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2018高中数学必修四学案:2.3向量的坐标表示 Word版缺答案

数学 2.3 向量的坐标表示 2.3.1 平面向量基本定理 5.B 设 a , b 是不共线的两个向量,已知 1.A 设向量 m ? 2a ? 3b, n ? 4a ? 2b, AB ? 2a ? kb , BC ? a ? b , p ? 3a ? 2b ,试用 m, n 表示 p ,则 p =__ 2.A 在 ?ABC 中, AB ? c , AC ? b ,若点 CD ? a ? 2b ,若 A 、 B 、D 三点共线, 求实数 k 的值. D 满足 BD ? 2DC ,则 AD ? ________ 3.B 向量 a,b,c 在正方形网格中的位置 如图所示.若 c=λ a+μ b (λ ,μ ∈R), 则 ? = ? . 6. B 在平行四边形 ABCD 中, 点 M 是 AB 的中点,点 N 在 BD 上, BN ? 求证 M , N , C 三点共线. 1 BD , 3 4.B D、E、F 分别为△ABC 的三边 BC、CA、 AB 的中点,且 BC = a , CA = b ,给出下 列命题: ① AD ? ? 7.C 如图, OM / / AB ,点 P 在由射线 1 1 a - b ; ② BE ? a + b ; 2 2 OM 、线段 OB 及 AB 的延长线围成的 阴影区域内(不含边界)运动,且 1 1 ③ CF ? ? a + b ; 2 2 ④ AD ? BE ? CF ? 0 . 其 中 正 确 命 题 的 个 数 是 ______________. OP ? x OA? y OB ,则 x 的取值范围 是 范围是 ;当 x ? ? . ?? ??? ??? 1 时, y 的取值 2 数学 8.C 已知点 G 是△ABC 的重心,过 G 作直 线与 AB、AC 两条边分别交于 M、N,且 ????? ? ?? ?? 1 1 AM ? x AB ,AN ? y AC .求 ? 的 x y 值. 2.3.2 平面向量的坐标运算 专题 1 平面向量的坐标表示及坐标运算 数学 1.A 若向量→ a =(1,1) ,→ b =(1, 1) ,→ c =( 1,2) ,则→ c 等于( ) 1→ 3→ a+ b 2 2 C. B. 1→ a 2 3→ b 2 3→ a 2 1→ b 2 ? 3→ 1→ a+ b 2 2 ? ? ? 2.A 已 知 ME ? (? 3,0), MF ? ( 3,0) , 点 A 满 足 AE? AF ? (?4,?2) , 则 . ? ? π ) 的图象按向量 a 平移后, 得到 y ? sin 2 x ? 1 的图象, 则a = 3 MA = 3. A 函数 y ? sin(2 x ? ? . 4.A 点 A(-2,1),B(1,3),C 共线, (1) AB 向右平移 1 个单位,所得向量的坐标为 (2)是否存在 ? , ? ? R ,使得 OC ? ? OA? ? OB ,若存在, ? ? ? ? 5 . B ?? ?? ? ? ? ? . ? 已 知 : ME ? (? 3, 0), MF ? ( 3, 0) , 点 A 满 足 AE ? AF ? (?4, ?2) . 则 . ? MA = 6.C ?? 有个人,祖上是海盗,家族几代收藏着一张藏宝图(下图):海中某个荒岛上埋藏着珍 宝.这个人历尽千辛万苦终于找到了这个荒岛,几十年的风雨,两棵橡树倒是枝繁叶茂, 而十字架早已化为尘土,随风而逝了.失望之余,他把自己的故事连同藏宝图一并封在瓶 中抛入大海.公元 2013 年某日, 在一大堆垃圾邮件中, 你发现了这个漂流瓶, 你愿一试吗? 数学 2.3 向量的坐标表示 2.3.1 平面向量基本定理 1. 13 7 n? m 8 4 2 1 2. b ? c 3 3 3.4 4.4 5.-1 6.证明:令 AB ? a, AD ? b , 因为点 M 是 AB 的中点, BN ? 1 BD 3 3 6 3 ∴ MN ? MB ? BN ? 1 AB ? 1 BD ? 1 a ? 1 (b ? a) ? 1 a ? 1 b 2 3 2 NC ? ND ? DC ? 2 2 1 2 ( AD ? AB) ? AB ? (b ? a ) ? a ? a ? b 3 3 3 3 ∴ NC ? 2MN ,∴ NC / / MN 又∵ NC 与 MN 存在公共点 N,∴ M , N , C 三点共线. 1 3 7. (??, 0) ; ( , ) 2 2 8.3. 2.3.2 平面向量的坐标运算 专题 1 平面向量的坐标表示及坐标运算 1.B. 2.(2 , 1) . (2)1 3. ? ? ? π ? ,1? ? 6 ? 4.(1)(3,2) 5.(2,1) 6.以两棵橡树的中点为坐标原点,两棵橡树的坐标分别为(-a,0),(a,0),则宝藏的坐标 为(0,-a)

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