽样比N= =120,再各层按抽样比分别 3 600+5 400+1 800 1 1 抽取,甲校抽取 3 600×120=30(人),乙校抽取 5 400×120=45(人),丙 1 校抽取 1 800×120=15(人),故选 B. 解析答案 1 2 3 4 5 4. 某校高三一班有学生 54 人,二班有学生 42 人,现在要用分层抽样的 方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人 数是( C ) A.8,8 C.9,7 B.10,6 D.12,4 解析 16 1 抽样比为 = 6 ,则一班和二班分别被抽取的人数是 54+42 1 1 54× =9,42× =7. 6 6 解析答案 1 2 3 4 5 5. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用 分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样 本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人 60 名学生. 数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取___ 解析 4 根据题意,应从一年级本

相关文章:
2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学高二(上)期末数...
2017-2018 学年黑龙江省大庆铁人中学高二(上)期末数学试卷 (理科) 一、选择题...抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随 机编号为 1,2,3,...
更多相关标签: