当前位置:首页 >> >>

最新第二高级中学17—18学年下学期高一期末考试数学试题(附答案)

甘二中 2017-2018 学年度下学期期末考试 高一数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意:1.答卷前,将姓名、考号填在答题卡的密封线内。 2.答案必须写在答题卡上,在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 若 a ? b ? 0 ,则下列不等式成立的是 A. ac ? bc B. b ? 1 ( ) C. a ? b D. 1 a ?2? ? ? a ? 1 2 b ?x ? y ? 0 ? 2、若变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 4 x ? y 的最大值是 ?3x ? y ? 4 ? 0 ? A. 0 B. 2 C. 5 D. 6 ) 3、在 ?ABC 中,已知 A ? 600 , C ? 300 , c ? 5 ,则 a ? ( A.5 B.10 C. 5 3 D. 5 6 0 4、 ?ABC 中,若 a ? 1 , c ? 2 , B ? 60 ,则 ?ABC 的面积为( ) A. 1 2 B. 3 2 C.1 D. 3 ). D.75° 5.在△ABC 中,C=60°,AB= 3,BC= 2,那么 A 等于( A.135° B.105° C.45° 6.△ ABC 的内角 A、B、C 对应的边分别为 a、b、c , 若 a、b、c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则 cos B ? ( A. ) B. 3 4 2 3 C. 2 4 D. 1 4 ) 7.记等差数列 A. 16 {an } 的前 n 项和为 Sn 若 a1= ,S4=20,则 S6=( B. 24 C. 36 D. 48 8.在各项都为正数的等比数列 首项 a1=3, 前 3 项和为 21, 则 a3+a4+a5 等于( {an } 中, ) A. 84 B. 72 C.33 D. 189 ) 9. .△ ABC 中, a ? 3, b ? 7, c ? 2 ,那么 B 等于( A. 30 0 B. 450 C. 60 0 D. 1200 ) 10.△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c 且满足 acosB-bcosA=c, 则△ABC 是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 11.已知{an}是等比数列, a1=2, 公比 q=3, 第 3 项至第 n 项(n≥3)的和是 720, 则 n 等于( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ) 12.若{an}是等比数列,其公比是 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,则 q 等于( A.-1 或 2 B.1 或-2 C .1 或 2 第Ⅰ卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13、 不等式 x( x ? 3) ? ?2 的解集为 . D.-1 或-2 ) ?y ? x ? 14、已知变量 x、y 满足的约束条件为 ? x ? y ? 1 ,且目标函数为 z ? x ? y ,则 z 的最大 ? y ? ?1 ? 值是______ . 15.等差数列{an}中,已知 a2+a3+a10+a11=36,则 a5+a8=__________. 16、在△ABC 中,已知 a=5,B=105° ,C=15° ,则此三角形的最大边的长为________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分 10 分)解不等式 4 x 2 ? 10 x ? 3 ? 3 . 18. (本小题满分 12 分) 在等比数列{an}中, (1)已知 a1=3,q=-2,求 a6; (2)已知 a3=20,a6=160,求 an 19. (本小题满分 12 分)若数列 ?an ? 是公差大于零的等差数列,数列 ? bn ? 是等比数列,且 a1 ? 8 , b1 ? 2 , a2 ? b2 ? 2, a3 ? b3 ? 12 . (1)求数列 ?an ? 和 ? bn ? 的通项公式; (2)设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,求 Sn 的最大值. 20. (本小题满分 12 分)已知等差数列{an}的首项 a1=1, 公差 d=1, 前 n 项和为 Sn, bn ? (1)求数列{bn}的通项公式; (2)设数列{bn}前 n 项和为 Tn,求 Tn. 1 2Sn 21 、 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 △ ABC 中 , 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是 a, b, c , 已 知 a ? 6, b ? 5, c o s A?? (1)求角 B 的大小 4 5 (2)求三角形 ABC 的面积. 22.(本小题满分 12 分)设△ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 b(sinB- sinC)+(c-a) (sinA+sinC)=0. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 , sin C ? 1? 3 sin B ,求△ABC 的面积. 2 高一数学理答案 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分). 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 B 5 C 6 A 7 D 8 A 9 C 10 B 11 C 12 A 13.【答案】 {?2 ? x ? ?1} 14.答案 1 15.答案 18 16.【答案】 15 2 ? 5 6 6 17、 【答案】去掉绝对值号得 ∴原不等式等价于不等式组 4 x 2 ? 10 x ? 3 ? 3 , 2 2 ? ?? 3 ? 4 x ? 10 x ? 3 ? ?4 x ? 10 x ? 0 ? ? ? 2