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2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷(word)

2014 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷
一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1.计算 (A) ; 的结果是( (B) ; ). (C) ; (D) .

2.据统计,2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元,这个数用科 学记数法表示为( (A)608×10 ; (A) y=x -1; (A) ∠2;
2 8

). (B) 60.8×10 ;
2 9

(C) 6.08×10 ; (C) y=(x-1) ; (D) ∠5.
2

10

(D) 6.08×10 . ).
2

11

3.如果将抛物线 y=x 向右平移 1 个单位,那么所得的抛物线的表达式是( (B) y=x +1; (B) ∠3;
2

(D) y=(x+1) . ).

4.如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,那么∠1 的同位角是( (C) ∠4;

5.某事测得一周 PM2.5 的日均值(单位:)如下: 50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数和众数分别是( (A)50 和 50; (B)50 和 40; (C)40 和 50; (D)40 和 40. ). 6.如图,已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是( (A)△ABD 与△ABC 的周长相等; (B)△ABD 与△ABC 的面积相等; (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. 二、填空题(每小题 4 分,共 48 分) 7.计算:a(a+1)=_________. ).

8.函数

的定义域是_________.

9.不等式组

的解集是_________.

10. 某文具店二月份销售各种水笔 320 支, 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%, 那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_________支. 11.如果关于 x 的方程 x -2x+k=0(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范 围是_________.
2

12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i=1∶2.4,如果它把物体送到离地面 10 米高的地 方,那么物体所经过的路程为_________米. 13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛, 那么恰好抽到初三(1)班的概率是_________.

14.已知反比例函数

(k 是常数,k≠0),在其图像所在的每一个象限内,y 的值随

着 x 的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个). 15.如图,已知在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,且 AB=3EB.设 那么 =_________(结果用 、 表示). , ,

16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成 绩最稳定的是_________.

17.一组数:2, 1, 3, x, 7, y, 23,?,满足“从第三个数起,前两个数依次为 a、 b,紧随其后的数就是 2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的, 那么这组数中 y 表示的数为__________. 18.如图,已知在矩形 ABCD 中,点 E 在边 BC 上,BE=2CE,将矩形沿着过点 E 的直线翻折 后,点 C、D 分别落在边 BC 下方的点 C′、D′处,且点 C′、D′、B 在同一条直线上,折痕与边

AD 交于点 F,D′F 与 BE 交于点 G.设 AB=t,那么△EFG 的周长为______________(用含 t
的代数式表示).

三、解答题(本题共 7 题,满分 78 分) 19.(本题满分 10 分)

计算: 20.(本题满分 10 分)



解方程:



21.(本题满分 10 分,第(1)小题满分 7 分,第(2)小题满分 3 分) 已知水银体温计的读数 y(℃)与水银柱的长度 x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水 银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应 水银柱的长度. 水银柱的长度 x(cm) 4.2 体温计的读数 y(℃) 35.0 ? ? 8.2 40.0 9.8 42.0

(1)求 y 关于 x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域); (2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为 6.2cm,求此时体温计的读数.

22.(本题满分 10 分,每小题满分各 5 分) 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边 AB 上的中线,过点 A 作 AE⊥CD,AE 分别 与 CD、CB 相交于点 H、E,AH=2CH. (1)求 sinB 的值; (2)如果 CD= ,求 BE 的值.

23.(本题满分 12 分,每小题满分各 6 分) 已知:如图,梯形 ABCD 中,AD//BC,AB=DC,对角线 AC、BD 相交于点 F,点 E 是边 BC 延 长线上一点,且∠CDE=∠ABD. (1)求证:四边形 ACED 是平行四边形;

(2)联结 AE,交 BD 于点 G,求证:



24.(本题满分 12 分,每小题满分各 4 分) 在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线 与 x 轴交于点 A(-1,0)和点 B, 与 y 轴交于点 C(0,-2). (1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴; (2) 点 E 为该抛物线的对称轴与 x 轴的交点, 点 F 在对称轴上, 四边形 ACEF 为梯形, 求点 F 的坐标; (3) 点 D 为该抛物线的顶点, 设点 P(t, 0), 且 t>3, 如果△BDP 和△CDP 的面积相等, 求 t 的值.

25.(本题满分 14 分,第(1)小题满分 3 分,第(1)小题满分 5 分,第(1)小题满分 6 分)

如图 1,已知在平行四边形 ABCD 中,AB=5,BC=8,cosB=

,点 P 是边 BC 上的动点,

以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E、 F (点 F 在点 E 的右侧) , 射线 CE 与射线 BA 交于点 G. (1)当圆 C 经过点 A 时,求 CP 的长; (2)联结 AP,当 AP//CG 时,求弦 EF 的长; (3)当△AGE 是等腰三角形时,求圆 C 的半径长.

图1

备用图


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