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人教A版高中数学(选修1-1)单元测试-第二章


第二章 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分) 一.选择题:本大题共 5 题,每小题 7 分,共 35 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C 上,那么 ( ) (A)曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F(x,y)=0 (B)凡坐标不适合 F(x,y)=0 的点都不在 C 上 (C)在曲线 C 上的点的坐标不一定都适合 F(x,y)=0 (D)不在曲线 C 上的点的坐标有些适合 F(x,y)=0,有些不合适 F(x,y)=0 2.到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是 ( ) (A)x–y= 0 (B)x + y=0 (C)|x|=|y| (D)y=|x| x2 y2 3.已知椭圆方程为 + 2= 1 ,焦点在 x 轴上,则其焦距等于 8 m (A)2 8–m2 (B)2 2 2–|m| (C)2 m2–8 ( ) (D)2 |m|–2 2 4.已知椭圆 则|ON|等于 (A)2 x2 y2 ? ? 1 上的一点 M 到焦点 F1 的距离为 2,N 是 MF1 的中点,O 为原点, 25 9 ( (B) 4 (C) 8 (D) ) 3 2 5. 已知 F 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0)的左焦点, P 是椭圆上的一点, PF⊥x 轴, OP∥AB(O 为 a2 b2 y 原点), 则该椭圆的离心率是 (A) ( ) 2 2 (B) 2 4 3 2 P F B o A x (C) 1 2 (D) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分。 2 2 6.椭圆 5x ? ky ? 5 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k ? 7.椭圆的焦点在 y 轴上, 一个焦点到长轴的两端点的距离之比是 1∶4, 短轴长为 8, 则椭圆 的标准方程是 . . . x2 y2 8.已知点(0, 1)在椭圆 + = 1 内,则 m 的取值范围是 5 m 9.椭圆 x2 y2 + = 1的准线平行于 x 轴, 则 m 的取值范围是 2m 3m + 1 三.解答题:本大题共 3 小题,共 41 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 x2 10.直线 x–y–m= 0 与椭圆 + y2 = 1有且仅有一个公共点,求 m 的值. 9 11.已知椭圆的两条对称轴是坐标轴,O 是坐标原点,F 是一个焦点,A 是一个顶点,若椭 2 圆的长轴长为 6, 且 cos∠OFA= , 求椭圆的方程. 3 12.若一个动点 P(x, y)到两个定点 A(–1, 0)、B(1, 0)的距离之和为定值 m(m>0),分别根 据 m 的值,求点 P 的轨迹方程. (1)m=4;(2)m=2;(3)m=1. B 组题(共 100 分) 四.选择题:本大题共 5 题,每小题 7 分,共 35 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 13. 命题 A: 两曲线 F(x,y)=0 和 G(x,y)=0 相交于点 P(x0,y0),命题 B: 曲线 F(x,y)+λ g(x,y)=0(λ 为常数) 过点 P(x0,y0), 则命题 A 是命题 B 的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 14.到两定点 A(0,0) ,B(3,4)距离之和为 5 的点的轨迹方程是 (A)3x–4y=0, 且 x>0 (C)4y–3x=0,且 0≤x≤3 (B)4

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