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三角函数部分小结学习教育PPT课件


三角函数部分复习 第五章 三角函数 一、任意角的 三角函数 1 角 度 的 概 念 2 弧 度 制 3 任 意 角 的 三 角 函 数 4 同 角 基 本 关 系 式 二、两角和与 差 的三角函数 弦 7 、二 正倍 切角 的 正 弦 、 余 三、三角函数 的图象与性质 9 性 10 正 质正 弦 切 型 函 图 数 象 图 象 和 5 函 6 正 数两 弦 角 、 和 余 与 弦 差 诱 的 导 三 公 角 式 正 弦 、 余 弦 函 数 的 图 象 已 知 三 角 函 数 求 角 三角函数部分题型 一、概念题: 1、任意角的概念 2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念; 4、周期 5、反三角函数 6、三角函数线 概念是逻辑判断的依据,是数学分析、理解的基础 二、考查记忆、理解能力题 如:简单的运用诱导公式、和、差、倍、半角公式的堆 积题 要求学生做到:记忆熟悉、计算细心、答案正确 三、求值题 1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题 2、已知三角函数求角(反三角函数的定义和表示) 3、求正弦、余弦型函数的解析式 三、图象变换题 四、三角函数的图象与性质题 1、求定义域 (注意与不等式的结合) 2、求值域题 如:求y=asinx+bcosx的最值题及其变换题 3、求周期 4、奇偶性 5、单调性:如求单调区间、比较大小、运用它求最值等 五、图象变换题 1、画图和识图能力题:如:描点法、五点法作图、变换法 2、已知图象求解析式(五点法作图的应用) 六、与函数结合题 主要考查化归转化能力、概括能力、应用能力 习题举例 1、已知角θ的终边经过点A(-3cos α,4cos α)(其中900<α<2700) 试求cosθ与tanθ. 答:cosθ= 3 3 ;cotθ= ? 4 5 ? 2、已知α是第二象限角、试求2 α 、 2 答:2 α是第三、四象限角, 、- α所在的象限 ? 是第三象限角 2 特别地,2 α也可以是终边上的角 3、若角α的终边和函数y= -|x|的图象重合,试写出角α的集合。 S={α | α =k?3600+2250,k∈Z} ∪{α | α =k?3600+3150,k∈Z} ={α |α =k?3600-1350或α =k?3600-450,k∈Z} 4、在半径为r的圆中,扇形的周长等于半圆的弧长,那么扇形 圆心角是多少?扇形的的面积是多少? 1 答:圆心角为π-2,面积是 (? ? 2)r 2 2 5、用单位圆证明sian α < α <tanα.(00< α<900 提示:利用三角函数线和三角形面积与 扇形面积大小关系证明。 y P T O M A x 5、(98高考)sin2200+cos250+sin200cos500 3 答:4 提示一:利用半角公式降幂,再和差化积,及积化和差。 提示二:构造一个三角形的三边长分别为a=sin200、 b=cos500=sin400,C边所对的角C为1200,同时这个三 1 角形的外接圆半径为 2 所求为c2=a2+b2-2abcos1200;再 利用正弦定理可得到 c ? 2 R sin 1200 ? 2 ? 1 ? 3 ? 3 2 2 2 所以: 所求为 c 2 ? 3 4 谢谢观看!

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