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2016-2017年浙江省金华市曙光学校高二(下)期中数学试卷含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年浙江省金华市曙光学校高二(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分.每小题列出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分. ) 1. (3 分)设集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x+1>0},则集合 A∩B 等于( A.{x|﹣2≤x≤﹣1} 3} D.{x|1<x≤3} ) B.{x|﹣2≤x<﹣1} C.{x|﹣1<x≤ 2. (3 分)原命题: “设 a、b、c∈R,若 a>b,则 ac2>bc2” ,以及它的逆命题、 否命题、逆否命题中,真命题共有( A.0 个 3. (3 分)函数 A. (6,+∞) B. (﹣3,6) B.1 个 ) C.2 个 的定义域是( ) D.[﹣3,6) D.4 个 C. (﹣3,+∞) 4. (3 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2x2﹣x,则 f (﹣1)=( A.﹣3 ) B.﹣1 C.1 D.3 ) 5. (3 分)当 a>0 且 a≠1 时,函数 y=ax﹣1+3 的图象一定经过点( A. (4,1) B. (1,4) C. (1,3) ) C.0 D.﹣1 ) D. (﹣1,3) 6. (3 分)计算 lg +2lg2﹣( )﹣1=( A.2 B.1 7. (3 分)已知 p:|x|<2;q:x2﹣x﹣2<0,则 p 是 q 的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 8. (3 分)已知函数 f(x)= A.﹣1 B.2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,则 f(f(﹣2) )=( C.1 ) D.a<c<b ) D.﹣2 ) 9. (3 分)设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则( A.b<a<c 10. (3 分)函数 y= B.c<a<b C.c<b<a 的图象关于 x 轴对称的图象大致是( 第 1 页(共 16 页) A. B. C. D. ) D. (3,4) 11. (3 分)f(x)=lnx+x﹣2 的零点所在区间( A. (0,1) 12. (3 分)已知椭圆 B. (1,2) + C. (2,3) =1 上一点 P 到椭圆的一个焦点的距离为 3,则点 P ) C.7 ) D. ) D.5 到另一个焦点的距离为( A.2 B.3 13. (3 分)双曲线 x2﹣y2=1 的离心率是( A.2 B. C. 14. (3 分)抛物线 y=ax2 的准线方程是 y﹣2=0,则 a 的值为( A. B.﹣ C.8 D.﹣8 15. (3 分)设椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,P ) 是 C 上的点,PF1⊥PF2,∠PF1F2=60°,则椭圆 C 的离心率为( A. B. ﹣1 C. D.2﹣ 16. (3 分)已知椭圆 E: 的右焦点为 F(3,0) ,过点 F 的 直线交椭圆 E 于 A、B 两点.若 AB 的中点坐标为(1,﹣1) ,则 E 的方程为 ( A. ) B. 第 2 页(共 16 页) C. D. 17. (3 分)对实数 a 与 b,定义新运算“?” :a?b= .设函数 f(x)= (x2﹣2)?(x﹣1) ,x∈R.若函数 y=f(x)﹣c 的图象与 x 轴恰有两个公共 点,则实数 c 的取值范围是( A. (﹣1,1]∪(2,+∞) C. (﹣∞,﹣2)∪(1,2] 18. (3 分)设双曲线 ) B. (﹣2,﹣1]∪(1,2] D.[﹣2,﹣1] =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,以 F1 为圆心,|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于 A,B 两点, 若|F1B|=3|F2A|,则该双曲线的离心率为( A. B. C. ) D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每空 3 分,共 15 分. ) 19. (6 分)已知集合 P={x|x2﹣2x≥0},Q={x||x﹣1|≤2},则 P∩Q= RP)∪Q= , (? . 20. (3 分)设函数 f(x)=2x+a,若函数 f(x)的图象过点(3,18) ,则 a 的值 为 . , 准线方程是 . 21. (3 分) 已知抛物线 y2=2px 过点 A (1, 2) , 则 p= 22. (3 分)设函数 f(x)= ,g(x)=x2f(x﹣1) ,则函数 g(x)的单 调递减区间为 . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 31 分) 23. (10 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (Ⅰ)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数. 24. (10 分)已知函数 f(x)=b?ax(其中 a,b 为常量,且 a>0,a≠1)的图象 经过点 A(1,6) ,B(3,24) . (1)求 f(x) ; 第 3 页(共 16 页) (2)若不等式( )x+( )x﹣m≥0 在 x∈(﹣∞,1]时恒成立,求实数 m 的 取值范围. 25. (11 分)已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点恰是椭圆 的一个焦点, 过点 T(p,0)且倾斜角为 60°的直线与抛物线交于 A,B 两点. (1)求抛物线的方程; (2)求线段|AB|的值. 第 4 页(共 16 页) 2016-2017 学年浙江省金华市曙光学校高二(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分.每小题列出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分. ) 1. (3 分)设集合 A={x|

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