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广东省深圳高级中学2010届高三数学选择题、填空题专项训练(2)苏教版

高三数学夯实基础练习题

(选择题、填空题专项训练 2) 2010-3-16 (时间:40 分钟,满分:70 分) 班级 注意事项:
1.选择题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题区域上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案,答案不能答在试题后.不按要求填涂的答案无效. 2.填空题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题区域各题目指定位置上;如需改动,先 划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 3.答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.

学号

姓名

成绩

.

答题区域: 一、选择题答案:1 4
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

2 6

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

3 7

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

5 8
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

二、填空题答案:9 12 选做:14[
]

10 ,
]

11 13

15[

14

15

一、选择题:本大题共 8 个小题;每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A = {( x, y ) x + y = 0, x, y ∈ R}, B = {( x, y ) x ? y = 0, x, y ∈ R}, 则集合 A ∩ B 的元素个 数是 A.0 B. 1 C. 2 D. 3

2.已知向量 a = ( m,1) ,若 a = 2 ,则 m = A.1 B. 3 C. ±1 D. ± 3

3. 函数 f ( x ) = sin x ? cos x ( x ∈ R ) 的最小正周期是 A.

π
2

B.

π

C. 2π

D. 3π

4.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为 A.

5 4

B.

3 2

C.

2 2

D.

1 2

5. 如图 1 所示的算法流程图中(注: A = 1 ”也可写成“ A := 1 ” “
用心 爱心 专心

或“ A ← 1 ”, 均表示赋值语句) ,第 3 个输出的数是 3 5 A.1 B. C. D.2 2 2 6.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 俯视图可以是

1 。则该集合体的 2

7. 若函数 f ( x ) = x ? 3 x + a 有 3 个不同的零点,则实数 a 的取值范围是
3

A. ( ?2, 2 ) 8.

B.

[ ?2, 2]

C.

( ?∞, ?1)

D. (1, +∞ )

A.1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须做答 9.命题“若 m > 0, 则方程 x + x ? m = 0 有实数根”的逆命题是
2



10.双曲线的中心在坐标原点,离心率等于 2, 一个焦点的坐标为 (2,0 ) ,则此双曲线的方程 是 11 . 已 知 数 列 .

?n ? 1, n为奇数, ? n为偶数. ? n,



a1 + a100 =




a1 + a 2 + a3 + a 4 + ? ? ? + a99 + a100 =
用心 爱心

专心

? x ? y + 2 ≥ 0, ? 12.不等式组 ? x + y + 2 ≥ 0, 所确定的平面区域记为 D .若点 ( x, y ) 是区域 D 上的点, ?2 x ? y ? 2 ≤ 0, ?
则 2x + y 的最大值是 圆 O 的面积的最大值是 13.设函数 f ( x) = ; 若圆 O : x + y = r 上的所有点都在区域 D 上,则
2 2 2



ax 2 + bx + c (a < 0) 的定义域为 D ,若所有点 ( s, f (t ))( s, t ∈ D) 构成一


个正方形区域,则 a 的值为

(二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题. 14. 在 极 坐 标 系 中 , 圆 ρ = 2 上 的 点 到 直 线 ρ cos θ + 3 sin θ = 6 的 距 离 的 最 小 值 是 .

(

)

15.设 a, b 为正数,且 a + b = 1 ,则

1 1 + 的最小值是 2a b



参考答案: 参考答案:
小题, 一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算. 共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算. 主要考查基本知识和基本运算 1 2 3 4 5 6 7 8 题 号 答 案 B D C B D C A C

主要考查基本知识和基本运算. 小题, 二、填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算. 本大题共 7 小题,其中 9~12 题是必做 填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算 13~ 题是选做题. 题,13~15 题是选做题. 每小题 5 分,满分 30 分. 第 11 小题的第一个空 2 分、第二个 空 3 分.第 12 小题的第一个空 2 分、第二个空 3 分. 9.若方程 x + x ? m = 0 有实数根, 则 m > 0
2

y2 10。 =1 10。 x ? 3
2

11。 11。100; 5000

12. 12. 14 ;

4 π 5

13。 13。- 4

14。 14。1

15。 15。 2 +

3 2

6 解析 解法 1 由题意可知当俯视图是 A 时,即每个视图是变边长为 1 的正方形,那么此几何 体是立方体,显然体积是 1,注意到题目体积是

1 ,知其是立方体的一半,可知选 C. 2

解法 2 当俯视图是 A 时,正方体的体积是 1;当俯视图是 B 时,该几何体是圆柱,底面积

π ?1? π 是 S = π × ? ? = ,高为 1,则体积是 ;当俯视是 C 时,该几何是直三棱柱,故体积 4 4 4 ?2? π
2

用心

爱心

专心

是V =

1 π V = π × 12 ×1 = .故选 C. 4 4

1 1 × 1×1× 1 = , 当 俯 视 图 是 D 时 , 该 几 何 是 圆 柱 切 割 而 成 , 其 体 积 是 2 2

用心

爱心

专心