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舟山二中2011-2012学年度第二学期期中考试高一数学试题


舟山二中 2011-2012 学年第二学期期中考试高一数学 试题 ....
一、选择题:本大题共 12 题,每小题 4 分,满分 48 分.只有一个选 项符合题目要求.
1.若
1 3 sinx+ cosx=sin(x+φ),则 φ 的一个可能值为( 2 2 ? ? ? A、 ? B、 ? C、 6 6 3

) D、
? 3

3 ? ? ? 2.已知 ? ? ? ? , 0 ? , cos a ? ,则 tan ? ? ( 5 ? 2 ?

)
4 3

A.

3 4

B. ?

3 4

C. )

D. ?

4 3

?? ? 3. 函数 y ? 2 cos2 ? x ? ? ? 1 是( 4? ?
A. 最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为 2? 的奇函数

B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为 2? 的偶函数 )

4.已知向量 a =(1,x),b=( - 1 ,x) ,若 2a ? b 与 b 垂直,则 a =( A. 2 B. 3 C.2 D.4 )

5.已知 a ? ? 3,1? , b ? ? 2, ? ? ,若 a // b ,则实数 ? 的值为( A. ?
2 3

B. ?

3 2

C.
1 10

2 3

D.
1 5

3 2

6.已知 ? , ? 为锐角,且 cos ? ?

,cos ? ?

,则 ? ? ? 的值是(

).

2 3 ? ? A. ? B. ? C. D. 3 4 4 3 7.△ ABC 三内角满足 2a cos B ? c ,则△ ABC 的形状为( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

8.等比数列 {an } 中, a1 = 8,a4 = a3a5 ,则 a7 =
1 1 1 1 (B ) (C) (D) 8 16 4 2 9.在数列 {an } 中, a1 ? 2 , 2an?1 ? 2an ? 1,则 a101 的值为

(A)

A.49

B.50

C.51

D.52

10.等差数列 {an } 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则数列 {an } 的前 9 项 的和等于( ) A.66 B.99 C.144 D.297 11.等比数列{an}中,前 n 项和 Sn=3n+r,则 r 等于( A. - 1 B.0 C.1 )

D.3 ? ?? 12 . 若 f ( x) ? 2 cos(? ? x ? ? ) ? m 对 任 意 实 数 t 都 有 f ? t ? ? ? f ?? t ? , 且 4? ?
?? ? f ? ? ? ?1 ,则实数 m 的值等于( ?8?

) C. -3 或 1 D. -1 或 3

A. ? 1

B. ? 3

二、填空题:本大题共 8 题,每小题 4 分,满分 32 分.将答案填在相 应的横线上.
13、 cos

?
2012

? cos

2? 3? 2011? ? cos ? ? ? cos =________. 2012 2012 2012

14、在 ?ABC 中,若 b ? 3 , C ? 45? , B ? 60? ,则 a ? 15、如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cos C 等于 16、若三点 P(1,1) , A(2,?4) , B( x,?9) 共线,则 x ? 17、非零向量 a , b 满足 | a |?| b |?| a ? b | ,则 a , b 的夹角为 18、在数列{ an }中,其前 n 项和 Sn=4n2-n,则 a4 = 19 、 已 知 数 列 1, 于 . . ,则其前 n 项的和等 . . .

20、已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ? 1 ? 5 ? 9 ? 13 ? 17 ? 21? ? ? (?1) n?1 (4n ? 3) , 则 S15 ? S 22 ? S 31 的值是 .

以上试题的答案请写在答卷纸上


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