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江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题+Word版缺答案

海头高级中学 2018-2019 学年高一年级第二学期数学第一次月考试卷 (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.sin 600°的值是________. 2.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是________cm . 2 11π 3.把- 表示成 θ +2kπ (k∈Z)的形式,使|θ |最小的 θ 的值是________. 4 π π 4.函数 y=3sin ( x+ )的周期为 2 6 3 3 ? 5.已知 tan α = ,α ∈?π , π 2 4 ? . ?,则 cos α 的值是________. ? ? 6.记 a=tan 1,b=tan 2,c=tan 3,则 a,b,c 三数的大小关系是________. 7. 若点 P(sinα -cos α ,tanα )在第一象限,则在[0,2π )内 α 的取值范围是________. 8.已知 tan x ? ? 1 ,则 sin 2 2 x ? 3 sin x cos x ? 1=______. . 9.函数 y ? sin(2 x ? ? 6 ) 的单调递减区间是 10.若 f (cos x) ? cos3x ,那么 f (sin 30?) 的值为 . π? 1 7π ? ? ? 11.已知 sin?α + ?= ,则 cos?α + ?的值等于________. 12? 3 12 ? ? ? ? x>0, ?-cos π x 12.已知函数 f(x)=? ?f(x+1)+1 x≤0, ? ?4? ? 4? 则 f? ?+f?- ?的值为________. ?3? ? 3? . 13. 函数 y = lg (sin x) + 16 ? x2 的定义域为 14. 若 y ? f ( x) 是定义在 R 上周期为 2 的周期函数 , 且 f ( x) 是偶函数 , 当 x ?[0,1] 时, f ( x) ? 2x ? 1 ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? lg | x | 的零点个数为 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15. (本小题满分 14 分)已知 sin(α -3π )=2cos(α -4π ). sin(π -α )+5cos(2π -α (1)求 ?3π ? ?π 2sin? -α ?-cos? +α ? 2 ? ?2 2 ) ? ? ? 的值; (2)求 sin α +2sin α cos α -cos α +2 的值. 2 16. A 、 B 是单位圆 O 上的点,点 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点,点 B 在第二象限 . 记 ?AOB ? ? 且 sin ? ? 4 . 5 sin(? ? ? ) ? 2 sin( (1)求 B 点坐标; (2)求 ? 2 2 cos(? ? ? ) ?? ) 的值. 17. 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ?. 6? (I)请用“五点法”画出函数 f(x)在一个周期上的图象; (Ⅱ)求 f(x)在区间 ? ?? ? ? , ? 上的最大值和最小值; ?12 2 ? (Ⅲ)写出 f(x)的单调递增区间. ? ? 18. 如图为函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ? ( A ? 0,? ? 0, ? 2 ,x ? R) 的部分图象. (1)求函数解析式; (2)求函数 f ? x ? 的单调递增区间; (3)若方程 f ? x ? ? m 在 ? ? 2 ? ? ? , 0 ? 上有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围. ? 2 ? 19.已知关于 x 的方程 2x -( 3+1)x+m=0 的两根为 sin θ ,cos θ ,θ ∈(0,2π ).求: ?3π -θ ? ?π ? sin? +θ ? ? ? 2 ? ?2 ? (1) + ; π 1 + tan( π - θ ) ? ? cos? -θ ?+cos(-π -θ ) ?2 ? cos ? 2 (2)m 的值; (3)方程的两根及此时 θ 的值. 20.在一平面镜 MN 的同侧,有相距 13cm 的两点 A 和 B,它们与平面镜的距离分别是 2cm 和 7cm,现在要使由点 A 射出的光线经平面镜反射后经过点 B,求光线入射角的正弦值. B A M N 高考学子 们:努 力的拼 搏写就 出孜孜 不倦, 辛勤的 汗水洒 落处点 点花开 ,寂静 的无人 处蕴含 着丝丝 心声, 美好的 画卷中 展现出 似锦前 程,胜 利的号 角在耳 边回响 ,六月 的骄阳 似火绽 放着无 悔激情! 高 考顺利 ,一切 如意!