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1数列的复习课


§1 数列的复习课
学习 目标 1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前 n 项和公式以及有关性质,分 析和解决等差、等比数列的综合问题 2.突出方程思想的应用,引导学生选择简捷合理的运算途径,提高运算速度和运算能力 重点:用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识、从本质上掌握公式 重点 难点 难点:解决应用问题时,分清是等差数列问题,还是等比数列问题;分清 数 自主学习: (学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写) 等差数列 通项公式 重要推广公式 等比数列

an 和 Sn ,数清项

前 n 项和为

Sn

精讲互动: (师生互动) 例 1、一个首项为正数的等差数列 ?an ? ,满足 大? 学习 过程 与方 法 例 2、数列 ?an ? 是等差数列,且

S5 ? S11 ,请问:这个数列的前多少项和为最

a3 ? a9 ? 50, a5a7 ? 616 ,试求数列 ?a ? 前 n 项和 Sn 的最 n

大值,并指出对应的 n 取值

例 3、等差数列 ?an ? 中,

a2 ? a3 ? ?38 , a12 ? 0 ,求 Sn 最小值数列

达标训练: 已知数列 ?an ? 的通项公式为 最小,并求出这个最小值

an ? 3n ? 26(n ? N? ) ,求: n 为何值时,数列前 n 项和为 Sn

等差数列 ?an ? 中, 小? 作业 布置

a1 ? 0 ,前 n 项和为 Sn ,且 S7 ? 0, S6 ? 0 ,请问: n 为何值时, Sn 最

学习 小结/ 教学 反思

§1 章末测试 1(数列)
学习 目标 重点 难点 对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用 对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用 一.数列的概念: ⑴ 在数列 ?an ? 中, 则

a1 ? 2008, a2 ? 2009 ,且当 n ? N? ,都有 an?1 ? an ? an?2 ,


B ? 2009 C 1 D 2009 an ⑵ 数列 {an } 的通项为 a n ? ,其中 a, b 均为正数,则 an 与 a n?1 的大小关系为 bn ? 1
二.等差数列的有关概念: 1.等差数列的判断方法:定义法 an?1 ? an ? d (d为常数) 2.等差数列的通项: an ? a1 ? (n ?1)d 或 an ? am ? (n ? m)d ⑴ 等差数列 {an } 中, a10 ? 30 , a20 ? 50 ,则通项 an ? ⑵ 首项为-24 的等差数列,从第 10 项起开始为正数,则公差的取值范围是_____ ⑶ 一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,从第七项起为负数,则 它的公差是( ) A、-2 B、-3 C、-4 D、-5 ⑷ 已知等差数列 ?an ? 中,

a2009 ? ( A 2008

a3 , a15 是方程 x 2 ? 6 x ? 1 ? 0 的两根, a7 ? a9 ? a11 ? ( 则



A9
学习 过程 与方 法

B ?9

C18

D ?18

⑸ 已知 ?an ? 为等差数列,且

a7 ? 2a4 ? ?1, a3 ? 0 ,则公差 d ?

⑹ 在等差数列 1,4,7,10,…的每相邻的两项之间插入一个数, 使之成为一个新的等差数列, 则新的数列的通项公式为( )

A an ?

3 1 n? 2 2

B an ? 3n ? 2 3 1 D an ? n 2 ? n 4 4

C an ? n

n(a1 ? an ) n(n ? 1) d 或 S n ? na1 ? 2 2 3 1 15 * ⑴ 数列 {an } 中, an ? an ?1 ? (n ? 2, n ? N ) , an ? ,前 n 项和 S n ? ? ,则 a1 = 2 2 2 _, n =_
3.等差数列的前 n 和: S n ?
2 ⑵ 已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 12n ? n ,求数列 {| an |} 的前 n 项和 Tn

⑶ 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 ( )

Sn ? an2 ? bn(a, b ? R) 且 S25 ? 100 ,则 a12 ? a14 等于

A16

B4

C8

D 不确定
a?b 。 2

4.等差中项:若 a, A, b 成等差数列,则 A 叫做 a 与 b 的等差中项,且 A ? 三.等差数列的性质: ⑴ 等差数列 {an } 中, Sn ? 18, an ? an?1 ? an?2 ? 3, S3 ? 1 ,则 n =__

⑵ 设{ an }与{ bn }是两个等差数列,它们的前 n 项和分别为 S n 和 Tn ,若 那么

Sn 3n ? 1 , ? Tn 4n ? 3

an ? __________ bn

⑶ 等差数列 {an } , a1 ? 25 , S9 ? S17 ,问此数列前多少项和最大?并求此最大值

作业 布置 学习 小结/ 教学 反思


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