当前位置:首页 >> 数学 >>

2014安徽高考文科数学


2014 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文)
第 ? 卷(选择题 共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.设 i 是虚数单位,复数 i ?
3

2i ?( 1? i
C. ? 1

) D. 1 )

A. ? i

B. i

2. 命题“ ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 C. ?x0 ? R, | x0 | ? x0 ? 0 3.抛物线 y ? A. y ? ?1
2

B. ?x ? R, | x | ? x 2 ? 0 D. ?x0 ? R, | x0 | ? x0 ? 0 ) C. x ? ?1 D. x ? ?2 )
2

1 2 x 的准线方程是( 4
B. y ? ?2

4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( A.34 B.55 C.78 D.89

5.设 a ? log3 7, b ? 23.3 , c ? 0.8, 则( A. b ? a ? c B. c ? a ? b

) D. a ? c ? b
2

C. c ? b ? a
2

6. 学科网过点 P 的直线 l 与圆 x ? y ? 1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 (? 3,?1 ) ( )

(0, ] A. 6

?

(0, ] B. 3

?

C. [0, ]

?

6

D. [0, ]

?

3

7.若将函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x 的图像向右平移 ? 个单位,所得图像关于 y 轴对称,则 ? 的最小正 值是( )

A.

? 8

B.

? 4

C.

3? 8

D.

3? 4


8.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是( A.

23 3

B.

47 6

C. 6

D.7

9.若函数 f ( x) ? x ? 1 ? 2 x ? a 的最小值 3,则实数 a 的值为( A.5 或 8 B. ?1 或 5 C. ?1 或 ?4 D. ?4 或 8



10.设 a , b 为非零向量,b ? 2 a , 两组向量 x1, x2 , x3 , x4 和 y1, y2 , y3 , y4 均由 2 个 a 和 2 个 b 排列而成, 若 x1 ? y1 ? x2 ? y2 ? x3 ? y3 ? x4 ? y4 所有可能取值中的最小值为 4 a ,则 a 与 b 的夹角为( A. ?
2



2 3

B.

? 3

C.

? 6

D.0

第 ? ? 卷(非选择题 共 100 分) 二.选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.

5 4 ? 16 ? 4 11. ? ? +log 3 ? log 3 ? ________. 4 5 ? 81 ?
12.如图,学科网在等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC ? 2 2 ,过点 A 作 BC 的垂线,垂足为 A1 ;过 点 A1 作 AC 的垂线,垂足为 A2 ;过点 A2 作 AC 3 ;?,以此类推,设 BA ? a1 , 1 的垂线,垂足为 A

?

3

AA1 ? a2 , A1 A2 ? a3 ,?, A5 A6 ? a7 ,则 a7 ? ________.

?x ? y ? 2 ? 0 ? 13.不等式组 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 表示的平面区域的面积为________. ?x ? 3y ? 2 ? 0 ?
(13)若函数 f ?x ??x ? R ? 是周期为 4 的奇函数,且在 ?0,2? 上的解析式为 f ?x ? ? ?

? x(1 ? x),0 ? x ? 1 , ?sin ?x, 1 ? x ? 2

则 f?

? 29 ? ? 41? ? ? f ? ? ? _______ ? 4? ?6?

(14)若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件:

(i ) 直线 l 在点 P?x0 , y0 ?处与曲线 C 相切;(ii ) 曲线 C 在 P 附近位于直线 l 的两侧, 则称直线 l 在点 P
处“切过”曲线 C . 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号) ①直线 l : y ? 0 在点 P?0,0? 处“切过”曲线 C : y ? x
2

②直线 l : x ? ?1 在点 P?? 1,0? 处“切过”曲线 C : y ? ( x ? 1)2 ③直线 l : y ? x 在点 P?0,0? 处“切过”曲线 C : y ? sin x ④直线 l : y ? x 在点 P?0,0? 处“切过”曲线 C : y ? tan x ⑤直线 l : y ? x ? 1 在点 P?1,0? 处“切过”曲线 C : y ? ln x

三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的 指定区域内 16.(本小题满分 12 分) 16.设 ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别是 a, b, c ,且 b ? 3, c ? 1, A ? 2 B. (1)求 a 的值; (2)求 sin( A ?

?
4

) 的值.

16.(1) sin A ? sin 2 B a sin A sin 2 B 2sin B cos B ? ? ? b sin B sin B sin B ∵sin B≠0 a ∴ ? 2 cos B b b2 ? c2 ? a 2 cos A ? ? 2 cos 2 B ? 1 2bc 3 解得 cos B ? ? 3 又因为A ? 2 B ∴cos B ? a?2 3
(2)由(1)可得

3 3

b2 ? c2 ? a 2 1 ?? 2bc 3 2 2 ∴sin A= 1 ? cos 2 A = 3 cos A ? ∴sin( A ? ) ? sin A cos + cos A sin 4 4 4 2 4? 2 = (sin A+ cos A) = 2 6

?

?

?

17、 (本小题满分 12 分) 某高校共有 15000 人,其中男生 10500 人,女生 4500 人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情 况,采用分层抽样的方法,收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时) (Ⅰ)应收集多少位女生样本数据? (Ⅱ)根据这 300 个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示) ,其中 样本数据分组区间为: 均体育运动时间超过 4 个小时的概率. .估计该校学生每周平

(Ⅲ)在样本数据中,有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时.请完成每周平均体育运动 时间与性别的列联表, 并判断是否有 的把握认为 “该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” .

