黑龙江省大庆实验中学2019年高二下学期期中考试数学(文)试题+Word版含解析

大庆实验中学 2017-2018 学年度下学期期中考试 高二 数学(文)试题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】A 【解析】分析:解绝对值不等式和二次不等式,注意集合 中 详解:集合 集合 所以 故选 A. 点睛:本题主要考查了集合的交集运算,属于基础题. 2. 若复数满足 A. 【答案】B 【解析】分析:由复数的除法运算得 详解:由 ,得 . . ,进而得共轭复数. B. (是虚数单位),则的共轭复数是( C. D. ) . , , ,利用交集定义求解即可. B. ,集合 C. D. ,则 ( ) 所以的共轭复数是 故选 B. 点睛:本题主要考查了复数的除法运算及共轭复数的概念,属于基础题. 3. 下列极坐标方程中,表示圆的是( A. 【答案】D 【解析】分析:根据 , 可将选项中的极坐标方程化成直角坐标方 B. C. ) D. 程,从而可判定是否是圆的方程. 详解:∵ ∴ρ =1 即 表示射线 , =1,表示圆; ; , 表示直线 y=1; 表示直线 故选:D. 点睛:本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化,属于基础题. 4. 若 A. B. ,则 C. D. ( ) , 【答案】C 【解析】分析:依次根据自变量的范围代入函数,由内向外求值即可. 详解:由 所以 . 故选 C. 点睛:本题主要考查复合函数的求值问题,属于基础题. 5. 直线的参数方程为 A. B. C. D. (为参数) ,则直线的倾斜角大小为( ) ,可得 ; ; 【答案】C 【解析】将直线的参数方程化成普通方程可得 到其倾斜角为 ,故选 C. 6. 设命题 : A. C. 【答案】B 【解析】分析:由全称命题的否定为特称即可得解; 详解:因为全称命题的否定为特称命题, 所以命题 : ;则 为 . B. D. ;则 为( ) ,所以直线的斜率 ,从而得 故选 B. 点睛:本题主要考查了含有一个量词的命题的否定,属于基础题. 7. 曲线 A. B. C. 的离心率是( D. ) 【答案】A 【解析】分析:将椭圆的参数方程化为普通方程,进而得 , , ,从而得解. 详解:由曲线 有: 所以离心率为: 故选 A. 点睛:本题主要考查了椭圆参数方程与普通方程的互化,及椭圆离心率的求解,属于基础题. 8. 下列函数中,既是偶函数又在 A. 【答案】B 【解析】分析:根据基本初等函数的单调性奇偶性,逐一分析答案四个函数在(0,+∞)上 的单调性和奇偶性,逐一比照后可得答案. 详解: 在(0,+∞)上单调递增,但为奇函数; 为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增; 为偶函数,但在(0,+∞)上单调递减; 在(0,+∞)上单调递增,但为非奇非偶函数. 故选 B. 点睛:本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断,属于基础题. 9. “ ”是“ ”的( ) B. C. 上单调递增的函数是( D. ) . ,消去参数,可得: . . A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。 解:对于“x>0”? “x≠0”,反之不一定成立.因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条 件.故选 A。 视频 10. 在同一平面直角坐标系中,将曲线 A. 【答案】C B. C. 按伸缩变换 D. 变换后为( ) 【解析】分析:由伸缩变换 ,得 ,代入曲线方程即可求得最终结果. 详解:由伸缩变换 ,得 ,代入曲线方程可得: , 整理可得: 故选:C. ,即伸缩变换后的方程为: . 点睛:本题主要考查了曲线的伸缩变化,属于基础题. 11. 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加 “智能机器人”项目比赛, 该项目只设置一个一等奖,在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个 参赛团队获奖结果预测如下: 小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”; 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( A. 甲 【答案】D 【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符; 2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符; 3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符; 4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意,故选 D. B. 乙 C. 丙 D. 丁 ) 12. 函数 函数,则( A. C. 【答案】D 【解析】令 ∵ ∴函数 在 在定义域 ) B. D. 内恒满足:① ② ,其中 为 的导 , , , ,∴ 上单调递增,∴ , , , ,即 , , 令 ∵ ∴函数 故选 D. , , 在 , , 上单调递减,∴ , , ,即 , , 点睛:本题主要考查了函数的导数与单调性的关系,即 得函数单调递增, , 得函 数单调递减,解决该题最大的难点在于构造函数,难度较大;分别构造函数 和令 , ,利用导数研究其单调性即可得出结论. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二.填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若复数 【答案】 . ,则 _____________ 【解析】分析:由复数的除法运算得 详解:由 . 故答案为:1. ,进而 . . 点睛:本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念,属于基础题. 14. 在极坐标系中,若点 【答案】 . 【解析】分析:由极径极角的定义得三角形的两边和

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