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2015年普通高等学校招生全国统一考试理综物理试题(安徽卷)


理科综合能力测试(安徽卷)
14.(2015 安徽理综,14)图示是 α 粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q 是轨迹上的四点, 在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的 α 粒子在各点处的加速度方向正确的是( )

A.M 点 B.N 点 C.P 点 D.Q 点 答案:C 解析:α 粒子在某点时的加速度方向,应沿该点和重金属原子核所在位置的连线,且指向轨迹的内侧,选项 C 正确。 15.(2015 安徽理综,15)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带的电荷量分别为 q1 和 q2,其间距离为 r 时,它 们之间相互作用力的大小为 F=k 12 2,式中 k 为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k 的单位应为 ( ) A.kg· A2· m3 B.kg· A-2· m3· s-4 C.kg· m2· C-2 D.N· m2· A-2 答案:B 解析:由 F=k
1 2 得 2

k=

2 ,则 1 2

k 的单位为

N· m2 C
2

=

kg· m· m2
2 s2 · (A· s)

=

kg· m3 A2 · s4

,选项 B 正确。

16.(2015 安徽理综,16)图示电路中,变压器为理想变压器,a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端,R0 为定值电 阻,R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表 A1 的示数增大了 0.2 A,电流 表 A2 的示数增大了 0.8 A,则下列说法正确的是( )

A.电压表 V1 示数增大 B.电压表 V2、V3 示数均增大 C.该变压器起升压作用 D.变阻器滑片是沿 c→d 的方向滑动 答案:D 解析:根据题意,原、副线圈中电流增大,可知滑动变阻器的阻值减小,滑片应沿 c→d 方向滑动,选项 D 正确;电源 电压不变,则电压表 V1 的示数不变,选项 A 错误;原、副线圈匝数不变,则副线圈两端电压不变,电压表 V2 示数不 变,R0 两端电压变大,则电压表 V3 示数减小,选项 B 错误;由 1 = 错误。
2 1 +0.2 2 +0.8

=

2 ,得 1 1 2

= ,变压器起到降压作用,选项 C

4 1

17.(2015 安徽理综,17)一根长为 l、横截面积为 S 的金属棒,其材料的电阻率为 ρ,棒内单位体积自由电子数为 n, 电子的质量为 m,电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为 v,则 金属棒内的电场强度大小为( ) A. 答案:C 正确。
2 2

B.

2

C.ρnev

D.



解析:金属棒的电阻 R=ρ ,金属棒中的电流 I=neSv,故棒两端电压 U=IR=ρnevl,电场强度大小 E= =ρnev,选项 C

1

18.(2015 安徽理综,18)如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上,经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面 进入空气。当出射角 i'和入射角 i 相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为 θ。已知棱镜顶角为 α,则计算 棱镜对该色光的折射率表达式为( )
sin 2 sin2 sin C. sin(-2)
+

A.

B.

D.

sin 2 sin2 sin

+

sin(-2) 2 2 2 + ,则折射率 2 sin sin



答案:A 解析:由题意知,光线进入棱镜时的折射角 γ= ,入射角 i= + = n= =
sin 2 sin2
+

,选项 A 正确。

19.(2015 安徽理综,19)如图所示,abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,间距为 l,导轨间有垂直于导轨平 面的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置,与导轨成 θ 角,单位长度的电阻 为 r,保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则( )
sin sin B.电路中感应电流的大小为 2 sin C.金属杆所受安培力的大小为 2 2 D.金属杆的热功率为 sin

A.电路中感应电动势的大小为

答案:B

解析:金属杆产生的感应电动势 E=Blv,选项 A 错误;金属杆的电阻 R=r× 项 B 正确;金属杆受的安培力 F=
sin

=

2 ,选项

sin

C 错误;金属杆的热功率

sin ,则感应电流 I= = ,选 sin 2 2 sin P=I2R= ,选项 D 错误。

=

20.(2015 安徽理综,20)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为

积所带的电荷量,ε0 为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为 S,其间为真空,带的电荷量为 Q。不计 边缘效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
2 和 0 0 2 C. 和 20 20

,其中 20

ζ 为平面上单位面

A.

2 和 20 0 2 D. 和 0 20

B.