附:

18.(本小题满分 12 分) 数列 {an } 满足 a1 ? 1, nan?1 ? (n ? 1)an ? n(n ? 1), n ? N ? (1) 证明:数列 {

an } 是等差数列; n

(2) 设 bn ? 3n ? an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn

19(本题满分 13 分) 如图, 学科网四棱锥 P ? ABCD 的底面边长为 8 的正方形, 四条侧棱长均为 2 17 .点 G, E , F , H 分别 是棱 PB, AB, CD, PC 上共面的四点,平面 GEFH ? 平面 ABCD , BC // 平面 GEFH . (1)证明: GH // EF; (2)若 EB ? 2 ,求四边形 GEFH 的面积.

20(本小题满分 13 分)
2 3 设函数 f ( x) ? 1 ? (1 ? a) x ? x ? x ,其中 a ? 0

(1) 讨论 f ( x ) 在其定义域上的单调性;

(2) 当 x ? [0,1] 时,求 f ( x ) 取得最大值和最小值时的 x 的值.

21(本小题满分 13 分)

E: 设F 1 , F2 分别是椭圆
点, | AF 1 |? 3| BF 1|

x2 y ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点,过点 F1 的直线交椭圆 E 于 A, B 两 a 2 b2

2

(1) 若 | AB |? 4, ?ABF2 的周长为 16,求 | AF2 | ; (2) 若 cos ?AF2 B ?

3 ,求椭圆 E 的离心率. 5


相关文章:
2014年高考真题文科数学(安徽卷)解析版.pdf
2014高考真题文科数学(安徽卷)解析版_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2014高考真题文科数学(安徽卷)解析版_高三数学_...
2014年高考文科数学试题(安徽卷)及参考答案.doc
2014年高考文科数学试题(安徽卷)及参考答案 - 2014安徽高考文科数学试题及参考答案 第Ⅰ卷(选择题 是符合题目要求的. 1.设 i 是虚数单位,复数 i ? 3 共...
2014年安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析.doc
2014安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析 - 2014安徽省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共本大题 10 小题,每小题 5 分,共 50 分...
2014年安徽省高考理科数学试卷及参考答案(word版).doc
2014安徽省高考理科数学试卷及参考答案(word版) - 纯手打,纯手工画图
2014年高考安徽文科数学试题及答案(word解析版).doc
2014高考安徽文科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2014高考安徽文科数学试题及答案解析,公式全部mathtype编辑,格式工整。 ...
2014安徽省高考文科数学 (含答案)WORD版.doc
2014安徽省高考文科数学 (含答案)WORD版 - 2014 年普通高等学校招
2014年安徽高考文科数学试题及答案(Word版)_图文.doc
2014安徽高考文科数学试题及答案(Word版) - 2014 年普通高等学校
2014安徽省高考文科数学_(含答案)WORD版.doc
2014安徽省高考文科数学_(含答案)WORD版 - 2014 年普通高等学校招
2014年安徽省高考文科数学(清晰版).doc
2014安徽省高考文科数学(清晰版)_高考_高中教育_教育专区。2014安徽省高考文科数学 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文)第 ? 卷(选择题 ...
2014安徽高考文科数学试卷及答案.doc
2014安徽高考文科数学试卷及答案 - 2014 年普通高等学校招生全国统一考试
2014安徽省高考文科数学含答案WORD版.doc
2014安徽省高考文科数学含答案WORD版 - 百灵补习学校 第 ? 卷(选择题
2014年安徽省高考文科数学试卷(word版).doc
2014安徽省高考文科数学试卷(word版) - 纯手打码字,纯手工画图。。。
2014年安徽省高考数学试卷(文科).doc
2014安徽省高考数学试卷(文科) - 2014安徽省高考数学试卷(文科) 菁优网 www.jyeoo.com 2014安徽省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共本大题 10 ...
2014年高考安徽卷文科数学试题及答案.doc
2014高考安徽文科数学试题及答案 - 源头学子 http://www.wa
2014年安徽省高考数学试卷(文科)1.doc
2014安徽省高考数学试卷(文科)1 - 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文) 第 ? 卷(选择题 共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,...
2014年安徽高考数学(理)卷文档版(有答案).doc
2014安徽高考数学(理)卷文档版(有答案) - 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第...
2014年高考真题精校精析纯word可编辑2014高考真题解....doc
2014年高考真题精校精析纯word可编辑2014高考真题解析2014安徽卷(文科数学) - 2014安徽卷(文科数学) 2i 1. [2014 安徽卷] 设 i 是虚数单位,复数 ...
2014年安徽省高考数学试卷(理科).doc
2014安徽省高考数学试卷(理科) - 2014安徽省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,...
2014年高考真题安徽卷(文科数学)精校版(无答案) (1).doc
2014高考真题安徽卷(文科数学)精校版(无答案) (1)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 第 ? 卷(...
2014年安徽高考文科数学试题含答案(Word版)_图文.doc
2014安徽高考文科数学试题含答案(Word版) - 2014 年普通高等学校
更多相关标签: