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2016高中数学第一、二章测试题北师大版必修1

第一、二章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分 150 分. 考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.(2014·新课标Ⅰ)已知集合 M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},则 M∩N=( A.(-2,1) C.(1,3) [答案] B [解析] 由 M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},得 M∩N=(-1,1),选 B. 2.已知集合 M={x|-2<x<3},则下列结论正确的是( A.2.5∈M C.?∈M [答案] A [解析] 因为-2<2.5<3,所以 2.5 是集合 M 中的元素,即 2.5∈M. 3.函数 y= 2 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是( x-1 B.(-∞,2] D.(0,+∞) ) B.0? M D.集合 M 是有限集 ) B.(-1,1) D.(-2,3) ) ?1 ? A.(-∞,0)∪? ,2? ?2 ? 1? ? C.?-∞, ?∪[2,+∞) 2? ? [答案] A [解析] ∵x∈(-∞,1)∪[2,5) ∴x-1∈(-∞,0)∪[1,4) 当 x-1∈(-∞,0)时, 当 x-1∈[1,4)时, 2 2 ∈(-∞,0); x-1 x-1 ?2 2 ?1 ? ∈? ,2?. ? ) 1+x 4.已知函数 f(x)= 2,则( 1-x 1 A.f(x)是奇函数且 f( )=-f(x) x x x 1 B.f(x)是奇函数且 f( )=f(x) 1 C.f(x)是偶函数且 f( )=-f(x) 1 D.f(x)是偶函数且 f( )=f(x) x [答案] C 1+ -x [解析] f(-x)= 1- -x 1 1+ x 1 又 f( )= x 1 1- 2 2 2 = 1+x 2=f(x), 1-x 2 1+x =-( 2)=-f(x).故选 C. 1-x 2 ) 2 x 2 5.抛物线 y=2x -x+1 的对称轴和顶点坐标分别是( 1 ?1 7? A.x= ,? , ? 2 ?2 8? 1 ?1 7? C.x= ,? , ? 2 ?2 4? [答案] B 1 ?1 7? B.x= ,? , ? 4 ?4 8? 1 ?1 7? D.x= ,? , ? 4 ?4 4? ? 1?2 7 2 [解析] ∵y=2x -x+1=2?x- ? + , ? 4? 8 1 ?1 7? ∴对称轴为 x= ,顶点坐标为? , ?. 4 ?4 8? 6.设集合 M={-1,0,1},N={a,a },则使 M∪N=M 成立的 a 的值是( A.-1 C.1 [答案] A [解析] 由 M∪N=M 知 N? M. ∴a =0 或 1,∴a=0,1,-1. 而当 a=0,1 时,不满足集合中元素的互异性. ∴a=-1. 7.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,它可以表示为商品数量的函数,现知 1 2 一企业生产某种商品的数量为 x 件时的成本函数为 c(x)=20+2x+ x (万元),若售出一件 2 商品收入是 20 万元,那么该企业为获取最大利润,应生产这种商品的数量为( A.18 件 C.22 件 [答案] A 1 2 [解析] y=20x-c(x)=20x-20-2x- x 2 B.36 件 D.9 件 ) 2 2 ) B.0 D.1 或-1 1 2 =- x +18x-20. 2 ∴x=18 时,y 有最大值. 8.若 f[g(x)]=6x+3,且 g(x)=2x+1,则 f(x)=( A.3 C.6x+3 [答案] B [解析] 由 f[g(x)]=f(2x+1)=6x+3=3(2x+1),知 f(x)=3x. 9.设集合 S={x|x>-2},T={x|x +3x-4≤0},则(?RS)∪T=( A.(-2,1] C.(-∞,1] [答案] C [解析] 本题考查集合的运算,由条件易知?RS={x|x≤-2},T={x|-4≤x≤1},所 B.(-∞,-4] D.[1,+∞) 2 ) B.3x D.6x+1 ) 以(?RS)∪T={x|x≤1}. 10.已知集合 M={x|x=1+a ,a∈N+},P={x|x=a -4a+5,a∈N+},试判断 M 与 P 的关系是( A.M P C.M=P [答案] A [解析] 由题设可知 M、P 都是整数的集合,为确定它们之间的关系,可从元素与集合 的关系入手,对于任意 x∈M,则 x=1+a =(a+2) -4(a+2)+5. ∵a∈N+,∴a+2∈N+,∴x∈P. 这说明集合 M 中的任何一个元素 1+a (a∈N+)都是集合 P 的元素,∴M? P. 又 1∈P,此时 a -4a+5=(a-2) +1=1,即 a=2. 而 1?M,因为此时 1+a =1 在 a∈N+时无解. ∴综合知 M P. 11. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x), 在[0, +∞)上单调递减, 且 f(2-a)+f(1-a)<0, 则实数 a 的取值范围是( 3 A.( ,2] 2 3 C.[1, ) 2 [答案] D [解析] ∵f(x)在[0,+∞)单调递减且 f(x)为奇函数, ∴f(x)在(-∞,0)上单调递减,从而 f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,∴f(2-a)<f(a ) 3 B.( ,+∞) 2 3 D.(-∞, ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) B.P M D.M? P,且 P? M -1), 3 ∴2-a>a-1,∴a< ,故选 D. 2 12. 如果奇函数 y=f(x)(x≠0)在 x∈(0, +∞)上, 满足 f(x)=x-1, 那么使 f(x-1)<0 成立的 x 的取值范围是( A.x<0 C.x<2 且 x≠0 [答案] D [解析]

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