# 【2019年整理】《步步高学案导学设计》-2014学年高中数学选修2-1课件直线的方向向量与直线的向量方程(一)_图文

3.2.1()

3.2.1 ()

1

2

.

3.2.1()

1

(1) l A a

l P
AP__ta____OP___O_A____t_a___OP(_1___t_)_O_A_ ___tO__B__

(ABa)

________________

a

(2) AB M

OM___12_(O__A____O_B__) _______.

3.2.1()

2

(1) l1 l2 v1 v2

l1l2 l1 l2 ____v_1___v_2_______.

(2) v1v2 l

v

l l _______________x___y______v___x_v_1___y_v_2____.

(3) v1v2 ___v_1_______v_2____.

3.2.1()

1

a OOAa A

a a

2 A a t

APta P

P A a

3.2.1()

3 AB M OM12(OAOB)

M

2OMOAOBOMOAOBOM

AMMB.

M AB

3.2.1()

1 A(3,4,5)B(3,4,0)BC2OA(O )

C

C (xyz) BC(x3y4z)OA(3,4,5)

(x3y4z)(6,8,10)

x36

x9

y48 y12 .

z10

z10

C (9,12,10)

3.2.1()

1 A(4,1,3)B(25,1)C AB

|AC|13 C
|AB|

(C )

A. 721252

B. 3832

C. 130173

D. 527232

C(xyz) C AB |A C|13AC13AB

|AB|

(x4y1z3)13(262)

x130y1z73.

3.2.1()

1

l1l2 v1v2

l1l2l1l2v1v2

2

l

l v v1v2

llxyvxv1yv2

3.2.1()

3

v1v2

v1v2

3.2.1()

2 , ABCD--ABCD,

MN AB

MNANAM12(bc)

3.2.1()

(1) (2)

3.2.1()

2 (1) ABCD--A1B1C1D1 |AB|3|AD|

4|AA1|2. M BB1 |BM|2|MB1| S

DD1 |SD1|2|SD| NR A1D1BC

MNRS.

MNMB1B1A1A1N13ca12b RSRCCDDS12ba13c

MNRSMNRSR MNMNRS.

M3043N(0,2,2)

R(3,2,0)S0423.

MN3223 RS3223MNRS

MNRSM RSMNRS.

3.2.1()

(2) ABCD ACEF AB 2AF1 M EF AM BDE.

ACBDN NE

NE

22

220(0,0,1)

NE 22 221.

3.2.1()

3.2.1()

AM ( 2 20) 22 221

AM 22 221. NEAM A NENEAM.

NE BDEAM BDE

AM BDE.

3.2.1()

P MAB

(xy)MPxMAyMB P

MAB MAB P

3

ABC ABC OOP

25OA15OB25OC.PABC

3.2.1()

OP25OA15OB25OC

OP11525OA15OB25OC

OA15(OBOA)25(OCOA)

OA15AB25AC

OPOA15AB25ACAP15AB25AC APABAC

APABAC PABC ()

3

ABCD AC O OA

OBOCOD E

FGHOOAEOOFBOOGCOOHDk

EFGH

OOEAOOFBOOGCOOHDk

OEkOAOFkOB

OGkOCOHkOD.

3.2.1()

3.2.1()

ABCD

EGOGOE kOCkOAkAC

OFOEOHOEEFEH.

EFGH

3.2.1()

1 A(1,0,1)B(1,4,7) l l

(A )

A(1,2,3)

B(1,3,2)

C(2,1,3)

D(3,2,1)

AB(2,4,6)AB

l A.

3.2.1()

2 l a OAOB

l

(D )

AaOA

BakOB

CapOAOB D

AB apOAOB l

l.

3.2.1()

3 a(42mm1m1)b(4,22m,22m)

ab m

A1

B3

(C )

C1 3

D

b(4,22m,22m)0

"ab ab"

42m4 m122m
m122m

m1

m1 m1(22m) 12 42m4

m3.

3.2.1()

4 l1 (7,3,4) l2

(xy,8) l1l2 x______y______.

l1l2x73y48x14y6.

14 6

3.2.1()

5 A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,75) P(x1,3)

ABC x______.

P ABC k1k2APk1AB

k2AC

(x42,0)k1(2,22)k2(1,68)

2k1k146k2k20 . 2

kk12 1. 4

x42k1k2817 x11.

11

3.2.1()

1

2

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