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河北省张家口市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题衔接班03126

2016-2017 高一衔接班第二学期期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.设 a>0,b>0,则“a>b”是“lna>lnb”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 2.已知命题“(p∨q)”为真,“¬p”为真,则( ) A.p 假 q 假 B.p 假 q 真 C.p 真 q 假 D.p 真 q 真 3.把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一张,事件“甲分得梅花” 与事件“乙分得梅花”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.以上答案均不对 4.该程序运行后,变量 y 的值是 ( ) A.3 B.6 C.9 D.27 5.某市 A、B、C 三个区共有高中学生 20000 人,其中 A 区高中学生 7000 人,现采用分层抽样的方法从这三个区 所有高中学生中抽取一个容量为 600 人的样本进行学习兴趣调查,则 A 区应抽取( ) A.200 人 B.205 人 C.210 人 D.215 人 6.若双曲线 A. y2 x2 3 ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为 y ? x ,则该双曲线的离心率为( 2 a b 3 B.3 C. D.2 ) ) x2 y2 7.已知曲线 C 的方程为 2 ? 2 ? 1 ,则“a>b”是“曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆”的( a b A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.某公司的班车分别在 7:30,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的 时刻是随机的,则他等车时间不超过 15 分钟的概率是( ) A. 1 3 1 ] 4 B. 3 8 1 ] 8 C.(0, C. 2 3 D.(0, D. 5 8 ) 9.已知圆 C:x2+y2+2x-4y+1=0 的圆心在直线 ax-by+1=0 上,则 ab 的取值范围是( A.(-∞, B.(-∞, 1 ] 4 1 ] 8 1 10.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a>0,b>0)的左右焦点分别为 F1,F2,点 P 在双曲线的右支上,且|PF1|=5|PF2|, a2 b2 ) C.[ ,+∞) D.(3,+∞ ) 则此双曲线的离心率的取值范围是( A.(1, ] B.(1, ] 11.已知椭圆 y2 2 +x =1,过点 P( , )的直线与椭圆交于 A、B 两点,且弦 AB 被点 P 平分,则直线 AB 的方 9 B.9x-y-4=0 C.2x+y-2=0 D.x+y-5=0 程为( ) A.9x+y-5=0 12.已知 P 是椭圆 x2 y2 ? ? 1(a>b>0)上一点,F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,若△PF1F2 的周长为 6,且 a2 b2 ) D.2 椭圆的离心率为 ,则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为( A. 1 2 B.1 C. 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13.已知 F1、F2 分别是双曲线 的左、右焦点,点 P 是双曲线上的点,且|PF1|=3,则|PF2|的值为 ____________. 6 5 4 2 14.用秦九韶算法求多项式 f(x)=x -5x +6x +x +3x+2 的值,当 x=-2 时,v3 的值为 ______ . 15.椭圆 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1,F2,弦 AB 过 F1,若△ABF2 的内切圆周长为 π ,A,B 两点的坐标 25 16 分别为(x1,y1) , (x2,y2) ,则|y1-y2|的值为 ______ . 16.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的(产品 净重, 单位: 克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106],样本数据分组为[96,98) ,[98,100) ,[100,102) ,[102,104) , [104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,下列命题中: ①样本中净重大于或等于 98 克并且小于 102 克的产品的个数是 60; ②样 本的众数是 101; ③样本的中位数是 ; ④样本的平均数是 101.3. 正确命题的代号是 ______ (写出所有正确命题的代号) . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17.(10 分)已知直线 ,方程 x2+y2-2mx-2y+m+3=0 表示圆. (Ⅰ)求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)当 m=-2 时,试判断直线 l 与该圆的位置关系,若相交,求出相应弦长. 2 18.(12 分)某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表: 价 格 x(元/kg) 10 15 20 25 30 日需求量 y(kg) 11 10 8 6 5 (1)求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,当价格 x=40 元/kg 时,日需求量 y 的预测值为多少? ?? ?x ? a ? ,其中 b 参考公式:线性回归方程 y ? b ? xi yi ? nx ? y i ?1 n ?x i ?1 n ? ? (x i ?1 n n i ? x )( y i ? y ) i 2 i ? nx 2 ? (x i ?1 ?x . ? ? y ?b ,a ? x)2 2 ? ?x ? x ? 6 ? 0 19.(12 分)设 p:实数 x 满足 x -4ax+3a <0(a>0) ;命题 q:实数 x 满足 ? 2 ? ?x ? 2x ? 8 ? 0 2 2 (1)若 a=1,且“p 且 q”为真,求实数 x 的取值范围 (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.

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