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初高中物理衔接教材


四、追及相遇
一、知识要点
追及和相遇问题主要涉及在同一直线上运动的两个物体的运动关系, 所应用的规律是匀 变速直线运动的相关规律。追及、相遇问题常常涉及到临界问题,分析临界状态,找出临界 条件是解决这类问题的关键。 速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、 或间距最大或最小的临 界条件。 在两物体沿同一直线上的追及、 相遇或避免碰撞问题中关键的条件是: 两物体能否同时 到达空间某位置。 因此应分别对两物体研究, 列出位移方程, 然后利用时间关系、 速度关系、 位移关系解出。解答追及、相遇问题时要特别注意明确两物体的位移关系、时间关系、速度 关系,这些关系是我们根据相关运动学公式列方程的依据。

二、解题方法指导
1. 解“追及”“相遇”问题的思路: 解决“追及”和“相遇”问题大致分为两种方法, 即数学方法和物理方法求解过程中可 以有不同的思路,例如考虑图象法等等。 解题的基本思路是:① 根据对两物体运动过程的分析,画出物体的运动示意图;② 根 据两物体的运动性质, 分别列出两个物体的位移方程。 注意要将两物体运动时间的关系反映 在方程中。③ 由运动示意图找出两物体位移间关联方程。④ 联立方程求解。 2. 分析“追及”“相遇”问题应注意: ① 分析“追及”“相遇”问题时,一定要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的 速度满足的临界条件,如“两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等”。两个关 系是时间关系和位移关系。 其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系, 是解题的突 破口,也是解题常用方法。因此,在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯,对帮 助我们理解题意,启迪思维大有裨益。 养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。 特别对较复杂的运动, 画出草图可使运动过 程直观,物理图景清晰,便于分析研究。 ② 分析研究对象的运动过程, 搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段, 各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系。 特别是,若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否停止运动。 ③ 仔细审题, 注意抓住题目中的关键字眼, 充分挖掘题目中的隐合条件, 如“刚好”、 “恰 巧”、“最多”、“至少”等。往往对应一个临界状态,由此找出满足相应的临界条件。

三、追及相遇问题
【例 1】 在同一条平直的公路上, 甲、 乙两辆汽车向同一方向行驶, 速度分别为 15m/s、 10m/s, 但乙车在甲车前方 20m 处,经过多长时间甲车能与乙车相遇?请在同一坐标轴中分别画出 辆车的速度时间图像。

【例 2】 甲、乙两车相距 s,同时同向运动,乙在前面,甲、乙两车的速度与时间的关系分 门别为 v1= 2t、v2=t+4,都做加速运动,试讨论两车在运动过程的相遇情况。若 v1=a1t+v'1, v2=a2t+v'2,相遇情况又会如何。

五、力
一、力
力,可以使运动的物体静止,也可以使精致的物体运动,也可以使物体速度的大小、方 向发生改变。力,还可以使物体发生形变。

1、力的定义:物体与物体之间的相互作用。
一个物体对别的物体施加力时,也同时受到后者对它的作用力。也就是说,物体间力的 作用是相互的。物理学中,力的单位是牛顿,简称牛,符号是 N。托起一个鸡蛋的力大小约 为 0.5N。 2、力的性质:①物质性;②相互性;③同时性;④矢量性。 3、 力的三要素:大小、方向、作用点 4、 力的图示和示意图 有时只需要画出力的示意图, 即只画出力的作用点和方向, 表示这个物体在这个方向上 受到了力。既要要画出力的作用点和方向又要用标尺表示出力的大小的作图叫力的图示。 5、 力的分类:①按力的性质(产生原因)分:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力。 ②按作用效果分:弹力、压力、拉力、动力、向心力、回复力。 注:效果不同的力性质可以相同、性质不同的力效果可以相同。 【例 1】关于力,下列说法中正确的是: ( )

A.力是物体对物体的作用,力是成对出现的,它们同时产生、同时消失,分别作用在两 个物体上。 B.只有直接接触的物体之间,才有力的作用。 C.对于一个受力物体,可以找到多个施力物体。 D.对于一个施力物体,可以找到多个受力物体。