答案:D
,则极板间的电场强度 20 2 E=2E1= ;其中一个极板处在另一极板的电荷产生的电场中,故极板间的静电引力 F=QE1= ,选项 D 正确。 0 20

解析:极板上单位面积的电荷量 δ= ,每个极板上的电荷产生的电场强度为 E1=



第Ⅱ卷(非选择题 共 180 分)

21.(2015 安徽理综,21)(18 分)

Ⅰ.在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定
在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力, 使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整: 2

①用铅笔描下结点位置,记为 O; ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连
成线; ③只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置 O,记录测力计的示数 F3, ;

④按照力的图示要求,作出拉力 F1、F2、F3; ⑤根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F; ⑥比较 的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相应的改进后再次
进行实验。 答案:③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F 和 F3 解析:③确定力的方向时,不要用铅笔沿细绳方向画线,而应沿细绳(套)的方向描出几个点,再用刻度尺把这些点 连成直线,即可确定力的方向; ⑥根据题意,F3 为合力的实际值,F 为合力的理论值,比较 F 和 F3,若误差较小,即可验证力的平行四边形定则; 若有较大差异,应分析原因,再次进行实验。 Ⅱ.某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流为 100 μA、内阻为 2 500 Ω 的表头,一个开关,两个电阻箱(0~999.9 Ω )和若干导线。 (1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为 50 mA 的电流表,则应将表头与电阻箱 (填 “串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为 Ω。

图1

(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图 1 所示,通过改变电阻 R 测相应 的电流 I,且作相关计算后一并记录如下表。
1 2 3 4 5 6

R(Ω ) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I(mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20

①根据表中数据,图 2 中已描绘出四个点,请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2 中,并画 IR-I 图线;

图2

②根据图线可得电池的电动势 E 是 V,内阻 r 是 答案:(1)并联 5.0 (2)①如图所示 ②1.53 2.0

Ω。

3

解析:(1)表头改装成大量程的电流表时,应给其并联上一个电阻。由 IgRg=(I-Ig)R,解得 R=5.0Ω ,即将电阻箱阻值 调为 5.0Ω ; (2)①图线如答案图所示; ②根据题意,题中(2)的表格中的电压为电阻箱两端电压。改装后的毫安表内阻 RA 约为 5.0Ω ,由闭合电路 欧姆定律,得 E=U+(RA+r)I,整理得 U=E-(RA+r)I,结合图象知,图线在纵轴上的截距表示电池的电动势,有 E=1.53V,图线的斜率大小表示 RA+r 的阻值,由图线得斜率约为 7.0,故 r=k-RA=2.0Ω 。 22.(2015 安徽理综,22)(14 分) 一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点,距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙,如图所示。物块以 v0=9 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s,碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静 止。g 取 10 m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ; (2)若碰撞时间为 0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F; (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W。 答案:(1)0.32 (2)130 N (3)9 J 解析:(1)据动能定理,有 -μmgs= mv2- 0 2 可得 μ=0.32 (2)据动量定理,有 FΔt=mv'-mv 可得 F=130N (3)W= mv'2=9J
1 2 1 2 1 2

23.(2015 安徽理综,23)(16 分) 在 xOy 平面内,有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强大小为 E(图中未画出),由 A 点斜射出一质量为 m、带的电荷量 为+q 的粒子,B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中 l0 为常数,粒子所受重力忽略不计。求: (1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功; (2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间; (3)粒子经过 C 点时的速率。 答案:(1)3qEl0 (2)3
20

(3)

170 2

解析:(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0

4

(2)根据抛体运动的特点,粒子在 x 方向做匀速直线运动。由对称性可知轨迹最高点 D 在 y 轴上,可令 tAD=tDB=T,则 tBC=T 由 qE=ma 得 a= 又 yD= aT2 解得 T=
1 2 20 20

yD+3l0= a(2T)2

1 2

则 A→C 过程所经历的时间 t=3

(3)粒子在 DC 段做类平抛运动,于是有 2l0=vCx(2T) vCy=a(2T) vC= 2 + 2 =
170 2

24.(2015 安徽理综,24)(20 分)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式,三颗星 体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的平 面内做相同角速度的圆周运动(图示为 A、B、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。若 A 星体质量为 2m,B、 C 两星体的质量均为 m,三角形的边长为 a,求: (1)A 星体所受合力大小 FA; (2)B 星体所受合力大小 FB; (3)C 星体的轨道半径 RC; (4)三星体做圆周运动的周期 T。 答案:(1)2 3
2 2

(2) 7

2 2

(3) a

7 4

(4)π

3

解析:(1)由万有引力定律,A 星体所受 B、C 星体引力大小为
22 =G 2 =FCA 2 2 则合力大小 FA=2 3 2

FBA=G

方向如图

(2)同上,B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为
22 =G 2 2 2 FCB=G 2 =G 2

FAB=G

方向如图
2 2 2 2 2 2 3 4
2

由 FBx=FABcos60°+FCB=2G FBy=FABsin60°= 3

可得 FB= 2 + 2 = 7

(3)通过分析可知,圆心 O 在中垂线 AD 的中点,RC= (或:由对称性可知 OB=OC=RC cos∠OBD= 可得
7 RC= a 4

+

=

=



1 2

2 1 2

)

5

(4)三星体运动周期相同,对 C 星体,由 FC=FB= 7 可得 T=π
3

2 2π 2 =m RC 2

6


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