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江苏省赣榆智贤中学2018-2019学年高一5月月考数学试题+Word版缺答案

赣榆智贤中学 2018-2019 学年度第一学期第二次月考 高一数学 注意事项: 1. 考试时间共 120 分钟,满分共 160 分; 2. 答题前请在答题纸指定区域填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 3. 请将答案正确填写在答题纸的指定区域内。 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,满分共 70 分,请将答案写在答 题纸的指定区域内. ) 1. 已知集合 A={0,2,a },B={1,a},若 A 2. 函数 y ? 2 B={1},则 a 的值为___________ x?4 的定义域为__________ | x | ?5 2 3. f(x)=-x +mx 在(-∞,1]上是增函数,则 m 的取值范围是______________ 4. 设 a=4 ,b=8 0.9 0.48 1 -1.5 ,c=( ) ,则 a,b,c 从大到小的顺序是________________ 2 5. 函数 f(x)对于任意实数 x 满足 f(x+2)= 1 , 若 f(1)=-5, 则 f(f(5))等于________ f ( x) 6. 已知 f ( x) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) ? 2 x ? 17, 则 f ( x) ? ______________ 7. 二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3.求 f(x)的解析式为_________________ 8. 已知函数 f ? x ? ? ? 1? 1 2 ? ? x ? 2 ,则 f(3)=_______________ x? x 2 9. 若 f(x) = (m - 1)x + 6mx + 2 是偶函数,则 f(0) , f(1) , f( - 2) 从小到大的顺序是 ________. 10. 若函数 f(x)= x 为奇函数,则 a=__________ ( x ? 1)(2 x ? a) 11. 下面四个结论: ①偶函数的图象一定与 y 轴相交; ②奇函数的图象一定通过原点, ③偶函数的图象关于 y 轴对称; ④既是奇函数又是偶函数的函数是 f(x)=0. 其中正确命题的个数为_______________. 12. 奇函数 f(x)是定义在 R 上的减函数,且满足 f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数 m 的取值 范围________________ 13. 若 f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又 f(-3)=1,则不等式 f(x)<1 的解集为 _____________ 14. 设函数 f ( x) ? ? ?2 x ? 1, x ? 1, 2 ? x ? 2 x ? 2, x ? 1, 若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围为__________ 二、解答题(本大题共 6 小题,满分共 90 分,解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. ) 15.(本小题满分 14 分) 2 设集合 A={x|2x +3px+2=0}, B={x|2x2+x+q=0}, 其中 p、 q 为常数, x∈R, 当 A∩B 1 ={ }时,求 p、q 的值和 A∪B. 2 16.(本小题满分 14 分) 已知集合 A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1 或 x≥4}. (1)当 a=3 时,求 A∩B; (2)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围 17. (本小题满分 14 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆. 当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出.当每辆车 的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 18.(本小题满分 16 分) 已知函数 f(x)=x+ 1 , x 1 的单调区间(不必证明) x (1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)判断函数 f(x)在区间(0,1)和(1,+∞)上的单调性,并用定义证明; (3)当 x ? (-∞,0)时,写出函数 f(x)=x+ 19.(本小题满分 16 分) 已知定义域为 R 的函数 f(x)= (1)求 b 的值; (2)判断函数 f(x)的单调性; ?2 x ? b 是奇函数. 2 x ?1 ? 2 20.(本小题满分 16 分) x 已知函数 f(x)=2 的定义域是[0,3],设 g(x)=f(2x)-f(x+2). (1)求 g(x)的解析式及定义域; (2)求函数 g(x)的最大值和最小值 参考答案 一、填空题 1、-1 1 5、- 5 2、[4,5) (5,+∞) 3、[2,+∞) 4、a>c>b 2 x?5 6、 f ( x) ? 3 7、f(x)=2x2-4x+3; 11、1 8、11 9、f(-2)<f(1)<f(0) 10、2 2 12、m< 3 13、{x|x<-3 或 x>3} 14、(-∞,-1) [1,+∞) 二、解答题 1 1 15、解 ∵A∩B={ },∴ ∈A ………2 分 2 2 1 1 ∴2×( )2+3p×( )+2=0. 2 2 5 1 ∴p=- .∴A={ ,2}. 3 2 1 1 又∵A∩B={ },∴ ∈B. 2 2 ………4 分 ………6 分 ………8 分 1 2 1 ∴2×( ) + +q=0.∴q=-1. ………10 分 2 2 1 ∴B={ ,-1}. 2 ………12 分 1 ∴A∪B={-1, ,2}. ………14 分 2 16、(1)当 a=3 时,A={x|-1≤x≤5},B={x|x≤1 或 x≥4},∴A∩B={x|- 1≤x≤1 或 4≤x≤5}. ………4 分 (2)(ⅰ)若 A=?,此时 2