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高中数学分章节训练试题:4指数函数与对数函数经典练习题

高三数学章节训练题 4 《指数函数与对数函数》含答案 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优 秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 1. 下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是( ) A. y ? x2 y ? a loga x (a ? 0且a ? 1) B. y? x2 x C. D. y ? loga a x ) 2. 函数 y ? 3x 与 y ? ?3? x 的图象关于下列那种图形对称( A. x轴 ?1 B. y轴 3 C. ? 3 直线 y ? x ) D. D. 原点中心对称 3. 已知 x ? x A. ? 3 ,则 x 2 ? x 2 值为( 3 3 B. 2 5 C. 4 5 ?4 5 ) 4. 函 数 y ? log 1 (3 x ? 2) 的定义域是( 2 A. [1, ??) B. 2 ( , ??) 3 C. 2 [ ,1] 3 D. 2 ( ,1] 3 ) 5. 三个数 0.76, 60.7, log0.7 6 的大小关系为( A. C. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 B. D. 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7 ) 6. 若 f (ln x ) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) 的表达式为( A. 3 ln x B. 3ln x ? 4 C. 3e x D. 3e x ? 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 第 1 页 共 5 页 1. 2, 3 2, 5 4, 8 8, 9 16 从小到大的排列顺序是 2 . . 2. 计算: (log 2 5) ? 4 log 2 5 ? 4 ? log 2 1 = 5 3. 已知 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则 log x ( y x ) 的 值是 4. 函数 y ? 8 1 2 x ?1 的定义域是 ;值域是 。 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 15 分,满分 30 分) 1. 已知 a x ? 6 ? 5(a ? 0), 求 a 3 x ? a ?3 x 的值. a x ? a ?x 2. 计算① 1 ? lg 0.001 ? lg 2 1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 的值. 3 810 ? 410 ② 化简 8 4 ? 411 第 2 页 共 5 页 第 3 页 共 5 页 一、选择题 1. D y ? x2 ? x , 对 应 法 则 不 同 ; y ? x2 , ( x ? 0) y ? aloga x ? x,( x ? 0) ; x y ? loga a x ? x( x ? R) 2. 3. D B ? 3 2 由 y ? ?3 得 ? y ? 3 ,( x, y) ? (? x, ? y) ,即关于原点对称; ?x ?x x ? x ?1 ? ( x 2 ? x 2 )2 ? 2 ? 3, x 2 ? x ? ( x 2 ? x 2 )( x ? 1 ? x ?1 ) ? 2 5 1 ? 1 1 ? 1 1 ? 1 2 ? 5; x2 ? x 4. 3 D 2 log 1 (3x ? 2) ? 0 ? log 1 1, 0 ? 3x ? 2 ? 1, ? x ? 1 3 2 2 5. D 0.76 ? 0.70 =1, 60.7 ? 60 =1, log0.7 6 ? 0 当 a , b 范围一致时, loga b ? 0 ;当 a , b 范围不一致时, loga b ? 0 注意比较的方法,先和 0 比较, 第 4 页 共 5 页 再和 1 比较 6. D 由 f (ln x) ? 3x ? 4 ? 3eln x ? 4 得 f ( x) ? 3e x ? 4 二、填空题 1. 3 2 ? 8 ? 4 ? 16 ? 2 8 5 9 ; 2 ? 2 , 2 ? 2 , 4 ? 2 , 8 ? 2 , 16 ? 2 , 3 1 2 1 3 5 2 5 8 3 8 9 4 9 而 2. 3. 1 3 2 4 1 ? ? ? ? 3 8 5 9 2 原式 ? log2 5 ? 2 ? log2 5?1 ? log2 5 ? 2 ? log2 5 ? ?2 ?2 0 ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 0, x ? 2且y ? 1, log x ( y x ) ? log2 (12 ) ? 0 1 1 2 x 2 x ? 1 ? 0, x ? ; y ? 8 ?1 ? 0, 且y ? 1 2 4. 1? ? ? x | x ? ? , ? y | y ? 0, 且y ? 1? 2? ? 三、解答题 1. 解:a x ? 6 ? 5, a? x ? 6 ? 5, a x ? a? x ? 2 6 ;a2 x ? a?2 x ? (a x ? a? x )2 ? 2 ? 22 a3 x ? a ?3 x (a x ? a ? x )(a 2 x ? 1 ? a ?2 x ) ? ? 23 a x ? a? x a x ? a? x 2.① 解:原式 ? 1 ? 3 ? lg3 ? 2 ? lg300 ? 2 ? 2 ? lg 3 ? lg 3 ? 2 ?6 ② 16 810 ? 410 230 ? 220 220 (1 ? 210 ) ? 12 22 ? 12 ? 28 ? 16 4 11 10 8 ?4 2 ?2