二、牛顿第一定律
1、牛顿第一定律:一切物体在没有受到力的作用时,总是保持静止或匀速直线运动状态。 2、惯性 从牛顿第一定律可以知道, 一切物体都有保持原有运动状态的特性。 我们把物体保持原 有运动状态不变的特性叫做惯性。牛顿第一定律也叫惯性定律。

三、受力平衡
惯性定律告诉我们,物体不受力时,将保持静止或匀速直线运动状态。但不受力的物体

是不存在的,而有的物体还会保持静止或匀速直线运动状态。这是因为物体虽然受力,但是 这几个力的作用效果相互抵消,相当于不受力。这时我们就说几个力平衡。这时物体处于平 衡状态。 二力平衡条件: 作用在同一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且在同一条直线上,这两 个力就彼此平衡。

四、重力
宇宙间任何两个物体,大到天体,小到灰尘之间,都存在相互吸引的力,这就是万有引 力。由于地球的引力使物体受到的力,叫做重力。地球上所有的物体,都受到重力的作用。 物体所受的重力跟它的质量成正比。重力与质量的比值大约为 9.8N/kg。如果用 g 表示这个 值,重力与质量的关系可以写成 G/m=g 或 G=mg。 符号的意义及单位:G——重力——牛顿(N) ,m——质量——千克(kg) ,g=9.8N/kg。 重力的方向:竖直向下 重心 地球吸引物体的每一部分。但是,对于整个物体,重力作用的表现就好像它作用在物体 的一个点上,这个点叫做物体的重心。 1、重心位置的确定 (1)质量分布均匀的物体(也称匀质物体) ,且形状规则,重心就是其几何中心。 如:均匀细直棒的重心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的 中心。 (2)非匀质物体和不规则的物体的重心,不仅与形状有关还与物体内的质量分布有关。 2、悬挂法找重心(适用于薄板) 原理:拉力与重力是对平衡力,绳的反向延长线必过重心 【例 2】下列关于重力的说法,正确的是( A.重力就是地球对物体的吸引力 B.只有静止的物体才受到重力 C.同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力 D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的 【例 3】关于重力的大小,下列说法正确的是( ) )

A.一个物体的重力大小总是恒定的 B.同一地点,物体的重力与物体的质量成正比 C.物体落向地面时,它受到的重力大于它静止时所受的重力 D.物体的重力总等于它竖直测力计的拉力 【例 4】关于物体的重心的说法,正确的是( A.物体的重心一定在物体上 B.形状规则的物体的重心一定在其几何中心 C.物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 D.用线悬挂的静止物体,细线方向不一定通过物体的重心 【例 5】一下关于重力及重心的说法,正确的是( ) )

A.一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小雨物体在空气中时弹簧测力计的示数,因 此,物体在水中时的重力小于在空气中的重力 B.据 G=mg 可知,两个物体相比较,质量大的物体重力一定较大 C.物体放在水平地面上时,重力方向水平向下,当物体静止于斜面上时,其重力垂直于斜 面向下 D.物体形状改变后,其重心位置往往改变

五、弹力
物体在力的作用下形状或体积发生改变, 叫做形变。 有些物体在形变之后能够恢复原状, 这种形变叫做弹性形变。 发生弹性形变的物体由于要恢复原状, 对与它接触的物体会产生力 的作用,这种力叫做弹力。如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后,物体就不能完 全恢复原来的形状。这个限度叫做弹性限度。 1、几种常见弹力及弹力方向的判定 (1)压力和支持力 产生:如图所示,由于书发生了形变,对于与它接触的桌子产 生了弹力 F1,这就是压力,方向垂直于支持面指向被压物体。 由于桌面发生形变,对与它接触的书产生弹力 F2,这就是 支持力,方向是垂直于支持面指向被指的物体。 综上可得:压力和支持力均为弹力,方向垂直于支持面指向受力物体。 (2)绳的拉力 如图所示,绳吊起电灯,由于灯的重力作用,使绳发生微小形变,对与它接触的电灯产

