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宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

银川一中 2017-2018 学年度(下)高二期末考试 数学试卷(理科) 一、选择题(每题 5 分,满分 60 分) )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到 功自成,金榜定题名。 1.已知全集 U ? R, A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A A. {x | x ? 0} B. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} ) C. ?3 ? 4i B) ? ( ) D. {x | 0 ? x ? 1} 2.已知复数 z 满足 ? 3 ? 4i ? z ? 25 ,则 z ? ( A. 3 ? 4i B. 3 ? 4i D. ?3 ? 4i 3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设 p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指 定范围”,则“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( A. (﹁p)∨(﹁q) B.p∨(﹁q) ) D.p∨q C. (﹁p)∧(﹁q) ( ) 4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. y ? x 3 1 B. y ? 3x C. y ? tan x D. y ? lg x 5.原为“若 z1 , z2 互为共轭复数,则 z1 ? z2 ”,关于逆,否,逆否真假性的判断依次如下,正确的 是( ) B.真,真,假 C.假,假,真 ) D.假,假,假 A.真,假,真 ?x 2 ? 1, x ? 0 6.已知函数 f ?x ? ? ? 则下列结论正确的是( ?cos x, x ? 0 A. f ?x ? 是偶函数 C. f ?x ? 是周期函数 B. f ?x ? 是增函数 D. f ?x ? 的值域为 ?? 1,??? ) 8x 7.设 p:f(x)=x3+2x2+mx+1 在 R 上单调递增;q:m≥ 2 对任意 x>0 恒成立,则 p 是 q 的( x +4 A.充分而不必要条件 C.充要条件 8.若函数 f ( x) ? A.(-∞,-1) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2x ? 1 是奇函数,则使 f(x)>3 成立的 x 的取值范围为 ( 2x ? a B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞) ) 9.设函数 f ( x)(x ? R) 满足 f ( x ? ? ) ? f ( x) ? sin x. 当 0 ? x ? ? 时, f ( x) ? 0 , 则 f( 23? ) ?( 6 ) A. 1 2 B. 3 2 C.0 D. ? 1 2 10.设函数 g( x ) ? x 2 ? 2 ( x ? R) , f ( x ) ? ? A. ? ? ? g( x ) ? x ? 4, x ? g( x ) ,则 f ( x) 的值域是( ? g( x ) ? x , x ? g( x ) ) ? 9 ? , 0 ? (1, ??) ? 4 ? ? B. [0, ??) C. [? , ??) 9 4 D. ? ? ? 9 ? , 0 ? (2, ??) ? 4 ? ? 11.如图,长方形 ABCD 的边 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中点, 点 P 沿着边 BC,CD 与 DA 运动,记∠BOP=x.将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x),则 f(x)的图像大 致为( ) 12.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( A.y= ? ) ? x ? ? x ? 3? ?10 ? ?? ? 10 ? ? B.y= ? ? x ? 3? ? 10 ? ? C.y= ? ? x ? 4? ? 10 ? ? D.y= ? ? x ? 5? ? 10 ? ? 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13. 在极坐标系中,点 (2, ? ) 到直线 ? sin(? ? ) ? 1 的距离是 6 6 ? . 14. 对于实数 x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为________. x2 ? 1, x ? 0 , 则满足不等式 f (1 ? x2 ) ? f (2 x) 的 x 的取值范围是________. 15. 知函数 f ( x) ? ? ? x?0 , ?1, 16. 设 g ( x) 是定义在 R 上,以 1 为周期的函数,若函数 f ( x) ? x ? g ( x) 在区间 [3, 4] 上的值域为 [?2,5] ,则 f ( x) 在区间 [?10,10] 上的值域为 三、解答题(满分 70 分) 17.(本题满分 10 分) . 将圆 x ? y ? 1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 2 倍,得曲线 C. 2 2 (1)写出 C 的参数方程; (2)设直线 l : 2 x ? y ? 2 ? 0 与曲线 C 的交点为 P 1, P 2 ,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建 l 立极坐标系,求过线段 PP 1 2 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程. 18. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x) = |x + a| + |x-2|. (1)当 a =-3 时,求不等式 f(x)≥3 的解集. (2)若 f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求 a 的取值范围. 19. (本题满分 12 分) ? ?x=-1+3t, 已知直线 l 的参数方程为? (t 为参数),它与曲线 C:(y-2)2-x2=1 交于 A、B 两点. ? y= 2 - 4 t ?