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高一数学必修一第二章基本初等函数提高练习题及答案


高一数学(必修 1)第二章 基本初等函数 [提高训练] 一、选择题 1.函数 f ( x) ? a x ? loga ( x ? 1)在[0,1] 上的最大值和最小值之和为 a , 则 a 的值为( ) 1 1 A. B. C. 2 D. 4 4 2 2.已知 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. [2,+?) 3.对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式 1 1 ) ②l o g ) ①l o g a (1 ? a ) ? l o g a (1 ? a (1 ? a ) ? l o g a (1 ? a a ③a 1? a ?a 1? 1 a ④a 1? a ?a 1? 1 a 其中成立的是( ) A.①与③ B.①与④ C.②与③ D.②与④ ) 4.设函数 f ( x ) ? f ( ) lg x ? 1 ,则 f (10) 的值为( A. 1 B. ? 1 C. 10 D. 1 x 1 10 5.定义在 R 上的任意函数 f ( x) 都可以表示成一个奇函数 g ( x) 与一个 偶函数 h( x) 之和,如果 f ( x) ? lg(10x ? 1), x ? R ,那么( A. g ( x) ? x , h( x) ? lg(10x ? 10? x ? 1) ) lg(10 x ? 1) ? x lg(10x ? 1) ? x , h( x ) ? 2 2 x x C. g ( x ) ? , h( x) ? lg(10 x ? 1) ? 2 2 B. g ( x) ? x lg(10 x ? 1) ? x D. g ( x ) ? ? , h( x) ? 2 2 6.若 a ? ln 2 ln 3 ln 5 ,b ? ,c ? ,则( ) 2 3 5 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 二、填空题 1 1.若函数 y ? log2 ax2 ? 2x ? 1 的定义域为 R ,则 a 的范围为__________。 2.若函数 y ? log2 ax2 ? 2x ? 1 的值域为 R ,则 a 的范围为__________。 3.函数 y ? 1 ? ( ) 的定义域是______;值域是______. x ? ? ? ? 1 2 4.若函数 f ( x) ? 1 ? 5.求值: 27 ? 2 2 3 m 是奇函数,则 m 为__________。 a ?1 x log 2 3 1 ? log 2 ? 2lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) ? __________。 8 三、解答题 1.解方程: (1) log4 (3 ? x) ? log0.25 (3 ? x) ? log4 (1 ? x) ? log0.25 (2 x ? 1) (2) 10(lg x ) ? xlg x ? 20 2 2.求函数 y ? ( ) ? ( ) ? 1 在 x ?? ?3, 2? 上的值域。 x x 1 4 1 2 3.已知 f ( x) ? 1 ? log x 3 , g ( x) ? 2log x 2 ,试比较 f ( x) 与 g ( x) 的大小。 4.已知 f ? x ? ? x ? 1? ? 1 ? ? ? x ? 0? , x ? 2 ?1 2 ? ⑴判断 f ?

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