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高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1.1第1课时根式课后习题新人教A版必修1


2.1.2 第 1 课时 一、A 组 根式 1.下列各式正确的是( ) A. C. 解析: =a =-4 =-5. B.a =1 D. 0 =-5 答案 :D 2.化简 A.6 C.6 或-2x B.2x D.-2x 或 6 或 2 的结果是( ) 解析:原式=|x+3|-(x-3)= 答案:C 3.下列式子成立的是( A.a C.a 解析:∵由 a B.a D.a ) ==- 知-a≥0,∴a≤0, ∴a 答案:D =-|a| =- =- . 4.若 a< ,则化简 A. C.B. D.- 的结果是( ) 1 解析:∵a< ,∴4 a-1<0, ∴ 答案:A . 5.化简 A.C .- 的结果是( B. D. ) 解析:要使式子有意义,需有-x ≥0,且 x≠0,即 x<0. 所以原式=答案:A 6.若 x =3,则 x= 解析:∵x =3,∴x=± 答案:± 7.若 解析:∵ 4 4 3 . . . =1-2a,则 a 的取值范围是 =|2a-1|=1-2a, . ∴2a-1≤0,即 a≤ . 答案: 8.化简: = . 解析: =| |= . 2 答案: 9.求 的值. 解:原式= = * +0.5= . . 10.已知 a<b<0,n>1,n∈N ,化 简 解:∵a<b<0,∴a-b<0,a+b<0. 当 n 是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a; 当 n 是偶数时,原式=|a-b|+|a+b| =(b-a)+(-a-b)=-2a. ∴ 二、B 组 1.若 A.x≥2 C.2≤x≤3 答案:C 2.若 A.2x-1 2 C.-2 解析:∵ 有意义,则化简 B.-2x-2 D.12-2x 有意义,∴5-x≥0,即 x≤5. 的结果是( ) 有意义,则 x 的取值范围是( B.x≤3 D.x∈R ) 解析:由题意知 x-2≥0,且 3-x≥0,所以 2≤x≤3. = 3 =|x-5|-|x-7|=5-x-(7-x) =5-x-7+x=-2. 答案:C 3.化简(-x) A. C.x 2 的结果是( B.-x D.x ) 解析:由 答案:B 知 x<0,又当 x<0 时, =|x|=-x,因此(-x)2 =-x . 4.已知 a,b 是实数,下列等式:① =a+b;②( ) =a+b+2 2 ;③ (只填序号). =a2+b2;④ 解析:∵ =a+b.其中一定成立的是 =|b|,∴①不一定成立;根据根式的性质,知②③一定成立;∵ =|a+b|, ∴④不一定成立. 答案:②③ 5.函数 f(x)= 的值域是 . 解析:f(x)=|x-1|+x+1= 当 x<1 时,f(x)=2; 当 x≥1 时,f(x)=2x 是增函数, 则 f(x)≥f(1)=2, 所以 f(x)的值域是[2,+∞). 答案:[2,+∞) 6.计算下列各式的值: (1) (n>1,且 n∈N ); * (2 ) . 4 解:(1) 当 x≥y 时, 当 x<y 时, =|x-y|, =x-y ; =y-x. (2) = = =| = 7.化简 y= 解:y= |+|2+2 - |-|2-(2)=2 | . ,并画出简图,写出最小值. =|2x+1|+|2x-3|= 其图象 如图所示. 由图易知函数的最小值为 4. 5

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