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2017-2018学年山东省济南外国语学校高三9月月考数学(文)试题

2017-2018 学年高三文科数学月考试题 说明:本试卷满分 150 分。分为第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第 I 卷为第 1 页至第 3 页,第Ⅱ卷为第 4 页至第 6 页.试题答集请用 2B 铅笔或 0.5mm 签字笔填涂到答 题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效,考试时间 120 分钟. 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 2 1.设集合 A ? x x ? x ? 6 ? 0 , B ? x x ? 2 ,则集合 A ? B ? ? ? ? ? A. ? ?2,3? B. ? ?2, 2? C. ? 0,3? D. ? 2,3? 2.设向量 a ? ? x,1? , b ? ? 4, x ? , 且a / /b ,则实数 x 的值是 A.0 B. ? 2 C.2 D.±2 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计, 得到样本的茎叶图 (如图所示) , 则该样本中的中位数、众数、极差分别是 A.46,45,56 C.47,45,56 B.46,45,53 D.45,47,53 4.设 ? , ? 是两个不同的平面,直线 m ? ? .则“ m / / ? ”是“ ? / / ? ”的 A.充分而不必要条件 也不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分 ? ?y ? x ? 5.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2,则z ? 2 x ? y 的最大值为 ? 1 ?x ? ? 2 A. 3 2 B. 5 2 C.3 D.4 6.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a4 ? a5 ? 24, S6 ? 48 ,则公差 d 的值为: A.1 B.2 C.4 D.8 7.已知不共线的两个向量 a, b满足 a ? b ? 2且a ? a ? 2b ,则 b ? A. 2 B.2 C. 2 2 D.4 ? ? 8.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之 粟五斗,羊主曰: “我羊食半马. ”马主曰: “我马食半牛. ”今欲衰偿之,问各出几何?此问 题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿 5 斗粟.羊主人说: “我 羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说: “我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿 还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还 a 升,b 升,c 升,1 斗为 10 升;则下列判断正确的是 50 7 50 B. a, b, c 依次成公比为 2 的等比数列,且 c ? 7 1 50 C. a, b, c 依次成公比为 的等比数列,且 a ? 2 7 1 50 D. a, b, c 够次成公比为 的等比数列,且 c ? 2 7 A. a, b, c 依次成公比为 2 的等比数列,且 a ? 9.如图是函数 y ? sin ?? x ? ? ? ? x ? R, A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? ? ? ?? ? 2? ? ? 5? ? 在区间 ? ? , ? 上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将 y=sinx 的图象 ? 6 6 ? ? 1 个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的 ,纵坐标不变 2 3 ? B.向左平移至 个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变 3 ? 1 C.向左平移 个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的 ,纵坐标不变 2 6 ? D.向左平移 个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变 6 A.向左平移 10.函数 f ? x ? ? sin x 的图象可能是 ln ? x ? 2 ? A. B. C. D. 11.三棱锥 P ? ABC中,PA ? 面 ABC, AC ? BC,AC ? BC ? 1, PA ? 3 ,则该三棱 锥外接球的表面积为 A. 5? B. 2? C. 20? D. 7 ? 2 12 已知定义在 R 的函数 f ? x ? 是偶函数,且满足 f ? x ? 2? ? f ? x ? 2?,在?0, 2? 上的解析 ?1 ? x 2 , 0 ? x ? 1 式为 f ? x ? ? ? ,过点 ? ?3,0? 作斜率为 k 的直线 l,若直线 l 与函数 f ? x ? 的 ? x ? 1,1 ? x ? 2 图象至少有 4 个公共点,则实数 k 的取值范围是 A. ? ? , ? ? 1 1? ? 3 3? B. ? ? , 6 ? 4 2 ? ? 1 ? 3 ? ? C. ? ? , 6 ? 4 2 ? ? 1 ? 3 ? ? D. ? 6 ? 4 2, ? ? ? 1? 3? 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.若点 ? 4, tan ? ? 在函数 y ? log 2 x 的图象上,则 sin ? ? cos ? =__________. 14.一简单组合体的三视图如图,则该组合体的体积为________. 15.已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? 0 ? x ? 1?,若a ? b ,且 f ? a? ? f ? b? ,则 为_____________. 16.己知数列 ?an ? : 4 1 ? 的最小值 a b 1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 1 , , ? , ? ? , ???, ? ? ? ??? ? , ???, 若bn ? 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 an ? an?1 数列 ?bn ? 的前 n 项和记为 Sn ,则 S2018 ? _________. 三、解答题(共 70

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