生弹力 F1,即绳对灯向上的拉力,方向沿绳向上。 由于灯发生微小形变,对与它接触的吊绳产生了弹力 F2,即灯 对绳的拉力,方向沿绳向下。 综上可得:拉力是弹力,方向沿绳指向绳收缩的方向。 小结: ①弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 ②弹力方向的判定步骤: 明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→确定该物体产生的弹力方 向。 ③常见支持物的弹力方向: 平板的弹力垂直于板面指向被支持的物体; 曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体; 支撑点的弹力垂直于跟它接触的平面(或曲面的切平面)指向被支持的物体;绳索的弹 力沿绳索指向绳索收缩的方向。 【例 6】关于弹性形变的概念,下列说法正确的是( A.物体形状的改变叫做弹性形变 B.一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变 C. 物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变叫做弹性形变 D.物体在外力作用后的形变叫做弹性形变 【例 7】一辆汽车停在水平地面上,下列说法中正确的是( ) 。 ) 。

A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车没有发生形变,所以汽车不 受弹力作用 B.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车受到了向上的弹力,是因为 汽车也发生了形变 C.汽车受到向上的弹力,是因为地面发生了形变;地面受到向下的弹力,是因为汽车发生 了形变 D.以上说法都不正确 【例 8】请在下图中画出杆或球所受的弹力。 (a)杆靠在墙上; (b)杆放在半球形的槽中; (c)球用细线悬挂在竖直墙上;

(d)点 1、2、3 分别是球的重心位置时,点 2 是球心,1、2、3 点在同一竖直线上。

2、胡克定律 弹力的大小跟形变的大小有关系,形变越大,弹力也越大,形变消失,弹力随着消失。 实验表明,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比, 即 F=kx

式中的 k 称为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,单位符号是 N/m。这就是胡克定律。 说明:式中的 k 称为弹簧的劲度系数,单位是 N/m。x 是弹簧的形变量而不是弹簧的长 度。上式的适用条件是在弹簧的弹性限度内。

【练习】 1.关于力的下述说法中错误的是( A.力是物体对物体的作用 ) 。 B.只有直接接触的物体间才有力

C.由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知,力可离开物体而独立存在 D.力的大小可以用天平测量 2.下列说法正确的是( ) 。

A.甲打乙一拳,乙感到痛,而甲未感觉到痛,说明甲对乙施加了力,而乙未对甲施加力 B.“风吹草动” ,草受到了力,但没有施力物体,说明没有施力物体的力也是存在的 C.磁铁吸引铁钉时,磁铁不需要与铁钉接触,说明力可以脱离物体而存在 D.网球运动员用力击球,网球受力后飞出,网球受力的施力物体不再是人 3.关于重心的说法中,正确的是( A.重心是物体所受重力的等效作用点 C.重心的位置一定在物体上 4.下列说法中正确的是( ) 。 B.重心是物体上最重的一点

D.质量不均匀但形状规则的物体的重心在它的几何中心 ) 。

A.自由下落的石块的速度越来越大,说明石块所受的重力越来越大

B.在空中飞行的物体不受重力作用 C.一抛出的石块轨迹是曲线,说明石块所受的重力方向始终在改变 D.将一石块竖直向上抛出,在先上升后下降的整个过程中,石块所受重力的大小与方向都 不变 5. 质量为 2kg 的手榴弹在空中飞行时主要受 ________ 力的作用,这个力的施力物体是 ________,其大小为________N,方向________。 6.g=9.8N/kg,表示________,一个质量 m=60kg 的人受的重力 G=________N。如果此人在

g ? ? g / 6 的月球上,他在月球上的重力是________。
7.下列关于弹力产生的条件的说法正确的是( A.只要两个物体接触就一定产生弹力 C.只要物体发生形变就一定有弹力产生 ) 。 B.只要两物体相互吸引就一定产生弹力 D.只有发生弹性形变的物体才产生弹力 ) 。

8.物体静止在水平桌面上,则以下说法正确的是( A.物体对桌面的压力就是重力 C.桌面形变产生了对物体的支持力 9.下列叙述中错误的是( ) 。

B.物体对桌面的压力使桌面产生了形变 D.桌面对物体的支持力使物体产生形变

A.压力、支持力和拉力都是弹力 B.. 压力和支持力的方向总垂直于接触面 C.轻绳、轻杆上产生的弹力总是在绳、杆的直线上 D.轻杆不同于轻绳,弹力的方向可以不在杆的直线上 10.画出图中 A 物体所受弹力的示意图。 (图中各物体均处于静止状态)


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