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山东省滕州市第十一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

山东省滕州市第十一中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数 学试题 第Ⅰ 卷 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1.已知集合 M={-1,0,1},N={0,1, 2},则 M∪ N= A.{-1,0,1,2} B.{-1,0,1} C.{-1,0,2} ) C. ( ? , ) D.{0,1} (满分 60 分) 2.函数 f ( x) ? lg(3 x ? 1) 的定义域是 ( A. ( ? ,1) 1 3 B. ( ? ,??) 1 3 1 1 3 3 D. (??,? ) 1 3 3.2.在空间内,可以确定一个平面的条件是 A.三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点 B.三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交 C.三个点 D.两两相交的三条直线 4.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A.y=ln(x+2) B.y=- x+1 1?x C.y=? ?2? 1 D.y=x+ x 5. 在空间直角坐标系中, 以点 A(4,1,9) ,B (10,?1,6) ,C ( x, 4,3) 为顶点的 ?ABC 是以 BC 为 底边的等腰三角形,则实数 x 的值为 A. ? 2 B. 2 x C. 6 D. 2 或 6 6.已知函数 f ( x) ? lg x ? ? A. x1 x2 ? 0 ?1? ? 有两个零点 x1 , x2 ,则有 ?2? B. x1 x2 ? 1 C. x1 x2 ? 1 D. 0 ? x1 x2 ? 1 7 .设 A, B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2 ,且 PA ? PB ,若直线 PA 的方程为 x ? y ? 1 ? 0 ,则直线 PB 的方程是 A. x ? y ? 5 ? 0 C. 2 y ? x ? 4 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 7 ? 0 8. 曲线 y ? 是 4 ? x 2 ? 1 (?2 ? x ? 2) 与直线 y ? kx ? 2k ? 4 有两个不同的交点时实数 k 的范围 5 3 , ] 12 4 1 3 C. ( , ) 3 4 A. ( 5 , ??) 12 5 3 D. (??, ) ( , ??) 12 4 B. ( 9.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 A. 23 3 B. 23 6 C. 11 3 D. 10 3 10.三棱锥 P ? ABC 三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为 外接球表面积为 A. 4? B. 6? C. 8? 2 3 6 ,则该三棱锥的 , , 2 2 2 D. 10? 1 ? ?x ? , x ? 0 11. 已知函数 f ? x ? ? ? x ? 2 x, g ? x ? ? ? 若方程 g ? 4x ? f ? x ?? ? ? a ? 0 的实数根的个 ? ? x ? 1, x ? 0 2 数有 4 个,则 a 的取值范围 A. ?1, ? 2 2 ? 5? ? 4? B. ?1, ?? ? C. ?1, ?? ? D. ? ? ? 5 ? ,1? ? 4 ? 12.已知 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,求 A. 2 B. 17 4 2x ? 3 y ? 3 的最大值_______________ x?3 29 13 C. D. 13 5 4 第Ⅱ 卷 (满分 90 分) 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 f ( x) ? ? ? x ? 2, ( x ? 10) ,则 f (5) 的值为___________________ ? f [ f ( x ? 6)], ( x ? 10) 2 2 14.已知圆 C: ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 25 ,点 P (?1,7) ,过点 P 作圆的切线,则该切线的一般式 方程为________________ 15 .已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 3 ? a , 若 x ? ? ?2, 2? 时, f ( x) ? 0 恒成立,求 a 的取值范围 2 _________________________ 16.已知函数 f ? x ? ? log 1 x 的定义域为 ?a, b? ,值域为 ?0, t ? ,用含 t 的表达式表示 b ? a 的最 3 大值为 M ?t ? ,最小值为 N ?t ? ,若设 g ?t ? ? M ?t ? ? N ?t ? ,则当 1 ? t ? 2 时, g ?t ? ? ?g ?t ? ? 1? 的 取值范围是_______________ 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.[10 分]若 0 ? x ? 2 ,求函数 y ? 4 x? 1 2 ? 3 ? 2 x ? 5 的最大值和最小值. 18.[12 分]求过点 A?2,?1? ,圆心在直线 y ? ?2 x 上,且与直线 x ? y ? 1 ? 0 相切的圆的方程. 19. [12 分]如图: C , D 是以 AB 为直径的圆上两点,AB ? 2 AD ? 2 3 ,AC ? BC ,F 是 AB 上一点,且 AF ? 知 CE ? 1 AB ,将圆沿直径 AB 折起,使点 C 在平面 ABD 的射影 E 在 BD 上,已 3 2. (1)求证: AD ? 平面 BCE ; (2)求证: AD / / 平面 CEF ; (3)求三棱锥 A ? CFD 的体积. 20.[12 分]已知点 A(-3,0) ,B(3,0) ,动点 P 满足|PA|=2|PB|. (1)若点 P 的轨迹为曲线 C,求此曲线的方程; (2)若点 Q 在直线 l1 :x+y+3=0 上,直线 l2 经过点 Q 且与

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