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安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学(文)暑假作业 第25天 Word版含答案

2017-2018 学年 空间几何体的结构特征、三视图、表面积、体积 课标导航:1.认识常见几何体,并能画出直观图、三视图; 2.了解柱、锥、台、球的面积与体积计算公式. 一、选择题 1. 如下图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直 径为 1 的圆,那么这个几何体的表面积为 ( ) A. 3? B. 2? C. 3 ? 2 D. 4? 主视图 左视图 俯视图 第1题 第2题 2. 如图,在空间四边形 ABCD 中,点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点,F、G 分别是边 BC、 CD 上的点,且 ( CF CG 2 = = ,则 CB CD 3 ) B.EF 与 GH 异面 A.EF 与 GH 互相平行 D.EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上 C.EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上,也可能不在直线 AC 上 3. 如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 的俯视图可以是 1 。则该几何体 2 ( ) 第3题 4. 一个圆柱的轴截面为正方形,其体积与一个球的体积比是 3:2,则这个圆柱的侧面积与 这个球的表面积之比为 ( ) B. 1: 2 A. 1:1 C. 2: 3 D. 3:2 5. 某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是 ( A.8 B.6 2 C.10 ) D.8 2 第5题 6. 一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于 ( A. 3 C. 3 3 ) B. 2 3 D. 6 3 7. 一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 ( A. 112 B. 80 C. 72 D. 64 8. 已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的求面上, ?ABC 是边长为1 的正三角形,SC 为球 O 的直径,且 SC ? 2 ;则此棱锥的体积为 ( A. ) B. 第7题 ) 2 6 3 6 C. 2 3 D. 2 2 ; 二、填空题 9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示,则这个几何体的体积是 第9题 第 10 题 10. 某几何体的三视图, 其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,侧视图是半径为 1 的半圆, 则 该几何体的表面积是 ; cm3 ; 11. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位: cm3 )为 第 11 题 12. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几 何体的体积为 . 三、解答题 13. 已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视 图是有一条对角线的正方形. E 是侧棱 PC 上的动点. (1)求证: BD ? AE ; (2)若五点 A, B, C , D, P 在同一球面上,求该球的体积. P E D A 第 13 题 B C 14. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底 边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、 高为4的等腰三角形. (1) 求该几何体的体积V; (2) 求该几何体的侧面积S 第 14 题 15. 一个多面体的直观图和三视图如下 : (其中 M , N 分别是 AF, BC 中点) (1) 求证: MN // 平面 CDEF ; (2) 求多面体 A ? CDEF 的体积. 1 16. 如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱垂直底面,∠ACB=90° ,AC=BC= AA1,D 是棱 2 AA1 的中点 (1)证明:平面 BDC1⊥平面 BDC; (2)平面 BDC1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比. 第 16 题 【链接高考】 如图, ABCDEFG 为多面体,平面 ABED 与平面 AGFD 垂直,点 O 在线段 AD 上, OA ? 1, OD ? 2, VOAB ,△ OAC ,△ ODE ,△ ODF 都是正三角形. (1)证明直线 BC ∥ EF ; (错误!未找到引用源。 )求棱锥 F-OBED 的体积。 第 25 天 1~8 CDCA CABA ;9. 3 3 ; 10. S ? 2(? ? 3) ; 11. ? ? ; 12. 2; 3 2 13. (1)略;(2)以正方形 ABCD 为底面, PC 为高补成长方体,此时对角线 PA 的长为球 4 3 ?R = 6 . 3 1 1 1 14. (1) V ? ? ?8 ? 6? ? 4 ? 64 ;(2) S ? 2( ? 6 ? 4 2 ? ? 8 ? 5) ? 40 ? 24 2 2 2 3 1 1 8 15.(1)略;(2)作 AH ? DE 于 H , ∴ V A?CDEF ? S CDEF ? AH ? ? 2 ? 2 2 ? 2 ? 3 3 3 的直径, V球= 16. (1)略; (2)1:1,链接高考: (1)略; (2)VF ?OBED ? ? ? ? ? ? SOBED ? FQ ? ? ? ?? ? ? ? ?