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高中数学《平面与平面平行的判定》教学设计 新人教版必修2


广东省佛山市第三中学高二数学必修 2 《平面与平面平行的判定》 教 学设计 一、 教学目标: 1 理解并掌握平面与平面平行的判定定理。 2 等价转化思想的运用。 3 培养学生观察发现能力和空间想象能力。 二、教学重点、难点 重点:平面与平面平行的判定定理及应用。 难点:平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。 三、教学过程 (一)创设情景、引入课题 引导学生观察、思考教材第 61 页的观察题,三角板的一条边所在直线与地面平行,这个三 角板所在的平面与地面平行吗?三角板两条边所在直线分别与地面平行, 情况又如何呢?导 入本节课所学主题:平面与平面平行的判定。 (二)研探新知 1、问题: (1)平面β 内有一条直线与平面α 平行,α 、β 平行吗? (2)平面β 内有两条直线与平面α 平行,α 、β 平行吗? 通过长方体模型,引导学生观察、思考、交流,得出结论。 平面与平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平 面平行,则这两个平面平行。 符号表示: a β b β a∩b = P a∥α b∥α β ∥α 2、例 2 引导学生思考后,教师讲授。例子的给出,有利于学生掌握该定理的应用。应用时 关键是在一个平面内寻找两条相交直线,并证明与另外一个平面平行.也就是说:欲证面面 平行,要先转化为线面平行.而转化的思想方法是数学思维的重要方法之一,也是立体几何 中,解决问题常用的方法. 例2 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1. 求证:平面 AB1D1∥平面 C1BD. 分析:欲证面面平行,由判定定理,必须有线面平行,而题目所给的是正方体及体内 的截面,隐含较多的线面平行的位置关系. 证明:因为 ABCD-A1B1C1D1 为正方体, 所以 D1C1 A1B1,AB A1B1, 所以 所以 所以 故 同理 又 D1C1 AB, D1C1BA 为平行四边形, D1A∥C1B,因为 D1A∥平面 C1BD. D1B1∥平面 C1BD. C1B 平面 C1BD, D1A∩D1B1=D1, 所以 平面 AB1D1∥平面 C1BD. (三)自主学习、加深认识 练习:教材第 63 页 1、2、3 题。学生先独立完成后,教师指导讲评。 (四)归纳整理、整体认识 1、小结本节课所学的内容:平面与平面平行的判定定理以及应用。 2、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件? 3、转化的思想方法,是数学思维的重要方法.解决数学问题的过程 实质就是一个转化的过程,同学们要认真掌握. (五)作业布置 第 68 页习题 2.2 A 组第 7 题 教学反思 本节课的教学目标是:理解并掌握平面与平面平行的判定定理。通过本节课的教学,使 学生感知数学,体验数学;培养学生的空间想象能力和化归转化能力;了解科学学习方法和 研究方法,增强创新意识和实践能力,训练学生独立分析问题解决问题的能力。本节课是汇 报课,因此将教材的内容做在课件上,通过演示的方式让学生学习。通过这种方式增加了课 堂容量,节省了时间,使学生有更多的时间来思考和练习,同时通过课件演示,将复杂抽象 的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示,使学生更容易理解问题的本质。 在复习引入和创设问题情景的环节上,采用实物演示,使得问题清楚明白,主题明确。 在学生实验发现探索阶段,以学生为主体,通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质, 得到结论。 在练习中通过思路分析调动学生的主观能动性去寻找解题方法。 通过以上的做法, 本节课顺利完成教学任务,基本达到预期目标。 但是应该看到, 我这节课

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