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【课堂坐标】高中数学北师大版必修三学业分层测评:第2章 2.3 循环结构 Word版含解析

学业分层测评
(建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.给出下列说法: ①循环结构的算法离不开顺序结构; ②循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件, 反复执行某一处理步 骤,所以循环结构中一定包含条件分支结构; ③循环结构中不一定包含条件分支结构; ④很多循环结构中的控制条件不是唯一确定的. 其中正确说法的个数是( A.1 C.3 【解析】 【答案】 ) B.2 D.4 结合循环结构可知①②④正确. C

2.(2016· 潍坊高一检测)执行如图 2223 的算法框图,如果输入的 N 是 6, 那么输出的 p 是( )

图 2223 A.120 C.1 080 B.720 D.5 040

【解析】 ①k=1,p=1;②k=2,p=1×2=2;③k=3,p=2×3=6;④ k=4,p=6×4=24;⑤k=5,p=24×5=120;

⑥k=6,p=120×6=720. 【答案】 B )

3.(2015· 四川高考)执行如图 2224 所示的程序框图,输出 S 的值为(

图 2224 3 A.- 2 1 C.-2 【解析】 【答案】 3 B. 2 1 D.2 π? 5π π 1 ? 当 k=5 时,输出 S=sin 6 =sin?π-6?=sin 6=2. ? ? D

4.运行如图 2225 所示的算法框图,若输出的结果是 7,则判断框中的横 线上可以填入的最大整数为( )

图 2225 A.7 C.9 B.8 D.10

【解析】

在循环体内部,执行运算 s=s+i,i=i+2,可知当执行完第三

次循环后 s=1+3+5=9,i=7, 所以第三次循环是最后一次循环,返回判断条件时,应满足判断条件,退出 循环,即 s=9 时,满足判断条件.故答案为 9. 【答案】 C

5.(2015· 全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图,如果输入的 t=0.01,则输出的 n =( )

图 2226 A.5 C.7 【解析】 B.6 D.8 1 1 运行第一次:S=1-2=2=0.5,m=0.25,n=1,S>0.01;

运行第二次:S=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2,S>0.01; 运行第三次:S=0.25-0.125=0.125,m=0.062 5,n=3,S>0.01; 运行第四次:S=0.125-0.062 5=0.062 5,m=0.031 25,n=4,S>0.01; 运行第五次:S=0.031 25,m=0.015 625,n=5,S>0.01; 运行第六次:S=0.015 625,m=0.007 812 5,n=6,S>0.01; 运行第七次:S=0.007 812 5,m=0.003 906 25,n=7,S<0.01. 输出 n=7.故选 C.

【答案】 二、填空题

C

6.(2015· 山东高考)执行下边的程序框图 2227,若输入的 x 的值为 1,则 输出的 y 的值是________.

图 2227 【解析】 当 x=1 时,1<2,则 x=1+1=2;当 x=2 时,不满足 x<2,则

y=3×22+1=13. 【答案】 13

7.(2016· 山东高考)执行如图 2228 所示的程序框图,若输入的 a,b 的值 分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为________.

图 2228 【解析】 第 1 次循环:a=0+1=1,b=9-1=8,a<b,此时 i=2;

第 2 次循环:a=1+2=3,b=8-2=6,a<b,此时 i=3; 第 3 次循环:a=3+3=6,b=6-3=3,a>b,输出 i=3. 【答案】 3

8.(2014· 浙江高考)若某程序框图如图 2229 所示,当输入 50 时,则该程 序运行后输出的结果是________.

图 2229 【解析】 输入 n=50,由于 i=1,S=0,所以 S=2×0+1=1,i=2,此

时不满足 S>50;当 i=2 时,S=2×1+2=4,i=3,此时不满足 S>50;当 i=3 时,S=2×4+3=11,i=4,此时不满足 S>50;当 i=4 时,S=2×11+4=26, i=5,此时不满足 S>50;当 i=5 时,S=2×26+5=57,i=6,此时满足 S>50, 因此输出 i=6. 【答案】 三、解答题 9.画出求使 1+2+3+…+n>10 000 成立的最小自然数 n 的算法框图. 【解】 6

10 . 某 高 中 男 子 体 育 小 组 的 50 m 赛 跑 成 绩 ( 单 位 : s) 为 6.4 , 6.5 , 7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3 , 6.4 ,6.4 , 6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0. 设计一个算 法,从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩,并画出流程图. 【解】 体育小组共 20 人,要解决该问题必须对运动员进行编号,设第 i

个运动员编号为 Ni,成绩为 Gi.可以设计下面的算法. 算法如下: 1.i=1; 2.输入 Ni,Gi; 3.如果 Gi<6.8,则输出 Ni、Gi,并执行第四步,否则,也执行第四步; 4.i=i+1; 5.如果 i>20,则结束,否则返回第二步. 算法框图如下图所示:

[能力提升] 1. (2015· 安徽高考)执行如图 2230 所示的程序框图(算法流程图), 输出的 n 为( )

图 2230 A.3 C.5 【解析】 B.4 D.6 3 a=1,n=1 时,条件成立,进入循环体;a=2,n=2 时,条件

7 17 成立,进入循环体;a=5,n=3 时,条件成立,进入循环体;a=12,n=4 时,

条件不成立,退出循环体,此时 n 的值为 4. 【答案】 B )

2.(2015· 北京高考)执行如图 2231 所示的程序框图,输出的结果为(

图 2231 A.(-2,2) C.(-4,-4) B.(-4,0) D.(0,-8)

【解析】 x=1,y=1,k=0,s=x-y=0,t=x+y=2,x=s=0,y=t=2, k=1,不满足 k≥3;s=x-y=-2,t=x+y=2,x=-2,y=2,k=2,不满足 k≥3;s=x-y=-4,t=x+y=0,x=-4,y=0,k=3,满足 k≥3,输出的结 果为(-4,0). 【答案】 B

3.(2016· 温州高一检测)若如图 2232 所示的算法框图运行结果为 S=90, 那么判断框中应填入的关于 k 的条件是________. 【导学号:63580026】

图 2232 【解析】 k=10 时,S=1×10=10;

k=9 时,S=10×9=90. 又因为运行结果为 S=90, 所以 k=8 时应输出 S, 所以判断框中应填入 k≤8. 【答案】 k≤8

4.运行如图 2233 所示的算法框图.

图 2233 (1)若输入 x 的值为 2,根据运行过程完成下面的表格,并求输出的 i 与 x 的 值. 第i次 x=2×3i (2)若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围. 【解】 (1) 第i次 x=2×3i i=1 6 i=2 18 i=3 54 i=4 162 i=5 486 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5

因为 162<168,486>168,所以输出的 i 的值为 5,x 的值为 486. (2)由输出 i 的值为 2,则程序执行了循环体 2 次, ?3x≤168, 56 即? 解得 3 <x≤56, ?9x>168, 56 所以输入 x 的取值范围是 3 <x≤56.


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