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【2019年整理】《步步高学案导学设计》-2014学年高中数学选修2-1课件直线的方向向量与直线的向量方程(一)_图文



3.2.1()

3.2.1 ()



1



2









.



3.2.1()

1

(1) l A a



l P
AP__ta____OP___O_A____t_a___OP(_1___t_)_O_A_ ___tO__B__



(ABa)



________________

a

(2) AB M

OM___12_(O__A____O_B__) _______.



3.2.1()

2



(1) l1 l2 v1 v2





l1l2 l1 l2 ____v_1___v_2_______.



(2) v1v2 l



v



l l _______________x___y______v___x_v_1___y_v_2____.

(3) v1v2 ___v_1_______v_2____.



3.2.1()



1





a OOAa A

a a



2 A a t

APta P

P A a



3.2.1()

3 AB M OM12(OAOB)



M



2OMOAOBOMOAOBOM



AMMB.



M AB



3.2.1()

1 A(3,4,5)B(3,4,0)BC2OA(O )

C

C (xyz) BC(x3y4z)OA(3,4,5)



(x3y4z)(6,8,10)



x36

x9

y48 y12 .



z10

z10

C (9,12,10)







3.2.1()

1 A(4,1,3)B(25,1)C AB

|AC|13 C
|AB|

(C )



A. 721252

B. 3832



C. 130173

D. 527232



C(xyz) C AB |A C|13AC13AB

|AB|

(x4y1z3)13(262)

x130y1z73.



3.2.1()



1

l1l2 v1v2



l1l2l1l2v1v2



2

l



l v v1v2





llxyvxv1yv2



3.2.1()

3

v1v2



v1v2















3.2.1()

2 , ABCD--ABCD,

MN AB

AC MN AD



MNADABaADMNb12AAAD. c AM12(ac)ANc12(ab)



MNANAM12(bc)

M AD MN AD. bcADMN12AD MNADMN12AD.



3.2.1()

(1) (2)




3.2.1()

2 (1) ABCD--A1B1C1D1 |AB|3|AD|

4|AA1|2. M BB1 |BM|2|MB1| S

DD1 |SD1|2|SD| NR A1D1BC

MNRS.



ABaADbAA1c



MNMB1B1A1A1N13ca12b RSRCCDDS12ba13c

MNRSMNRSR MNMNRS.









M3043N(0,2,2)



R(3,2,0)S0423.



MN3223 RS3223MNRS

MNRSM RSMNRS.

3.2.1()



(2) ABCD ACEF AB 2AF1 M EF AM BDE.





ACBDN NE



NE





22

220(0,0,1)

NE 22 221.

3.2.1()



3.2.1()

AM ( 2 20) 22 221



AM 22 221. NEAM A NENEAM.



NE BDEAM BDE



AM BDE.



3.2.1()





P MAB

(xy)MPxMAyMB P



MAB MAB P







3

ABC ABC OOP



25OA15OB25OC.PABC



3.2.1()

OP25OA15OB25OC

OP11525OA15OB25OC

OA15(OBOA)25(OCOA)



OA15AB25AC



OPOA15AB25ACAP15AB25AC APABAC

APABAC PABC ()







3

ABCD AC O OA

OBOCOD E

FGHOOAEOOFBOOGCOOHDk



EFGH





OOEAOOFBOOGCOOHDk

OEkOAOFkOB

OGkOCOHkOD.

3.2.1()



3.2.1()

ABCD

ACABAD.



EGOGOE kOCkOAkAC



k(ABAD)k(OBOAODOA)



OFOEOHOEEFEH.

EFGH



3.2.1()

1 A(1,0,1)B(1,4,7) l l



(A )

A(1,2,3)

B(1,3,2)



C(2,1,3)

D(3,2,1)



AB(2,4,6)AB

l A.



3.2.1()

2 l a OAOB

l

(D )

AaOA

BakOB

CapOAOB D



AB apOAOB l



l.







3.2.1()

3 a(42mm1m1)b(4,22m,22m)

ab m

A1

B3

(C )

C1 3

D



b(4,22m,22m)0



"ab ab"



42m4 m122m
m122m

m1

m1 m1(22m) 12 42m4

m3.



3.2.1()

4 l1 (7,3,4) l2

(xy,8) l1l2 x______y______.

l1l2x73y48x14y6.



14 6













3.2.1()

5 A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,75) P(x1,3)

ABC x______.

P ABC k1k2APk1AB



k2AC



(x42,0)k1(2,22)k2(1,68)



2k1k146k2k20 . 2

kk12 1. 4

x42k1k2817 x11.

11



3.2.1()

1



2












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