当前位置:首页 >> 数学 >>

秋青岛版数学五年级上册智慧广场《排列问题》word教案

智慧广场《排列问题》 教学目标: 1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法,体 会解决问题策略的多样性。 2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。 3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛 应用。 4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过 程和结果。 重点难点: 重点:培养学生的思维方法。 因为是排列问题,所以要重点培养学生思维的有序性。 难点:根据需要引导总结计算规律。 因为排列的算式学生很难自己发现,所以需要教师引导才可以完成,因此把总 结规律确定为本节难点。 教学过程: 一、创设情境,激趣导入 同学们,元旦快要到了,你们想不想出去旅游? 学生:想。如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆,那我们可以做点什么 呢? 学生:录像、照相??今天老师给你们带来几幅春天的图片,想不想看? 学生:想。你们看,春天多美好,连两只小花猫都来凑热闹了,他们拍起了照 片,你们说他们拍成一行照相,会有几种排法? 学生回答:两种。 小东、小华、小平三人是好朋友,如果他们准备排成一排合影留念。会有几种 排法呢? 课件出示情境图。 【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课,既能激 发学生的学习兴趣,又利于充分地利用学生已有的生活经验,吸引学生主动参与活 动。 二、小组合作,探究新知 1.简单的排列问题 师:同学们,我们经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。 师:小东、小华、小平,有多少不同的排法?你们先猜想一下。 生 1:有 3 种。 生 2:不对。有 6 种。因为每个人的位置不同,排法就不同。 师:对,排队时并不是只要是三个人站一排就可以了,还要考虑他们的位置, 也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏? 请同学们利用手中的材料,进行你们独特的创意或排法,看哪个小组想的办法 最多最好,好不好?开始。 【设计意图】小组合作,发挥集体的优势,培养学生进行有序的思考问题,而 且培养合作精神与交流能力。 生 1:先把小冬排在第一的位置,其余两个人调换一次位置;再将小华排在第 一的位置,其余两个人调换一次位置;最后将小平排在第一的位置...... 生 2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余两人调换位置,有 2 种排法;再 把小冬放在第二的位置,小华和小平再调换位置,有 2 种排法;最后把小冬放在第 三的位置,小华与小平调换位置,又有 2 种排法。这样共有 6 种排法。 生 3:我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置,小华与小平调换位 置,有 2 种排法,依此推想,另两人也分别有 2 种排法。因此,共有 2×3=6 种排 法。 生 4:我们是分别用数字 123 来代表小冬、小华、小平进行排列的,这样更节 省时间。 嗯,你们小组很有创意,非常注意提高自己的学习效率。 生 5:我们小组利用 ABC 分别来代表小冬、小华、小平,写起来也很快。 生 5:我们小组利用的一个图示表达的,也是 6 种排法。 生 6:我们小组利用的图形来代表的三个同学。 师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,并且能清楚地表达出自己 的想法。看来,老师也要向你们学习了。 【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理,既考虑、排 列顺序,又考虑排列位置;再通过教师关键性的提示“你认为怎样排既不重复又不 遗漏”,引导学生进入有序而全面的思考,达到培养思维能力的目的。 2.先确定位置,再进行简单的排列 师:假如我们班参加学校组织的艺术节活动,组织一个小合唱,现在有四位同 学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱,丁同学要担任领唱,为了让他靠近麦克 风,需要把它安排在左起的第二个位置,其余的同学任意排。想一想有多少种排 法? 生:丁同学担任领唱,先确定她的位置,再研究其他三名同学的排列顺 序。 然后放手让学生自主解决,通过交流明白排列的规律。 师:完成没有? 师:谁来回答一下? 生:我是先固定丁的位置,然后排列甲乙丙,最后得出了 6 种排法。同学们有 不同意见吗? 师:咦?刚才三个人排队出现了 6 种排法,四个人排队应该出现更多的情况, 可为什么你们却还是出现了 6 种排法,这是为什么呀? 生:因为固定了一个同学的位置,其实还是三个人在排队,所以依然是 6 种。 师:哦,老师明白了,谢谢你的解释。 那老师如果不想固定丁的位置,而是想让他们自由地排成一行进行表演,那又 会出现多少种排法呢?有兴趣的同学课后可以研究研究。 师:实际上,我们也经常遇到排队问题,什么时候遇到过? 生:放学、做操??是啊,生活中处处有数学,只要你们留意身边的数学问 题,我想你们一定会把生活装点得更加美丽。 三、学以致用,拓展提高 自主练习 第 1,2 题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时,可让学生独立思考, 自主解决。交流时,要让学生说说按什么规律思考的。 第 3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。 练习时,应引导学生讨论,弄明白道理,再独立解答。 道理是:虽然是 6 只灯笼,但每 2 只只有 3 个位置,排 6 只灯笼和排 3 只灯笼 的思路是一样的。该题有 6 种排列方法。 【设计意图】通过有层次的练习,让学生巩固基础知识,并能用所学知识解决 实际生活问题,感受数学源于生活且应用于生活,加强数学与生活的联系。 四、反思总结,提升认识 通过今天的学习,你有哪些收获?