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最新精编 天津市高中名校2016届高三12月学生学业能力调研考试数学(文)试题及答案


2016 届高三 12 月学生学业能力调研考试 数学(文)试题 考生注意: 1. 本试卷第Ⅰ卷基础题(123 分)第Ⅱ卷提高题(27 分)两部分,共 150 分。 2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚,酌情减 3-5 分,并计入总分。 知 识与 技 能 内容 集合 函数 解析 导数 立体 数列 分数 5 63 30 14 19 19 学习能力 数形结合 44 习惯养成 卷面整洁 3-5 150 总分 第 I 卷 基础题(共 123 分) 一、选择题(每题 5 分,共 35 分) 2i 1.已知 a, b ? R , i 为虚数单位,若 a ? 1 ? bi ? ,则实数 a ? b ? ( ) 1? i A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 2.设首项为 1,公比为3的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则( ) A. Sn ? 2an ? 1 B. Sn ? 3an ? 2 C. Sn ? 4 ? 3an D. Sn ? 3 ? 2an 3. 已知过点 P(2,2) 的直线与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 5 相切, 且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直, 则a等 1 1 于( ) A.-2 B.1 C.2 D.2 4.已知函数 的图象如图所示,则其导函数 的图象可能是( ) 5. 定义在 R 上的偶函数 满足:对任意的 ) ,都有 .则下列结论正确的是 ( A. f (0.32 ) ? f (20.3 ) ? f (log2 5) B. f (log2 5) ? f (20.3 ) ? f (0.32 ) C. f (log2 5) ? f (0.32 ) ? f (20.3 ) D. f (0.32 ) ? f (log2 5 ) ? f (20.3 ) ?? x 2 ? 2 x x ? 0 6. 已知函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x) ? ax ,则 a 的取值范围是( ln( x ? 1 ) x ? 0 ? ) A.(-∞,0] B.(-∞,0) C.[-2,1] D.[-2,0] 7.已知点 G 是 ?ABC 重心, AG ? ? AB ? ? AC(?, ? ? R) , ?A ? 120? , AB ? AC ? ?2 , 则 AG 的最小值是( ) A. 3 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 4 二、填空题:(每题 5 分,共 35 分) 8. 已知集合 A ? x | y ? lg(2x ? x 2 ) , B ? y | y ? 2 x , x ? 0 ,则 A ? B ? ? ? ? ? 9. ?ABC 中, AB ? AC ? 2, BC ? 2 3 ,点 D 在 BC 边上, ?ADC ? 45? ,则 AD 的长度等于 . 10.右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积 为 _______ 2 11.设函数 y ? ax ? bx ? k (k ? 0) 在 x ? 0 处取得极值,且曲线 y ? f ( x) 以点 (1, f (1)) 处的切 线垂直于直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 a ? b 的值为 . 12.椭圆 ax2 ? by2 ? 1 与直线 y ? 1 ? x 交于 A, B 两点, 过原点和线段 AB 中点的直线的斜率 为 b 3 ,则 的值为__________. a 2 1] 时,f ( x) ? 2 x . 13. 函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,

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