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高一数学《任意角的三角函数》单元检测题(含答)


2011-2012 学年高一数学考案

2011 级





小组

姓名

高一数学“任意角的三角函数”同步检测题
一.选择题
1.已知 ? 为第二象限角,则 A.第一或第三象限 2. sin

? 所在的象限是( A ) 2
B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第二或第三象限

5? 的值等于 ( A ) 6 1 1 A. B. ? 2 2
A.

C.

3 2

D. ? 3
2

3.将分针拨快 10 分钟,则分针转过的弧度数是( B )

3 6 4 4.已知 sin ? ? ,且 α 为第二象限角,那么 tanα 的值等于( B ) 5 4 4 3 3 A. B. ? C. D. ? 4 3 4 3
5.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90° 的角},那么 A、B、C 的关系是( B A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C 6. 下列命题正确的是( D ) A.终边相同的角相等 B.第一象限角都是锐角 C.第二象限角比第一象限角大 D.小于 90 ? 的角不一定都是锐角 7. 已知 sin ? ? 0, tan? ? 0 ,则 1? sin 2 ? 的化简结果是( B ) A、 cos ? B、 ? cos ? C、 ? cos ? D、以上都不对 8 .半径是 6 cm、圆心角为 15° 的扇形面积是( C ) A. )

? 3

B. ?

?

C.

? 6

D. ?

?

? 2 cm 2

B. πcm2

C.

3? cm2 2

D. 3π cm2 ( B )

9. sin x ?

1 ? 是x ? 的 2 6

A. 充分不必要条件 C. 充要条件 10. 1 ? 2sin ?? ? 2 ? ? cos ?? ? 2 ? 等于 A. sin 2- cos 2 B. cos 2 ? sin 2

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ( A ) C. ? ? sin 2-cos 2? D. sin 2 ? cos 2

11. 在 ?ABC 中,若 cos A ? cot C ? 0 ,则这个三角形是( C ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 12. 若角 ? 的终边与角 ? 的终边关于 y 轴对称,则一定成立的是( A ) A. sin ? ? sin ? ? 0 ; C. cos? ? cos ? ? 0 ; B. sin ? ? sin ? ? 0 D. tan? ? tan ? ? 0 ,?

二.填空题:
13.已知角 ? 的终边经过点 P(5,-12),则 sin ? ? cos ? 的值为

7 13

2011-2012 学年高一数学考案

2011 级





小组

姓名

14.终边落在 x 轴负半轴的角 ? 的集合为 15.设 ? ? x ? 2? ,sinx = ? 16.若 sin(? ? ? ) ? ?

?a | a ? 2k? ? ? , k ? Z?
? 1 2
.



3 ,则 cosx = 2

1 , 则 cos(? ? ? ) ? 2

?

3 2

三、解答题
17.(每小题 8 分,共 12 分)求下列各式的值:

π 1 π 5π 9π 2 π ? 2 cos 5π ? tan ? cos 2 ? sin ? cos π ; (2) 4 tan 2 4 4 3 2 6 18.化简: (1 ? cot ? ? csc? )(1 ? tan ? ? sec? ) 。
(1) 4 cos 4π ? 3sin

cos ? 1 sin ? 1 ? )(1 ? ? ) sin ? sin ? cos ? cos ? sin ? ? cos ? ? 1 cos ? ? sin ? ? 1 1 ? (sin ? ? cos ? ) 2 1 ? 1 ? 2sin ? ? cos ? ? ?2. ? ? ? sin ? ? cos ? sin ? cos ? sin ? ? cos ? 19.已知 tan ? ? 2, 求下列各式的值: 2 sin ? ? 3 cos ? 2 2 (1) ; (2) 4 sin ? ? 3 sin ? cos? ? 5 cos ? 。 4 sin ? ? 9 cos ? 2 sin ? ? 3 cos ? 2 tan a ? 3 2 ? 2 ? 3 ? ? ?1. (1) = 4 sin ? ? 9 cos ? 4 tan a ? 9 4 ? 2 ? 9 4 sin 2 a ? 3 sin a cos a ? 5 cos2 a 4 tan 2 a ? 3tan a ? 5 ? 1. (2) = tan 2 a ? 1 sin 2 a ? cos2 a 1 ? 2cos 2 ? ? tan ? ? cot ? 20.(本题满分 10 分).证明 sin ? ? cos ? 21.已知角 ? 的终边经过点 P(3a ? 9, a ? 2) , (1)若 a ? 2 ,求 5 sin ? ? 3 tan ? 的值; (2)若 cos ? ? 0 且 sin ? ? 0 ,求实数 a 的取值范围. (1)若 a ? 2 , 5 sin ? ? 3 tan ? =0 (2)若 cos ? ? 0 且 sin ? ? 0 ,实数 a 的取值范围为(-2,3 ? 1 (0 ? ? ? ? ) ,求 sin ? ? cos ? 及 tan ? 的值。 22. 已知 sin ? ? cos ? ? 5 12 ? , 0 ? ? ? ? , 得 cos ? ? 0,?? ? ( , ? ), 解:由 sin ? cos ? ? ? 25 2 49 7 2 ,? sin ? ? cos ? ? , 由 (sin ? ? cos ? ) ? 25 5 ? 1 4 ? ?sin ? ? cos ? ? 5 ? sin ? ? 5 4 ? ?? ? t an? ? ? 联立 ? 7 3 3 ?sin ? ? cos ? ? ?cos ? ? ? ? 5 5 ? ?
原式= (1 ?


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