当前位置:首页 >> 初一语文 >>

北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》正、余弦定理的综合运用(二)


北师大版高中数学必修5 第二章《解三角形》

1

正弦定理、余弦定理综合运用(二) 知识目标:1、三角形形状的判断依据; ? 2、利用正弦、余弦定理进行 边角互换。 能力目标:1、进一步熟悉正、余弦定理; 2、边角互化; ? 3、判断三角形的形状; ? 4、证明三角形中的三角恒等式。
2

正弦定理、余弦定理综合运用(二)
? 教学重点:利用正弦、余弦定理进行边 ? 角互换。 ? 教学难点:1、利用正弦、余弦定理进行 ? 边角互换时的转化方向; ? 2、三角恒等式证明中结论 与 ? 条件之间的内在联系。
3

正弦定理、余弦定理综合运用(二) ? 教学过程: ? 一、复习:1、正弦定理; ? 2、余弦定理。 ? 二、新课: ? 1、判断三角形的形状; ? 2、三角函数式的化简; ? 3、证明三角恒等式;
4

正弦定理、余弦定理综合运用(二)
? 1、判断三角形的形状; ? 例1在△ABC中,已知bcosA=acosB, ? 试判断三角形的形状。 ? 小结一:判断三角形形状时,

一般考虑两个方向进行变形:一个 方向是边,走代数变形之路,通常 是正、余弦定理结合使用;另一个 方向是角,走三角变形之路,通常 是运用正弦定理,这也要求同学们 所学三角公式要熟悉,已知三角函 数值求角时,要先确定角的范围。
5

正弦定理、余弦定理综合运用(二)
? 2、三角函数式的化简; ? 例2:在△ABC中,化简bcosC+ccosB. ? 小结二:具体问题具体分析,一般来说也 有两个方向,边转化为角或角转化为边,再进 行化简。

6

正弦定理、余弦定理综合运用(二) ? 3、证明三角恒等式; ? 例3:在△ABC中, ? 求证:a2sin2B+b2sin2A=2absinC.
?

小结三:由边向角转化后,要熟 练运用三角函数公式,有时又要由 角转化为边;三角形中的有关证明 问题,主要围绕边与角的三角函数 展开,从某种意义上来看,这类证 明问题就是有了目标的含边与角的 式子的化简问题。
7

正弦定理、余弦定理综合运用(二)
? ? ? ? ? ? ? ? ? 一、复习:1、正弦定理;2、余弦定理。 二、新课: 1、判断三角形的形状; 例1:在△ABC中,已知bcosA=acosB, 试判断三角形的形状。 2、三角函数式的化简; 例2:在△ABC中,化简bcosC+ccosB. 3、证明三角恒等式; 例 3 : 在 △ ABC 中 , 求 证 : a2sin2B+b2sin2A=2absinC. ? 三、总结:正弦、余弦定理主要有四个方面的应用: ? 1、解三角形;2、判断三角形的形状;3、化简三角 函数式;4、证明三角恒等式。运用时要灵活运用两个 定理及变形式以及三角函数的有关公式。 8

? ? ? ?

四、练习 I. 课内练习: 在△ABC中,证明下列各式: ①(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0
cos 2 A a
2

正弦定理、余弦定理综合运用(二)

?②

?

cos 2 B b
2

?

1 a
2

?

1 b
2

? II. 课外练习: ? 1、在△ABC中,BD为∠B的平分线, ? 求证:AB:BC=AD:DC ? 2 、 在 △ ABC 中 已 知 (sinA+sinB)2sin2C=3sinAsinB, ? 求证:A+B=120°sin A ? sin( A ? B ) sin C sin( B ? C ) ? 3、在△ABC中,已知 , ? 求证a2、b2、c2成等差数列
9


赞助商链接
相关文章:
北师大版高中数学(必修5)单元测试-第二章解三角形
北师大版高中数学(必修5)单元测试-第二章解三角形_数学_高中教育_教育专区。...等腰三角形 B.钝角三角形 D.等边三角形 ) 解析:由余弦定理,b2=a2+c2-2...
高中数学第二章解三角形2.3解三角形的实际应用举例正、...
高中数学第二章解三角形2.3解三角形的实际应用举例正、余弦定理在实际生活中的应用素材北师大版必修5 - 正、余弦定理在实际生活中的应用 正、余弦定理在测量、...
高中数学:正余弦定理在解决三角形问题中的应用北师大版...
高中数学:正余弦定理在解决三角形问题中的应用北师大版必修5 - 正余弦定理在解决三角形问题中的应用 知识点归纳: 1.正弦定理:txjy a b c ? ? ? 2R ; ...
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 习题课 正弦定...
2018北师大版高中数学必修五学案:第二章 习题课 正弦定理和余弦定理 - 数学 学习目标 1.学会利用三角形中的隐含条件.2.进一步熟练掌握正弦、 余弦定理在解各类...
高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理与余弦定理 2.1...
高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理与余弦定理 2.1.1 正弦定理教案 北师大版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 正弦定理 本节教材分析 ...
数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案)
数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案)_高一数学_数学_高中教育...4.判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式...
高中数学:正余弦定理例题解析北师大版必修5
高中数学:正余弦定理例题解析北师大版必修5 - 正余弦定理例题解析: 例 1.在△ABC 中,如果 a=18,b=24,A= 45? ,则此三角形解的情况为( B ). A. 一...
2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第2章 解...
2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第2章 解三角形 14 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§14 余弦定理 时间:45 分钟 满分:80 分 班级___ ...
2017北师大版必修5高中数学第二章《解三角形的实际应用...
2017北师大版必修5高中数学第二章《解三角形的实际应用举例word教案1.doc - §3 教学目标 解三角形的实际应用举例 1、掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解...
必修5解三角形知识点和练习题(含答案)
C 2 cot 1 一.正、余弦定理的直接应用: 1、Δ ABC 中,a=1,b= 3 , ...高中数学必修5(人教B版)... 8页 免费 必修5第章《解三角形》... 5页...
更多相关标签: